基于black-scholes模型实现完美对冲的问题

最近看black-scholes期权定价，Hull的书上说：连续调整delta，就可以实现完美对冲。

楼主有个疑问：假设从当前时刻到欧式期权到期时刻这段时间内，股票价格一直不变。那对于这样一个股票价格路径，我们可以说它是mu(股票收益率期望)=0,sigma(股票价格波动率)=0的布朗运动的一个路径实现，也可以说它是mu=0.1,sigma=0.2的布朗运动的一个路径实现，或者说它是mu=任意值,sigma=任意值的布朗运动的一个路径实现。但是基于black-scholes定价公式计算delta时，delta的计算值是与sigma相关的。如果“连续调整delta，就可以实现完美对冲”成立的话，这意味着我们可以得出结论：计算delta时可以代入任意sigma值，而只需要连续调整delta，就都能够对“股票价格一直不变”这样一个路径实现完美对冲。显然这个结论是错误的。

所以，Hull的书上的“连续调整delta，就可以实现完美对冲”是不是应该这样理解：
mu=mu_0,sigma=sigma_0的布朗运动可以有无穷多的股票价格路径实现（这些路径的概率分布是与mu_0、sigma_0相关的），使用参数sigma=sigma_0计算delta并连续调整delta，并不能够对这无穷多路径中的每一个路径都实现完美对冲，有些路径可能会产生盈利，有些路径可能会产生亏损，有些路径可能恰好盈亏持平；但是对这无穷多路径的盈亏依照各自的概率取期望，结果应该为零。

不知道楼主的理解是否正确？希望得到大家的一些指点、或者建议一些书籍或文献，不胜感激；这样也可以供后人学习。

首先，股票价格一直不变，可以是mu=0.1,sigma=0.2的布朗运动的一个路径实现，比如股票一直停牌。但是这个对冲不是完美的，因为买卖期权的人是期望sigma=0.2，所以买家亏钱，卖家赚钱。但是如你所说，还有很多其他的情形，导致对冲可能亏也可能赚。所有可能性的盈亏平均值为期权premium.
但是我认为hull所表达的完美对冲的意思不是这个。他想说的是mu=0.1,sigma=0.2是一个准确的判断，所有每一条路径在结束以后回过头看，它们都符合mu=0.1,sigma=0.2的特征。而在路径发生过程中产生的买卖造成的盈亏累积正好就是期权的premium. 从这个角度看，股票价格一直不变，不是mu=0.1,sigma=0.2的布朗运动的一个路径实现。完美对冲为实际操作提供了依据，就是市场参与者大致认同implied volatility能比较好的预测realized volatility，所以大家可以用以此计算出的delta去对冲期权。

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