[求助]这道题的期权价值怎么求？

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一只股票现在的价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？

请那位帮忙解决一下，最好写明步骤，谢谢！

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关键词：无风险利率 无风险套利 无风险 是多少 求助 价值 期权

构造一个组合，由一份该看涨期权空头和Δ股股票构成。如果股票价格升到42 元，该组合
价值就是42Δ-3。如果股票价格跌到38 元，该组合价值就等于38Δ。令：
42Δ-3=38Δ
得：Δ=0.75 元。也就是说，如果该组合中股票的股数等于0.75，则无论1 个月后股票价格
是升到42 元还是跌到38 元，该组合的价值到时都等于28.5 元。因此，该组合的现值应该等于：
28.5e-0.08×0.08333=28.31 元。
这意味着：
-c+40Δ=28.31
c=40×0.75-28.31=1.69 元。

同上,到期日等式为

m*42+b*1.08=3

m*38+b*1.08=0

m=0.75 b=-28.5/1.08

c=0.75*40-28.5=1.5

楼上同意否

请问：你做的那个b是代表什么意思？

你是不是没有考虑现值？

m is the number of stock, b is the number of bond

我也试着算了下。我是用二叉树的方法算。即价格40 一个月后，有两种可能，42(期权价格为3），38（期权价格为0）。先算出期权beta系数，即 期权价格变化/股票价格变化=3/42-38=0.75 期权现值为 0.75*40-38*0.75/1.08=3.6111

不知道为什么和楼上的相差那么多，问题出在那里呢？

所有的利率都是年利率，各位把12都除了把。

以下是引用diddl在2007-1-18 23:23:00的发言：

我也试着算了下。我是用二叉树的方法算。即价格40 一个月后，有两种可能，42(期权价格为3），38（期权价格为0）。先算出期权beta系数，即 期权价格变化/股票价格变化=3/42-38=0.75 期权现值为 0.75*40-38*0.75/1.08=3.6111

不知道为什么和楼上的相差那么多，问题出在那里呢？

嘿嘿，问题出在0.75*40-38*0.75/1.08=3.6111，不知道你要干什么。假如8%是连续复利年利率，1.69是正解。为什么陈年贴突然被翻出来了？

[此贴子已经被作者于2007-1-19 9:01:39编辑过]