能理解需求定律的都是神人

    不必回避，这正是我们谈论的问题。有疑义就直接提出来讨论。

并非回避，而是限于目前个人时间有限。

    既然这段话你同意，不就可以说明一切问题了嘛。
非也，我同意的是你认为的“流量是可以在无限点上取值”这一点，而不是“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”，我认为二者无本质联系。
    上面获得你同意的这段话不够严格？有何漏洞？
我从未同意你“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”这句话。
    那就用你的纯逻辑的要求来叙述吧：
    ∵收盘价与其它N笔价格符合同一价格定义（交换比例）
    ∵收盘价与其它N笔价格都是存量
    ∵收盘价只有一个，而其它N笔价格有多个（N个）
    ∵日交易量只有1个
    ∴日交易量与收盘价不能构建对应关系。

“符合同一价格定义”，和“都是存量”，就是无差别了吗？一群男人，就因为他们都是人类，都是男性，他们就没有任何差别了是吗？你怎么可以只看到“共性”而忽略“个性”呢？
不同时点的价格它们最直接的差别就是下标t不同，而t不同又造成了很多可能的差异：在不同的t人们的交易心理、行为都会不同，这些都会反映在这一时刻价格的数值上。

   我已经说明了你构建的不是一个流量与一个存量的关系。你不要把其它关系错当这种关系。

你有权不承认，但是若要让他人信服还请严格证明，老规矩，“因为……所以……”

    我说的是变量之间的一一对应关系，不是“集合之间的一个对应关系”。

我建立的就是变量z和变量S的函数关系，请注意，函数关系并不一定要求是“满射”，只要是“单射”就可以了，所以和变量z发生联系的不必是所有时点的S。而且就算你要求是“满射”也没有关系，z --> Sz就是，这个新关系把流量z和t=z的那个时点的S对应起来，是一个“到上”的函数关系。

你要我证明这一点的用意是什么？说收盘价和之前的价格无区别，是说它们都是存量性质的，即价格变量的性质是相同的。只要你承认在一个时段上有无穷多个时点，这就足够说明流量和存量是无法一一对应的了，还需要证明什么？


我承认“一个时段上有无穷多个时点”跟“流量和存量是无法一一对应的”根本就是两个问题，“某个时段上的流量和另外一个时点的存量对应”与“流量所在时段上点的数量”有何关系？

你既然认定可以在一个存量与流量之间构建起函数关系，最好的办法就是实证——经济数据汗牛充栋，建立一个需求表的实例来支持需求定律吧。

这和需求表是两回事，因为就算需求表建不起来也不能证明“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”。实证在这里是不能解决问题的，因为用实证方法所建立的一个需求表只代表我对需求与价格关系的一个“猜测”，换句话说这一关系有楼主所谓的“变量关系”之嫌。因此只能用纯理论的方法来否定“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”这一命题。而这一点我认为，我已经做到了。
楼主如果认为我举得z --> Sz的例子缺乏现实基础，那么楼主你能严格证明“现实中一定没有一个流量和一个存量有这样的对应关系”吗？

什么叫做就算需求表建立不起来？建立一个不就好了吗？那么多经济数据，应该不成问题吧？
你不愿意拿需求表说事，可以建立一个其它的例子来说明这种关系的并给出其实质意义来嘛。比如我上面说的“树木月增高量与光照强度的关系”。

我说过了，就算建立了需求表逻辑上也不能驳倒你的论点“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”，花时间又没有用的事情我不会做的。

实例我有，但没必要说，信不信由你，因为我在理论上已经证明存在这样的关系了。你所要做的不是让我举例子，而是严格证明
z --> Sz这个对应关系不是“一个存量与流量之间的二元函数关系”

[quote]Prophet_Q 发表于 2009-10-22 20:23
   并非回避，而是限于目前个人时间有限。
你的时间很充分嘛。
非也，我同意的是你认为的“流量是可以在无限点上取值”这一点，而不是“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”，我认为二者无本质联系。
我有说“流量是在无限点上取值”？如果有纯属笔误。我再声明一次：流量在一个时段上只能有一个取值，而存量可以有无数个取值。因此无法建立一一对应的二元函数关系。
    上面获得你同意的这段话不够严格？有何漏洞？
我从未同意你“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”这句话。
    那就用你的纯逻辑的要求来叙述吧：
    ∵收盘价与其它N笔价格符合同一价格定义（交换比例）
    ∵收盘价与其它N笔价格都是存量
    ∵收盘价只有一个，而其它N笔价格有多个（N个）
    ∵日交易量只有1个
    ∴日交易量与收盘价不能构建对应关系。

“符合同一价格定义”，和“都是存量”，就是无差别了吗？一群男人，就因为他们都是人类，都是男性，他们就没有任何差别了是吗？你怎么可以只看到“共性”而忽略“个性”呢？
什么叫做“差异”啊？你是不是定义一下？不同笔的价格只是“价格P”这个变量在不同时点上的取值！而不是不同的变量！如果要你去统计一下今天某股票的价格走势，你会列一个表或者画一条曲线，这个曲线的横坐标是时间t，而纵坐标是价格P，P的第一个取值点叫做开盘价，最后一个取值叫做收盘价，中间还有N多个取值，这些取值点都是P的取值，而不是有多个P。
如果x在（0，∞）上有连续定义域，你就说有无穷多个不同的变量X？

   我已经说明了你构建的不是一个流量与一个存量的关系。你不要把其它关系错当这种关系。

你有权不承认，但是若要让他人信服还请严格证明，老规矩，“因为……所以……”
什么叫有权不承认，你自己把流量存量定义拿出来与之对应一下不就知道了。

    我说的是变量之间的一一对应关系，不是“集合之间的一个对应关系”。

我建立的就是变量z和变量S的函数关系，请注意，函数关系并不一定要求是“满射”，只要是“单射”就可以了，所以和变量z发生联系的不必是所有时点的S。而且就算你要求是“满射”也没有关系，S=S(z)就是，这个新关系把流量z和t=z的那个时点的S对应起来，是一个“到上”的函数关系。
我说的意思就是“没有一一对应”，就是“一对无穷”，你如果说一个流量可以与其对应的时段上的一个存量之间“满射”，我无言了。你干脆说给一个需求量数据可以得到无穷多价格数据吧，我承认你这样说是对的。
但需求表中画的是一个Q值对应于一个P值，是一格对一格，不是一格对无穷多格。

我承认“一个时段上有无穷多个时点”跟“流量和存量是无法一一对应的”根本就是两个问题，“某个时段上的流量和另外一个时点的存量对应”与“流量所在时段上点的数量”有何关系？
这种对应是你自己人为构建的，就像有人执意要分析收盘价和日成交量的关系一样，同样他也可以执意去分析日收盘价与次日收盘价的关系。我说他没有道理，他执意要这样，奈何？

这和需求表是两回事，因为就算需求表建不起来也不能证明“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”。实证在这里是不能解决问题的，因为用实证方法所建立的一个需求表只代表我对需求与价格关系的一个“猜测”，换句话说这一关系有楼主所谓的“变量关系”之嫌。因此只能用纯理论的方法来否定“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”这一命题。而这一点我认为，我已经做到了。
楼主如果认为我举得S=S(z)的例子缺乏现实基础，那么楼主你能严格证明“现实中一定没有一个流量和一个存量有这样的对应关系”吗？
没有的东西你如何让我去证明？只有说“有”的人才有提供证据的举证义务嘛。你给一个实例不就彻底推翻我了吗？[/quote]

我并没有说不同时点的价格是不同的变量，我原话是“不同时点的价格它们最直接的差别就是下标t不同，而t不同又造成了很多可能的差异：在不同的t人们的交易心理、行为都会不同，这些都会反映在这一时刻价格的数值上。”

"你自己把流量存量定义拿出来与之对应一下不就知道了"。对不起，我把定义拿出来看过了，但看不出来，麻烦你严格证明一下。

“你如果说一个流量可以与其对应的时段上的一个存量之间“满射”，我无言了。”无言的是我，麻烦你看一下满射的定义，从没有人说过满射就是“一对无穷”。

“这种对应是你自己人为构建的”，我说过我“构建”关系和他人“猜测”关系是本质不同的，如果你忘了请看一下我之前两个帖子。

“没有的东西你如何让我去证明？只有说“有”的人才有提供证据的举证义务嘛。你给一个实例不就彻底推翻我了吗？”你证明不了就是说现实中可能存在“一个存量和流量之间的二元函数关系”。我不必举证，因为你的论点是“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”，为了证明它你必须排除所有流量和存量间可能存在的函数关系，这是逻辑常识。

Prophet_Q 发表于 2009-10-22 21:33

“没有的东西你如何让我去证明？只有说“有”的人才有提供证据的举证义务嘛。你给一个实例不就彻底推翻我了吗？”你证明不了就是说现实中可能存在“一个存量和流量之间的二元函数关系”。我不必举证，因为你的论点是“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”，为了证明它你必须排除所有流量和存量间可能存在的函数关系，这是逻辑常识。

排除？没有的东西如何排除？
存量S是时间变量t的函数（以t为下标的变量），而流量F不是时间t的函数而是时间序数的函数（以时段序数T为下标的变量），这种定义就决定了不可能存在S-F关系式，否则就一定可以通过隐函数建立S-T关系或者F-t关系，这样就直接否定了定义。
你的“不必举证”可真牛啊，神人也。

我喜欢张五常老师的观点

排除？没有的东西如何排除？
它是不是没有的东西正是需要你来排除的，排除了才能证明没有，排除不了就说明可能有。这个道理很难理解吗？

存量S是时间变量t的函数（以t为下标的变量），而流量F不是时间t的函数而是时间序数的函数（以时段序数T为下标的变量），这种定义就决定了不可能存在S-F关系式，否则就一定可以通过隐函数建立S-T关系或者F-t关系，这样就直接否定了定义。

通过你这段话就可以看出，你恰恰没有抓住存量和流量的本质。认识存量和流量的本质是须从集合论和映射的角度进行的：

设A是实数集的一个子集，B是所有时点组成的集合，如果有这样一个映射f，使得A中的每一个元素都可以在B中找到至少一个元素（即时点）与之对应，那么A中的一个元素就是一个“存量值”，与该存量值对应的B中的元素就是该存量值的“取值时点”。(之所以说B中至少有一个时点与A中的一个元素对应，是因为存量在不同时点的取值可能会相同，所以与一个存量值对应的可能是不止一个的时点)

设C是实数集的一个子集，D是所有时段（即区间）组成的集合，如果有这样一个映射g，使得C中的每一个元素都可以在D中找到至少一个元素（即时段）与之对应，那么C中的一个元素就是一个“流量值”，与该流量值对应的D中的元素就是该流量值的“取值时段”。

以上是流量和存量的本质，所有的定义都不会与之相冲突。

我们看到，存量的本质是“必须有”这样一个映射f，而不是“只能有”这样一个映射，就是说集合A的元素完全可以同时和其它的集合的元素有另外的映射关系，只要映射f依然存在，那A中的元素就仍然是存量值。

设映射h是这样一个映射，它把任何一个时段映射到它的起点，就是说h把 (t1，t2)与t1对应起来，不难看出，h是一个“多对一”的映射，符合“函数”的定义。然后，我们再把f和h两个映射复合起来，那么，映射f(h(*))就是一个楼主所谓的S-T关系了。我们注意到，此时把B中时点映射到A中元素的映射f依然存在，所以A中元素仍然是存量值。

综上，楼主认为一旦S-T关系成立就与存量的定义相矛盾，恰恰是把存量本质含义中的“必须有”映射f错误的理解成了“只能有”映射f。

事实上，从集合论的角度来看，任意两个集合之间都可以建立函数关系，所谓的“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”是十分可笑的。我再重申一遍，我用的是“建立函数关系”，建立关系就是建立因果关系，楼主不要再把“建立关系”和他人“猜测”日成交量和收盘价之间的关系相提并论，“猜测”出来的关系可能只是所谓的“变量关系”，而不是猜测者自以为的因果关系，但建立关系则只可能建立因果关系。

说一句题外话，我猜测楼主受的是理工科的数学训练，而不是数学系的，因为楼主对一些概念的理解还是或多或少受现实表面现象的束缚，没有抽象到事物的最本质。如果我猜错了，还请楼主不要见怪。

末了，来一个了断吧：

St是公司“最近一年的盈利指标”，即在“t-1年”至t这一年时间内，公司的净资产增量F越多，则St取值越大。

公司在最近一年的净资产增量F是流量，St是存量，是可以被“拍照”的，并且St取决于F，是F的函数。

这是命题“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”的一个反例，所以该命题是伪命题。

Prophet_Q 发表于 2009-10-23 10:08
排除？没有的东西如何排除？
它是不是没有的东西正是需要你来排除的，排除了才能证明没有，排除不了就说明可能有。这个道理很难理解吗？
你不去举证一个事实存在的证据，反而逼着他人去证明不存在的东西的不存在，这有意思啊。

存量S是时间变量t的函数（以t为下标的变量），而流量F不是时间t的函数而是时间序数的函数（以时段序数T为下标的变量），这种定义就决定了不可能存在S-F关系式，否则就一定可以通过隐函数建立S-T关系或者F-t关系，这样就直接否定了定义。

通过你这段话就可以看出，你恰恰没有抓住存量和流量的本质。认识存量和流量的本质是须从集合论和映射的角度进行的：

设A是实数集的一个子集，B是所有时点组成的集合，如果有这样一个映射f，使得A中的每一个元素都可以在B中找到至少一个元素（即时点）与之对应，那么A中的一个元素就是一个“存量值”，与该存量值对应的B中的元素就是该存量值的“取值时点”。(之所以说B中至少有一个时点与A中的一个元素对应，是因为存量在不同时点的取值可能会相同，所以与一个存量值对应的可能是不止一个的时点)

设C是实数集的一个子集，D是所有时段（即区间）组成的集合，如果有这样一个映射g，使得C中的每一个元素都可以在D中找到至少一个元素（即时段）与之对应，那么C中的一个元素就是一个“流量值”，与该流量值对应的D中的元素就是该流量值的“取值时段”。

以上是流量和存量的本质，所有的定义都不会与之相冲突。

我们看到，存量的本质是“必须有”这样一个映射f，而不是“只能有”这样一个映射，就是说集合A的元素完全可以同时和其它的集合的元素有另外的映射关系，只要映射f依然存在，那A中的元素就仍然是存量值。

设映射h是这样一个映射，它把任何一个时段映射到它的起点，就是说h把 (t1，t2)与t1对应起来，不难看出，h是一个“多对一”的映射，符合“函数”的定义。然后，我们再把f和h两个映射复合起来，那么，映射f(h(*))就是一个楼主所谓的S-T关系了。我们注意到，此时把B中时点映射到A中元素的映射f依然存在，所以A中元素仍然是存量值。

综上，楼主认为一旦S-T关系成立就与存量的定义相矛盾，恰恰是把存量本质含义中的“必须有”映射f错误的理解成了“只能有”映射f。

事实上，从集合论的角度来看，任意两个集合之间都可以建立函数关系，所谓的“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”是十分可笑的。我再重申一遍，我用的是“建立函数关系”，建立关系就是建立因果关系，楼主不要再把“建立关系”和他人“猜测”日成交量和收盘价之间的关系相提并论，“猜测”出来的关系可能只是所谓的“变量关系”，而不是猜测者自以为的因果关系，但建立关系则只可能建立因果关系。

说一句题外话，我猜测楼主受的是理工科的数学训练，而不是数学系的，因为楼主对一些概念的理解还是或多或少受现实表面现象的束缚，没有抽象到事物的最本质。如果我猜错了，还请楼主不要见怪。
嗯，不错的思考，我会认真研究你这种对存量和流量的定义的。
不过我的结论建立在我对存量与流量的定义之上，你只需要指出这种定义的错误或者不当，或者我的论点与定义不符就可以了，不能用你的定义来推论证明我的结论，对吧？

末了，来一个了断吧：

St是公司“最近一年的盈利指标”，即在“t-1年”至t这一年时间内，公司的净资产增量F越多，则St取值越大。

公司在最近一年的净资产增量F是流量，St是存量，是可以被“拍照”的，并且St取决于F，是F的函数。

这是命题“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”的一个反例，所以该命题是伪命题。
请问你这里St当中的t是什么？应该是以年为长度的时段序数吧？那怎么有t-1到t这一年时间的说法？“2008到2009这一年”这个怎么理解呢？
你这里举例的F，其实是一个存量，而不是流量，因为你这里没有涉及到时段的变化问题，而是在一个t时段内考虑问题。F没有时段下标，而且回避了其时段下标的变化。存量S的下标也不应该是一个时段序数，这不符合“时点数”和“状态函数”的概念。请问St是年哪一个时点的指标？
这里涉及的问题正是我在“变量逻辑综述”一帖给出的“流存量”概念即《终结》一书当中提出的水表数概念，这是一个极易被误解的概念。例如你可以说一个水管一天内流出的水量的大小与水表一日最终时点上的读数有关；还可以说商场的日营业额与当日结束时钱柜里的钞票数有关，但这都是两个存量之间的关系，而不是一个流量与一个存量之间的关系。
这种情况可以设立一个存量X（截止当前时点t上的营业额）来分析，例如你可以在任意时点去查看今天截止到当前的营业额，而你给出的那个所谓的“指标”，不过是这个存量X在最后时点上的取值的一个变相表达而已，并不是另一个变量。
你的这个“了断”例子恰恰说明你对流量的定义本身就有问题。

我再把我对“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”的表达整理如下，如果你还觉得这不算是一个证明的话，我承认自己才尽了。
定义：变量S在任意时点t上取值，谓之时点数或存量；据此，记S为S=S（t），即S是时间变量的函数。
定义：变量F按照时段序数T上取值，定义为时段数或流量；据此，记F为F=F（T），即F是时段序数的函数。
显然，在t与T之间不存在一一对应的关系，任何一个T值都包含了无穷多个t值。
IF 存在S=s（F），意味着S也是T的函数，这与S=S（t）矛盾；
IF 存在F=f(S)，则意味着F对应着t，这也与F=F（T）矛盾；
∴ 不存在S（t）—F（T）。

你说对了，我的确不是数学系的。你想用这证明什么？

你不去举证一个事实存在的证据，反而逼着他人去证明不存在的东西的不存在，这有意思啊。
我的意思是如果你想要证明一个命题，要么从正面证明它，要么就要从反面排除所有的反例（你说“不存在”应该是在你排除了之后再说，而不是在排除之前，比如让你看一篇文章里有没有错别字，你还没读呢就能断定它没有错别字吗？），不过既然你在下面试图正面证明你的命题，这里就不强求你排除反例了，我将在下面直接反驳你的正面证明。
不过我的结论建立在我对存量与流量的定义之上，你只需要指出这种定义的错误或者不当，或者我的论点与定义不符就可以了，不能用你的定义来推论证明我的结论，对吧？
在这个问题上真理不分你的我的，只要我们在“时点”、“时段”、“函数”、“映射”这4个基本概念上没有分歧，那么最终的结论只可能有一个。
请问你这里St当中的t是什么？应该是以年为长度的时段序数吧？那怎么有t-1到t这一年时间的说法？“2008到2009这一年”这个怎么理解呢？
这里的t是时点t，而不是“时段序数”，比如此刻t等于2009年10月24日2点08分，那么St就是衡量2008年10月24日2点08分——2009年10月24日2点08分这一年间公司盈利情况的一个指标。每个时点t都有一个时段(t - 1年, t)与之对应。任一时点的St都可以“被拍照”，是一个存量。
你这里举例的F，其实是一个存量，而不是流量，因为你这里没有涉及到时段的变化问题
与每个时点t对应的时段都不同，因此F的取值时段一直在随着t的变化而变化，例如在时点1.3，F的取值时段是(0.3, 1.3)；在时点1.32，F的取值时段是(0.32, 1.32)。如果你认为的是时段的长度没变的话，那也好办，我把例子改一下（修改例子并不代表我原先的例子有问题，而是为了让楼主看得更清楚）：
在每一个时点t，通过“随机数发生器”选出一个随机的时段区间(Xt, Yt)，注意在不同时点t的Xt和Yt是不同的，因此时段(Xt, Yt)的长度也是各不相同的，也就是说，让每个时点t都和一个不同的时段(Xt, Yt)相对应，例如时点1同时段(0.3, 0.8)对应，时点1.3同时段(0.21, 0.33)对应。而St就是在这一随机时段(Xt, Yt)上的盈利指标，F(Xt, Yt)代表在这一随机时段(Xt, Yt)中的净资产增量，是一个标准的不能再标准的流量了，是一个可以用“变上下限的定积分”计算出结果的变量。
一个水管一天内流出的水量的大小与水表一日最终时点上的读数有关；还可以说商场的日营业额与当日结束时钱柜里的钞票数有关
我例子中的F(Xt, Yt)和“最终时点上水表的读数”，以及“当日结束时钱柜里的钞票数”都是不同的，因为最终水表的读数代表的不只是这一天流出的水量，而是所有天数水量之和；当日结束时钱柜里的钞票数代表的也不只是当日的营业额，而是一个库存现金总额。而此处的F则仅仅是时段(Xt, Yt)上的净资产增量，和Xt之前、Yt之后都毫不相干。

还有，楼主不要以为F(Xt, Yt)中出现了时点t，所以F就只可能是一个存量，正像我前面一个帖子，和下文将要论述的，时段T和时点t是可以有“多一对应”的函数关系的，因此F(Xt, Yt)中出现t与“F是在时段上取值的流量”不矛盾。

接下来顺理成章，因为F(Xt, Yt)是流量，St是存量，并且St取决于F(Xt, Yt)，是F(Xt, Yt)的函数，
所以命题“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”是伪命题。
显然，在t与T之间不存在一一对应的关系，任何一个T值都包含了无穷多个t值。
的确，t与T之间确实不存在一一对应关系，但是你的论点是“函数关系”，而函数关系不一定是一一对应关系（反过来，一一对应关系则一定是函数关系），“多一对应关系”也是函数关系，例如二次函数y=x平方，-2和+2都与4对应，（一多对应则不是函数关系），而T与t恰好是可以有“多一对应的函数关系”的，例如我上个帖当中的映射h就是T到t的一个多一映射。
IF 存在S=s（F），意味着S也是T的函数，这与S=S（t）矛盾
不矛盾，如上所述，因为T与t可以有“多一对应关系”，所以的确可以建立T到S的映射。
综上，很抱歉，你的证明不能成立。
你说对了，我的确不是数学系的。你想用这证明什么？
楼主不要太敏感了，我没什么目的，只是从一个人的逻辑推理中能感觉到一个人的数理逻辑素养和对一些概念认识的深度，这一点数学专业的人和别人是不同的，就算是学理工科的也和数学专业的差异明显。