能理解需求定律的都是神人

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 01:51
你不去举证一个事实存在的证据，反而逼着他人去证明不存在的东西的不存在，这有意思啊。
我的意思是如果你想要证明一个命题，要么从正面证明它，要么就要从反面排除所有的反例（你说“不存在”应该是在你排除了之后再说，而不是在排除之前，比如让你看一篇文章里有没有错别字，你还没读呢就能断定它没有错别字吗？），不过既然你在下面试图正面证明你的命题，这里就不强求你排除反例了，我将在下面直接反驳你的正面证明。
这和你说的排除并不是一个问题。要证明自己“无”犯罪，可以用证明另一个“有”来实现——有不在犯罪现场的证明。但要证明S(t）和F（T）无关，却不存在这种可能。
不过我的结论建立在我对存量与流量的定义之上，你只需要指出这种定义的错误或者不当，或者我的论点与定义不符就可以了，不能用你的定义来推论证明我的结论，对吧？
在这个问题上真理不分你的我的，只要我们在“时点”、“时段”、“函数”、“映射”这4个基本概念上没有分歧，那么最终的结论只可能有一个。
请问你这里St当中的t是什么？应该是以年为长度的时段序数吧？那怎么有t-1到t这一年时间的说法？“2008到2009这一年”这个怎么理解呢？
这里的t是时点t，而不是“时段序数”，比如此刻t等于2009年10月24日2点08分，那么St就是衡量2008年10月24日2点08分——2009年10月24日2点08分这一年间公司盈利情况的一个指标。每个时点t都有一个时段(t - 1年, t)与之对应。任一时点的St都可以“被拍照”，是一个存量。
你这里举例的F，其实是一个存量，而不是流量，因为你这里没有涉及到时段的变化问题
与每个时点t对应的时段都不同，因此F的取值时段一直在随着t的变化而变化，例如在时点1.3，F的取值时段是(0.3, 1.3)；在时点1.32，F的取值时段是(0.32, 1.32)。如果你认为的是时段的长度没变的话，那也好办，我把例子改一下（修改例子并不代表我原先的例子有问题，而是为了让楼主看得更清楚）：
在每一个时点t，通过“随机数发生器”选出一个随机的时段区间(Xt, Yt)，注意在不同时点t的Xt和Yt是不同的，因此时段(Xt, Yt)的长度也是各不相同的，也就是说，让每个时点t都和一个不同的时段(Xt, Yt)相对应，例如时点1同时段(0.3, 0.8)对应，时点1.3同时段(0.21, 0.33)对应。而St就是在这一随机时段(Xt, Yt)上的盈利指标，F(Xt, Yt)代表在这一随机时段(Xt, Yt)中的净资产增量，是一个标准的不能再标准的流量了，是一个可以用“变上下限的定积分”计算出结果的变量。
一个水管一天内流出的水量的大小与水表一日最终时点上的读数有关；还可以说商场的日营业额与当日结束时钱柜里的钞票数有关
我例子中的F(Xt, Yt)和“最终时点上水表的读数”，以及“当日结束时钱柜里的钞票数”都是不同的，因为最终水表的读数代表的不只是这一天流出的水量，而是所有天数水量之和；当日结束时钱柜里的钞票数代表的也不只是当日的营业额，而是一个库存现金总额。而此处的F则仅仅是时段(Xt, Yt)上的净资产增量，和Xt之前、Yt之后都毫不相干。

还有，楼主不要以为F(Xt, Yt)中出现了时点t，所以F就只可能是一个存量，正像我前面一个帖子，和下文将要论述的，时段T和时点t是可以有“多一对应”的函数关系的，因此F(Xt, Yt)中出现t与“F是在时段上取值的流量”不矛盾。

接下来顺理成章，因为F(Xt, Yt)是流量，St是存量，并且St取决于F(Xt, Yt)，是F(Xt, Yt)的函数，
所以命题“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”是伪命题。
显然，在t与T之间不存在一一对应的关系，任何一个T值都包含了无穷多个t值。
的确，t与T之间确实不存在一一对应关系，但是你的论点是“函数关系”，而函数关系不一定是一一对应关系（反过来，一一对应关系则一定是函数关系），“多一对应关系”也是函数关系，例如二次函数y=x平方，-2和+2都与4对应，（一多对应则不是函数关系），而T与t恰好是可以有“多一对应的函数关系”的，例如我上个帖当中的映射h就是T到t的一个多一映射。
IF 存在S=s（F），意味着S也是T的函数，这与S=S（t）矛盾
不矛盾，如上所述，因为T与t可以有“多一对应关系”，所以的确可以建立T到S的映射。
综上，很抱歉，你的证明不能成立。
你说对了，我的确不是数学系的。你想用这证明什么？
楼主不要太敏感了，我没什么目的，只是从一个人的逻辑推理中能感觉到一个人的数理逻辑素养和对一些概念认识的深度，这一点数学专业的人和别人是不同的，就算是学理工科的也和数学专业的差异明显。

看到你的红字部分，我明白你要说什么了。你在扣我使用“函数”这个措辞的准确性啊。
但是，我说的问题和你说的“多值函数”仍然有本质的区别。一对有限的多，和一对无穷，这是本质不同的。一对一、一对多都是“相关”，而一对无穷就是非相关了。
时间变量t与时段序数T之间并不是你所说的“多一对应关系”，而是一对无穷，即非相关关系。如果给出一个X，y=y（x）有有限多个取值，这叫做多值函数，我这个非数学系的工科学生还是熟悉这个名词的。但是如果给一个x，y有无穷多个取值，这能叫做有对应关系吗？你仅仅承认t和T之间不存在一一对应还是远远不够的，还要承认它们是一对无穷的关系，而不是多一关系。
而存量与流量的关系，恰恰是一对无穷的非相关关系。
需求定律要建立的也不是你所说的那种满射的“映射”。经济学家根本没有认识到这一点。

某年份的GDP，可以用G加上一个年份下标表示，如GDP2008，如果要你去统计这个流量，你一定不会去给它预设一个价格限制条件，即你不会去问“这是什么价格水平下的GDP”。
一年内某菜市场的青菜的销售总量（额），可以顺利统计得到，不需要与青菜的价格对应，也无法对应（尽管这里还不是无穷多笔交易）。
这就说明，像“在一定的价格水平下消费者在一定时期内愿意并能够购买的某种商品的量”这种需求量定义是何等荒谬了。它不仅设立了一个根本多余的限制条件，而且颠倒了需求与价格的因果关系，还否定了价格变量的存量特征。
反正我是理解不了。呵呵，或许与Q先生所说的不是数学系毕业的有关？

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 01:51
你这里举例的F，其实是一个存量，而不是流量，因为你这里没有涉及到时段的变化问题
与每个时点t对应的时段都不同，因此F的取值时段一直在随着t的变化而变化，例如在时点1.3，F的取值时段是(0.3, 1.3)；在时点1.32，F的取值时段是(0.32, 1.32)。如果你认为的是时段的长度没变的话，那也好办，我把例子改一下（修改例子并不代表我原先的例子有问题，而是为了让楼主看得更清楚）：
在每一个时点t，通过“随机数发生器”选出一个随机的时段区间(Xt, Yt)，注意在不同时点t的Xt和Yt是不同的，因此时段(Xt, Yt)的长度也是各不相同的，也就是说，让每个时点t都和一个不同的时段(Xt, Yt)相对应，例如时点1同时段(0.3, 0.8)对应，时点1.3同时段(0.21, 0.33)对应。而St就是在这一随机时段(Xt, Yt)上的盈利指标，F(Xt, Yt)代表在这一随机时段(Xt, Yt)中的净资产增量，是一个标准的不能再标准的流量了，是一个可以用“变上下限的定积分”计算出结果的变量。
一个水管一天内流出的水量的大小与水表一日最终时点上的读数有关；还可以说商场的日营业额与当日结束时钱柜里的钞票数有关
我例子中的F(Xt, Yt)和“最终时点上水表的读数”，以及“当日结束时钱柜里的钞票数”都是不同的，因为最终水表的读数代表的不只是这一天流出的水量，而是所有天数水量之和；当日结束时钱柜里的钞票数代表的也不只是当日的营业额，而是一个库存现金总额。而此处的F则仅仅是时段(Xt, Yt)上的净资产增量，和Xt之前、Yt之后都毫不相干。

还有，楼主不要以为F(Xt, Yt)中出现了时点t，所以F就只可能是一个存量，正像我前面一个帖子，和下文将要论述的，时段T和时点t是可以有“多一对应”的函数关系的，因此F(Xt, Yt)中出现t与“F是在时段上取值的流量”不矛盾。

你是数学系的，就应该知道作为“积分上限的函数”与“定积分”的区别是什么。

流量本来就可以看做是一个流（运动速度）在时间区间上的累积（积分），即流量和存量可以通过时间变量相联系，但不能直接对应。这就是我强调“二元”的意义。

基于“积分上限的函数”是一个变量，而定积分是一个数这种数学认识，我要提醒你的是：对应于时点就是存量，这个定义是无可动摇的。相反，你不要把涉及到一段时间就当做流量。任何时点t都可以看作是从t=0到t的一个时段，如果这样认识就没有存量了。
例如股市上显示的截止当前上海市场的总成交量，随时间推进而增加，这就是一个时点数，即存量，而不是因为它是从开盘到当前这个时段的累积量而是一个流量，这个存量在收盘时与日交易量相等。但日交易量一个交易日才有一个，即对应于时段序数，这才是流量。

再次提醒你注意积分上限的函数与定积分的区别。

但是如果给一个x，y有无穷多个取值，这能叫做有对应关系吗？你仅仅承认t和T之间不存在一一对应还是远远不够的，还要承认它们是一对无穷的关系，而不是多一关系

楼主，我服了你了，你能告诉我Y=sinX、Y=sgnX是否是函数？这里的X和Y是否有对应关系？你不要告诉我正弦值等于1的角只有有限多个，也不要跟我说正数只有有限多个哦，更不要跟我说“三角函数”以及“符号函数”不是“函数”哦，否则我真的只能用“神人”来称呼你了。再有，纠正你一下，不是“一对无穷”，而是“无穷对一”。因为“一对多”就已经不是函数了，更别说“一对无穷”了，但是“无穷对一”千真万确是函数，而且这样的函数数不胜数，诸如Y=cosX，Y=tanX...。

至于“需求定律”的事情，说实话，一开始我是想跟你讨论这个的，但后来我发现我和你之间暂时不具备讨论这个问题的基础，因为我们在“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”这个更基本的问题上都还没有达成共识，更别说“需求定律”了。

再次提醒你注意积分上限的函数与定积分的区别。

我之前说过F(Xt, Yt)是用“变上下限的定积分”计算出来的，它不是一个你所谓的“积分上限的函数”，你所谓的“积分上限函数”是以0为积分下限，t为积分上限的定积分，而F(Xt, Yt)的积分下限不是0，而是Xt，积分上限也不是t，而是Yt。

任何时点t都可以看作是从t=0到t的一个时段，如果这样认识就没有存量了。
例如股市上显示的截止当前上海市场的总成交量，随时间推进而增加，这就是一个时点数，即存量，而不是因为它是从开盘到当前这个时段的累积量而是一个流量，这个存量在收盘时与日交易量相等。但日交易量一个交易日才有一个，即对应于时段序数，这才是流量。

我可以负责任的告诉你，假设截止今天上午10点30分沪市的总成交额是1千万元，那么如果你的说法是“9点30分至10点30分这段时间内的成交额是1千万元”，则这“1千万元”就是流量，因为你是把它和一个时段对应的，没有谁说过流量的起点不能是原点。但是如果你的说法是“今天截止10点30分的成交额是1千万元”，则这“1千万元”就是存量，因为你是把它和10点30分这一时点对应的。你认为“日交易额一个交易日才有一个，即对应于时段序数，这才是流量”，那么“交易日的第一个小时内的交易额”也是一个交易日仅有一个阿（因为一个交易日只有一个第一个小时），也对应于时段序数（小时序数），所以理所当然也可以是流量！

其实说穿了，要彻彻底底的理解“存量”和“流量”的本质还是要看我之前从集合论和映射角度的定义，从那个定义可以看出，不论是存量，还是流量，它们的取值集合其实没有什么根本区别——都是实数集的子集，就是说，仅仅给你一个数值例如”1千万元“，你是无法判断这”1千万元“是一个存量值还是一个流量值的，存量和流量的根本区别在于：存量的取值集合要求必须有一个“从时点映射到该集合元素”的映射，没有这个映射的话，这个集合就不能称其为“存量的取值集合”；流量的取值集合则要求必须有一个“从时段映射到该集合元素”的映射，没有这个映射的话，这个集合就不能称其为“流量的取值集合”。因此，存量和流量的根本区别不在于它们的取值，而是“映射”。同时，必须有不代表只能有，映射是没有所谓的“排他性”的，一个集合在拥有一个“从时点到该集合元素”映射的同时，完全有可能同时拥有一个“从时段到该集合元素”的映射，这本质上是因为从时点到时段可以建立“多对一映射”的缘故。前文说过，即使这个“多对一映射”是楼主所谓的“无穷对一”，也丝毫不会影响它是一个函数的事实。

[quote]Prophet_Q 发表于 2009-10-24 20:55
楼主，我服了你了，你能告诉我Y=sinX、Y=sgnX是否是函数？这里的X和Y是否有对应关系？你不要告诉我正弦值等于1的角只有有限多个，也不要跟我说正数只有有限多个哦，更不要跟我说“三角函数”以及“符号函数”不是“函数”哦，否则我真的只能用“神人”来称呼你了。再有，纠正你一下，不是“一对无穷”，而是“无穷对一”。因为“一对多”就已经不是函数了，更别说“一对无穷”了，但是“无穷对一”千真万确是函数，而且这样的函数数不胜数，诸如Y=cosX，Y=tanX...。

至于“需求定律”的事情，说实话，一开始我是想跟你讨论这个的，但后来我发现我和你之间暂时不具备讨论这个问题的基础，因为我们在“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”这个更基本的问题上都还没有达成共识，更别说“需求定律”了。
提醒你一下：我说的是一个流量与一个存量之间。
请你去找一个其中的Y与X不是同性质的Y=sinX的实例来。

我之前说过F(Xt, Yt)是用“变上下限的定积分”计算出来的，它不是一个你所谓的“积分上限的函数”，你所谓的“积分上限函数”是以0为积分下限，t为积分上限的定积分，而F(Xt, Yt)的积分下限不是0，而是Xt，积分上限也不是t，而是Yt。
我好像第一次听说“变上下限的定积分”这个术语啊。
如果上下限都是时间变量，则Xt与Yt一定可以转换为0到t的形式，因为时间原点是人为指定的。
我学的数学好像说定积分不是函数而是一个数啊。我只知道变限的叫做不定积分，不知道变限还有定积分，请问这方面的研究有新进展吗？

我可以负责任的告诉你，假设截止今天上午10点30分沪市的总成交额是1千万元，那么如果你的说法是“9点30分至10点30分这段时间内的成交额是1千万元”，则这“1千万元”就是流量，因为你是把它和一个时段对应的，没有谁说过流量的起点不能是原点。但是如果你的说法是“今天截止10点30分的成交额是1千万元”，则这“1千万元”就是存量，因为你是把它和10点30分这一时点对应的。你认为“日交易额一个交易日才有一个，即对应于时段序数，这才是流量”，那么“交易日的第一个小时内的交易额”也是一个交易日仅有一个阿（因为一个交易日只有一个第一个小时），也对应于时段序数（小时序数），所以理所当然也可以是流量！
谁说过按小时就不是流量了？时段长度是人为指定的嘛，你可以考虑小时、半小时、一小时、半日、日、周、月……只要是按照时段去统计的，就是流量。
股市上的那个成交量随时间画出的曲线，其中的成交量就是存量，这个曲线你可以分割成为任意你喜欢的分段计量，分割出来的就是流量嘛。
再小的流量数据也对应着其所在时段当中的某一个存量的无穷多个取值点。

其实说穿了，要彻彻底底的理解“存量”和“流量”的本质还是要看我之前从集合论和映射角度的定义，从那个定义可以看出，不论是存量，还是流量，它们的取值集合其实没有什么根本区别——都是实数集的子集，就是说，仅仅给你一个数值例如”1千万元“，你是无法判断这”1千万元“是一个存量值还是一个流量值的，存量和流量的根本区别在于：存量的取值集合要求必须有一个“从时点映射到该集合元素”的映射，没有这个映射的话，这个集合就不能称其为“存量的取值集合”；流量的取值集合则要求必须有一个“从时段映射到该集合元素”的映射，没有这个映射的话，这个集合就不能称其为“流量的取值集合”。因此，存量和流量的根本区别不在于它们的取值，而是“映射”。同时，必须有不代表只能有，映射是没有所谓的“排他性”的，一个集合在拥有一个“从时点到该集合元素”映射的同时，完全有可能同时拥有一个“从时段到该集合元素”的映射，这本质上是因为从时点到时段可以建立“多对一映射”的缘故。前文说过，即使这个“多对一映射”是楼主所谓的“无穷对一”，也丝毫不会影响它是一个函数的事实。
说穿了，你那个定义并没有准确的表达出“时段数”是“在按照时段序数被统计的数据”这层的意思。[/quote]
再次请你去找一个Y和X是分属流量与存量的Y=sinX类关系式的实例来。

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 20:55 前文说过，即使这个“多对一映射”是楼主所谓的“无穷对一”，也丝毫不会影响它是一个函数的事实。

对于二元函数，我们可以将之画到一个平面坐标系当中。如果画出的是一条水平线或者垂直线，我们理科的人会用y=c（或x=c）来表示这条直线，并会说y（或x）是一个常数，并认为这两个变量无关，但用你的数学系水平的话来讲它们属于“一对无穷（或无穷对一）的函数关系”。
我现在姑且承认你说的没错，但能不能请你解释一下，把常数说成是与另一个变量（其实可以说成是任意一个变量）的一对无穷的函数关系，这可以解决什么问题？

我好像第一次听说“变上下限的定积分”这个术语啊。

我这里的“变上下限的定积分”指的就是在不同的时点t，定积分的上限、下限都可能不同的定积分。我早在前面的帖子当中就举过例子了，例如在时点1，积分上限是0.3，积分下限是0.8；在时点1.33，积分上限是0.21，积分下限是0.33。

如果上下限都是时间变量，则Xt与Yt一定可以转换为0到t的形式，因为时间原点是人为指定的。

楼主只知其一，而不知其二。你可以能够同时把上面的两个区间(0.3, 0.8)、(0.21, 0.33)的起点都平移到原点吗？原点是人为指定的没错，但你在一个映射当中原点应该是固定的，否则不乱了套了。

我学的数学好像说定积分不是函数而是一个数啊。我只知道变限的叫做不定积分，不知道变限还有定积分，请问这方面的研究有新进展吗？

定积分是数那也要在积分的上限和下限确定之后阿。变限的叫做不定积分？楼主你不是”神人“，是”上帝“，不定积分居然还有上下限？麻烦你忘了定义的话翻一下书本好吗，不要在这里信口开河。”新进展“倒是没有，问题是你把”老知识“都还给老师了。

股市上的那个成交量随时间画出的曲线，其中的成交量就是存量，这个曲线你可以分割成为任意你喜欢的分段计量，分割出来的就是流量嘛

你只说对了一半。你承认”第1个小时里的交易额是流量“，那也应该承认”首个1.02小时里的交易额是流量“，”首个1.27小时里的交易额是流量“……，“首个4.5小时里的交易额是流量”；而”第1个小时末“、”首个1.02小时末”、”首个1.27小时末“，直至“首个4.5小时末”不都是一个一个的时点吗，这不是就把时段和时点对应起来了吗？同时不是也把流量和时点对应起来吗？这有多难理解吗？我的同学无意中看到我写这段文字都觉得我好啰嗦，说“时段和时点可以对应”这么简单的一个道理用得着这么大费周章吗？

说穿了，你那个定义并没有准确的表达出“时段数”是“在按照时段序数被统计的数据”这层的意思

时段序数？流量是和时段对应的，本质上没有什么序数不序数的，你能告诉我，如果“2009年第1个月的GDP”这一流量的时段序数是1，那么“2009年第1个季度的GDP”这一流量的时段序数又是多少呢？“2009年第2个月的GDP”呢？流量的时段长度可以是任意的，并且时段是可以相互重叠和包含的，怎么能编出一个统一的序数？

请你去找一个Y和X是分属流量与存量的Y=sinX类关系式的实例来

这个例子我已经举过很多遍了，这里再说最后一遍：
S是存量，z是流量，S=Sz就是一个“无穷对一”的从流量z到存量S的映射。
详细说明一下：
如果流量z在时段(1.76, 2.01)、时段(1.97, 2.38)、时段(5.92, 8.53)、……无穷多个时段上的取值都是11.23，
那么以上无穷多的时段内的流量z就和“时点11.23上的存量S”对应；
如果流量z在时段(0.35, 1.03)、时段(0.78, 1.11)、时段(0.42, 6.33)、……无穷多个时段上的取值都是98.5，
那么以上无穷多的时段内的流量z就和“时点98.5上的存量S”对应；
……
这就是类似Y=sinX的流量到存量的“无穷对一”的映射。

我现在姑且承认你说的没错，但能不能请你解释一下，把常数说成是与另一个变量（其实可以说成是任意一个变量）的一对无穷的函数关系，这可以解决什么问题？

能解决什么问题？解释“需求定律可能成立”就需要用到这样的流量与存量之间的“多对一”的函数关系！t时点的价格存量Pt就是可能和所有“在t点被市场感知的需求流量”存在对应关系，而这些需求流量的取值时段是很可能远远不止一个的，例如我在时段(1, 2.3)内产生的需求是在时点3被市场感知的，你在时段(2.1, 2.5)内产生的需求也恰好是在时点3被市场感知的，……经济中有许许多多这样在时点3被市场感知的需求，而每个需求都有其各自不同的产生时段。这么多时段上的需求流量和P3就有可能建立一个关系，这个关系有可能并不同于“需求定律”中所描述的（也可能相同），但总之这样的流量与存量之间是可以存在某种函数关系的，而不像楼主认为的那样根本不可能建立关系。

话说到这个份上，我觉得该说的我说了，本来不需要说的那么详细的我也说了，如果楼主还理解不了，我只能承认楼主你是上帝了，用你的话来说：“上帝无须讲道理”。

恕我不再回帖了。

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 23:29
我这里的“变上下限的定积分”指的就是在不同的时点t，定积分的上限、下限都可能不同的定积分。我早在前面的帖子当中就举过例子了，例如在时点1，积分上限是0.3，积分下限是0.8；在时点1.33，积分上限是0.21，积分下限是0.33。
你这里的“变上下限的定积分”？能在你的教科书里找到这个术语吗？

楼主只知其一，而不知其二。你可以能够同时把上面的两个区间(0.3, 0.8)、(0.21, 0.33)的起点都平移到原点吗？原点是人为指定的没错，但你在一个映射当中原点应该是固定的，否则不乱了套了。
你这里的给出的上下限都是一个具体的数，不是变量啊。

定积分是数那也要在积分的上限和下限确定之后阿。变限的叫做不定积分？楼主你不是”神人“，是”上帝“，不定积分居然还有上下限？麻烦你忘了定义的话翻一下书本好吗，不要在这里信口开河。”新进展“倒是没有，问题是你把”老知识“都还给老师了。
是的，我翻了书，说错了，应该说是“变限积分”。不过还是没有找到你说的“变上下限的定积分”啊。能给出一个出处吗？

你只说对了一半。你承认”第1个小时里的交易额是流量“，那也应该承认”首个1.02小时里的交易额是流量“，”首个1.27小时里的交易额是流量“……，“首个4.5小时里的交易额是流量”；而”第1个小时末“、”首个1.02小时末”、”首个1.27小时末“，直至“首个4.5小时末”不都是一个一个的时点吗，这不是就把时段和时点对应起来了吗？同时不是也把流量和时点对应起来吗？这有多难理解吗？我的同学无意中看到我写这段文字都觉得我好啰嗦，说“时段和时点可以对应”这么简单的一个道理用得着这么大费周章吗？
请注意：流量是时段数，但这里的时段是按照序数排列的，不是按照时点随意排列的。你当然可以按照61.2秒为一个时段（1.02小时）进行统计，这样得到的流量是依次对应于第一个61.2秒、第二个61.2秒……而不是像你这种把流量同时点挂钩的，那流量还叫什么时段序数的函数？
再次提醒你，不要把变上限积分与定积分混为一谈。

时段序数？流量是和时段对应的，本质上没有什么序数不序数的，你能告诉我，如果“2009年第1个月的GDP”这一流量的时段序数是1，那么“2009年第1个季度的GDP”这一流量的时段序数又是多少呢？“2009年第2个月的GDP”呢？流量的时段长度可以是任意的，并且时段是可以相互重叠和包含的，怎么能编出一个统一的序数？
序数是整数，只有第一、第二……没有第1.1、第2.5这种说法。你去给我统计一下第3.3个月的月成交量吧。
说出“没什么序数不序数”的这种话，说明你还没有弄懂什么是流量。GDP2008，就是第2008年份的GDP，下一个年度的数据就是GDP2009，这年份就是以年为长度的时段序数，懂吗？
按时段序数统计，是为了对比，如果每个时段的长度不一样，则没有对比的意义，你不能拿今年某个月的销售量去与过去某一年的销量做对比。所以，流量的时段划分是“等长度”的。
这个例子我已经举过很多遍了，这里在说最后一遍：
S是存量，z是流量，S=Sz就是一个“无穷对一”的从流量z到存量S的映射。
详细说明一下：
如果流量z在时段(1.76, 2.01)、时段(1.97, 2.38)、时段(5.92, 8.53)、……无穷多个时段上的取值都是11.23，
那么以上无穷多的时段内的流量z就和“时点11.23上的存量S”对应；
如果流量z在时段(0.35, 1.03)、时段(0.78, 1.11)、时段(0.42, 6.33)、……无穷多个时段上的取值都是98.5，
那么以上无穷多的时段内的流量z就和“时点98.5上的存量S”对应；
……
这就是类似Y=sinX的流量到存量的“无穷对一”的映射。
我让你找实例，不是让你自己假定杜撰一个。要杜撰的话，每一本微观经济学当中的需求表都是杜撰的，要这种随意假定的有什么用？

能解决什么问题？解释“需求定律可能成立”就需要用到这样的流量与存量之间的“多对一”的函数关系！t时点的价格存量Pt就是可能和所有“在t点被市场感知的需求流量”存在对应关系，而这些需求流量的取值时段是很可能远远不止一个的，例如我在时段(1, 2.3)内产生的需求是在时点3被市场感知的，你在时段(2.1, 2.5)内产生的需求也恰好是在时点3被市场感知的，……经济中有许许多多这样在时点3被市场感知的需求，而每个需求都有其各自不同的产生时段。这么多时段上的需求流量和P3就有可能建立一个关系，这个关系有可能并不同于“需求定律”中所描述的（也可能相同），但总之这样的流量与存量之间是可以存在某种函数关系的，而不像楼主认为的那样根本不可能建立关系。

话说到这个份上，我觉得该说的我说了，本来不需要说的那么详细的我也说了，如果楼主还理解不了，我只能承认楼主你是上帝了，用你的话来说：“上帝无须讲道理”。
恕我不再回帖了。
你解释了需求定律可以成立？可真是神人。不过你连“流量是与时段序数挂钩”这一点还没有弄清楚，就证明了需求定律的成立？
你看到那个教科书上杜撰的需求表是给一个价格数据然后给出N个需求量数据的“多对一”的表格？
不需要你严格证明了，只要给出一个经济实例来就好了 （我知道你的回答是“不必要”）

你已经承认时间变量t与时段序数T无法一一对应，如果你可以在一个存量S与一个流量F之间建立起关系，岂不是自我矛盾？

学生对弗里德曼等人还是心存敬畏的。作者如此批判，自诩得道，想必已经在国际学术重要刊物上发表不少文章了吧，在国际学术界应该还是有不少拿得出手的知音吧，不如说来听听，或者给个链接，让我们去看看你的学术大作吧。呵呵，别说那些的诺奖的全是sb，你根本不在乎之类的话哈。

需求决定价格