效用函数与无差异曲线什么关系啊

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关键词：无差异曲线 效用函数 曲线

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马甲甲 发表于 2012-4-13 16:47
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还望赐教

看高鸿业的教材啊

merele 发表于 2012-4-14 12:26
看高鸿业的教材啊

说了跟没说一样  教材分别介绍的 我想知道两者的联系

按照对高鸿业教材的理解，效用函数U=U(X,Y)是对基数效用论的数学表达，而无差异曲线是对序数效用论消费者偏好的图形表达。

另外，某个效用函数势必可以绘制成等高线图，每一条曲线都对应具体数值的基数效用；而表示消费者偏好序列的无差异曲线也可以用具体的函数来进行数学描述，只不过这时候对应(X1,Y1)、(X2,Y2)的具体的U1=U(X1,Y1)、U2=U(X2,Y2)的数值并非像基数效用论那样表示可计数的效用（量），而是表示不同的效用层级，对其进行单调变换例如U'=lnU之后不影响其对消费者偏好的表示。

如果追溯根源的话，应该查阅相关的文献，我没有做到。

就是那个立体图的表达式么？   横纵轴表示两商品数量  Z轴表示效用   绘制无差异曲线就是先用垂直Z轴的平面切  然后将得到的切面投影到XY轴  就得到了   同一个消费者效用变化了 还能用同一无差异曲线描绘么？比如这个时候偏好发生变化 相同数量的商品能带来不同的效用

WangLuoxuan 发表于 2012-4-14 20:31
按照对高鸿业教材的理解，效用函数U=U(X,Y)是对基数效用论的数学表达，而无差异曲线是对序数效用论消费者偏 ...

就是那个立体图的表达式么？   横纵轴表示两商品数量  Z轴表示效用   绘制无差异曲线就是先用垂直Z轴的平面切  然后将得到的切面投影到XY轴  就得到了   同一个消费者效用变化了 还能用同一无差异曲线描绘么？比如这个时候偏好发生变化 相同数量的商品能带来不同的效用

ouyangxiang 发表于 2012-4-14 21:59
就是那个立体图的表达式么？   横纵轴表示两商品数量  Z轴表示效用   绘制无差异曲线就是先用垂直Z轴的平 ...

用一簇无差异曲线描述消费者的“一种”偏好关系，严密的说法我不会呢，而其中的一条无差异曲线只是表示某个效用层级。
消费者的偏好发生变化，用来描述偏好的无差异曲线（簇）的形式也就变了——也就是你提到的那个3D曲面的形式变了。总之偏好代表了一整套评价效用高低的规则，偏好变整套无差异曲线跟着变。

“同一个消费者效用变化了 还能用同一无差异曲线描绘么？”应该换成你后面的说法，偏好发生变化。

你问的应该是这个角度吧？具体的可以看看平新乔十八讲的卷首章节。

====下文待删====
难道是问（例如）满足C-D函数特征的两组无差异曲线U1=f(x,y)、U2=Af(x,y)，他们用作图示的曲线画法应该是一样的，因为序数论不为效用定量。

我也想问问，高鸿业第五版无差异曲线的那个效用曲面到底是怎么来的？为什么会是这样？