一道完全竞争的题

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请教诸位一道题哈：）
完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：
LTC=0.1q^3-1.2q^2+11.1q，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为:Q=6000-200P，Q是该行业的总销售量。
假如政府决定用公开拍卖营业许可证600张的方法把该行业竞争人数减少到六百个，即市场销售为Q=600q。
问在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为多少？

答案是这样写的：、
如果政府用发放执照的方法将该行业竞争人数减少到600家，即市场销售量为Q=600q，这一销售量就是市场的实际需求量，又已知市场需求函数为Q=6000-200p，因此只要将这一销售量带入需求函数，就可以求得每个厂商的需求函数为p=30-3q。


我想问的是，在完全竞争的情况下每个厂商面对的需求曲线不是应该是水平的么？
如果每个厂商的需求函数为p=30-3q的话，那是不是有矛盾呀。。。

先谢谢了：）

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关键词：完全竞争 长期总成本 需求函数 市场需求 行业竞争 市场需求 销售量 需求量 许可证 成本

这是长期的问题吧，在短期，价格是由市场供求决定的，单个厂商只能被动接受，所以面临的需求曲线是水平线，但是在长期来看，价格是可变的，整个市场的需求又是单个厂商的加总，因此。。。

guobao320309 发表于 2009-11-19 23:59
这是长期的问题吧，在短期，价格是由市场供求决定的，单个厂商只能被动接受，所以面临的需求曲线是水平线，但是在长期来看，价格是可变的，整个市场的需求又是单个厂商的加总，因此。。。

另外，厂商数固定为600个后（我算着政府干预前市场均衡时厂商数为810个），因许可证授权，行业则存在进入壁垒；获得许可证的厂商存在一定的市场垄断力，也会令其需求线斜率为负。

这里应该理解为600个勾结寡头的市场，每个厂家垄断自己的一小部分
每个厂家需求曲线为P=30—3q
边际收益曲线就是MR=30-6q
由于单个厂家总成本LTC=0.1q^3-1.2q^2+11.1q，
单个厂家MC=0.3q^2—2.4q+11.1
达成生产均衡的时候MC=MR
就有方程式0.3q^2+3.6q—18.9=0
解方程可以得到
q≈3.94987
也就可以得到
P≈18.15

这个问题问的是长期均衡，在长期中，完全竞争市场中的厂商可以选择进出一个行业来调整总的供给

在短期，因为规模不可变，也不能轻易进出一个行业，所以厂商是面对一条水平的需求曲线

同时，长期均衡中，完全竞争市场中的厂商都运行在成本的最低点，在这题你只要求出厂商成本曲线的最低点所对应的产量，然后X600，就可以解掉。

LAC=LTC/Q=0.1q^2-1.2q+11.1，当q=6时有LACmin=7.5，所以总的价格=(6000-6*600)/200=12，顺便还可以求出许可证的最大价值（产量*利润）。。。

PS：长期均衡中LMC=LMR=LAC=P，每个等号都是有意义的，具体请自己看书

太深奥了。。

5# nena2749

政府限制进入数量，而且通过拍卖许可证来固定生产企业，不理解你说的完全竞争是啥意思？

xiaoliub 发表于 2009-11-20 20:00
5# nena2749

政府限制进入数量，而且通过拍卖许可证来固定生产企业，不理解你说的完全竞争是啥意思？

他的原题目中有强调是完全竞争下的情况下控制固定企业产量，进入了生产的企业还是应该在完全竞争的环境下生产的吧

如果是由600个企业形成的垄断也不大可能啊，博弈论已经证明了不可能存在长期价格同盟

而且如果认为600个企业形成一个垄断，那么每个企业占均等的市场就是1/600的市场收入，HHI（赫芬达尔—赫希曼指数Herfindahl-Hirschman Index）也是1/600，离垄断或寡头的>=0.7还是差很远，不能按垄断的方法来计算

4# xiaoliub
啊哦，答案给的是q=7，p=9。。。