拉格朗日函数的确切只是背景 是什么

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本人会使用拉格朗日函数 但是不知道为啥一定要用它  可以直接把 限制条件代入最优化方程中就可以了 呀 愚见  哈哈

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关键词：拉格朗日 拉格朗 限制条件 不知道 最优化 函数 拉格朗日

其背景是条件极值问题一般思路的无效性。
条件极值一般都是这样提法：
设D是R^m+n中的开集，f(x1,x2,...xn;y1,y2,...ym)是定义在D上的函数。其中变量;xi,i=1,2,...n,yj,j=1,2,...m受到下列m个条件约束：
g1(x1,x2,...xn;y1y2,...ym)=0
g2(x1,x2,...xn;y1y2,...ym)=0
.......
gm(x1,x2,...xn;y1y2,...ym)=0
求函数f的极值就是条件极值问题。直观的想法是通过m个约束条件，把y都解出来，用x表示y，再代入f中，把f的条件极值转化为关于x的无条件极值。这个方法往往是行不通的，原因在于解出y是十分困难的。
拉格朗日方法就是在这个背景下提出来的。构造出的拉氏函数
F=f+∑tjgj，j=1,2,3...m。原理是如果（a1，a2，....ai;b1,b2....bm）是满足约束条件的函数f的一个极值点，那么必然存在（t1,t2,t3....tm）∈R^m,使得（a1，a2，....ai;b1,b2....bm）是函数F的一个极值点。证明过程需要用到隐映射定理。

2# andalis
谢谢你的答复 哈哈 学会了 多谢

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