此风险中性非彼风险中性——一个词语表达两个概念带来的混乱及解决建议

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

此风险中性非彼风险中性——一个词语表达两个概念带来的混乱及解决建议

许勤


1. 用“风险中性”描述人们对待风险的态度

学过经济学的人都知道，有的人是风险厌恶的，有的人是风险中性的，还有人是风险喜好的。例如，设想有两个收益机会供你选择：（1）猜硬币，猜对了给你100元，猜错了一无所获；（2）直接给你50元现金。假如你选择了（1），那么你是风险喜好的；假如你选择（2），那么你是风险厌恶的；假如你无所谓，两个机会都一样，那么你是风险中性的。正式一点，效用函数u被称为是风险喜好的，如果Eu(x)>u(Ex)；是风险厌恶的，如果Eu(x)<u(Ex)；是风险中性的，如果Eu(x)=u(Ex)。最简单的风险中性效用函数为u(x)=x。

若投资人是风险中性的，则其对风险资产要求的期望收益率为无风险利率r。设r=10%，投资者的效用函数为u(x)=x，则“抛硬币”游戏的期望效用为50；如果此游戏将在年终举行，而参加此游戏的门票却要在年初购买，则为了获得年终参加“抛硬币”游戏资格，该投资人愿意付出的价格为50/1.1。

若所有的投资人都是风险中性的，则任何资产的期望收益率都等于无风险利率率r。否则，若风险资产的期望收益率大于r，则投资者通过卖出无风险资产并买入风险资产即可提高其效用水平。市场竞争的结果将会提高无风险资产的收益率、降低风险资产的期望收益率，最终使得以上“效用套利”活动的“边际效用”为零，从而结论成立。反之，若风险资产的期望收益率小于无风险利率，投资者将会卖出风险资产并买入无风险资产进行“效用套利”，也将导致结论成立。

相反，若投资人为风险厌恶的，则他对风险资产要求的期望收益率将会大于无风险利率。比如，假定某投资人认为年终抛硬币游戏获得的风险收益的期望效用仅相当于当前40元现金的效用，即0.5*u(100)+0.5*u(0)=40，又假设无风险利率为10%，则他对此“抛硬币”游戏要求的期望收益率为50/40-1=25%。超过无风险利率10%的部分，15%，我此风险收益的“风险溢酬”。

这是第一个“风险中性”的概念，即经济主体的对待风险的态度。此概念顾名思义，很好懂。


2. 用“风险中性”描述一种可满足“无套利假设”的概率测度，以及此概率测度下的其他统计量

学过金融学的人都知道，假定市场上不存在套利机会，则存在一个风险中性概率，以此概率计算的、任何风险资产的期望收益率都等于无风险利率。此期望称为风险中性期望。也可以说，假定无套利，则任何风险资产未来现金流的风险中性期望的现值即为其当前市场价值，计算现值时使用的折现率为与投资人风险态度无关的无风险利率。这种资产定价方法即为所谓“风险中性定价”——就好像是所有的投资人都是风险中性（第一个概念）的一样，但实际上根本无需对投资人的风险态度做出任何假设。只要无套利假设成立，则上述“风险中性”定价方法成立。

例如，设想一个市场，仅有三种资产：天气赌票S1和S2，以及债券B。赌票S1今天的价格为8元，赌票S2今天的价格待定。债券B今天的价格为10元，明天到期还本付息共得现金12元（即无风险利率为常数20%）。如果明天下雪，则天气赌票S1的持有人获得10元（净收益率为25%），赌票S2的持有人获得9元；否则，赌票S1的持有人获得6元（净收益率为-25%），赌票S2的持有人获得7元。问题：赌票S2今天的价格应当是多少呢？

假定无套利假设成立，而且我们可以用x份赌票S1和 y份债券B复制赌票S2明天带给其持有人的收益，那么此复制组合在今天的市场价值就应当等于赌票S2今天的市场价格——根据无套利假设，具有相同未来现金流的资产或资产组合在今天的价格必定相等，否则将存在套利机会。

现在我们试试能否用S1和B复制S2的未来现金流。如果明天下雪，则复制组合明天的收益为9=10x+1.2y；否则复制组合明天的收益为7=6x+1.2y。解出此方程组得到x=1/2，y=1/3。这样我们用半份S1和1/3份债券B构成的投资组合即可完全复制赌票 S2的未来现金流——下雪时为9，否则为7。此复制组合在今天的市场价值为0.5*8+1/3*10=22/3元，因此具有相同未来现金流的赌票S2在今天的价格也应当是22/3元，否则将会存在套利机会。这就为风险资产S2定好了价。

以上推导太麻烦，金融学的研究者们已经通过上述推理得到了风险中性概率的计算公式，q= (1.2*8-6)/(10-6)=0.9，因此赌票S2在明天的风险收益的风险中性期望为0.9*9+0.1*7=0.88，在以无风险利率折现得其当前价值为0.88/1.2=22/3。结果同上。

因此，假设市场上不存在套利机会，则在赌票S1和债券B的当前市场价格中已经隐含了明天下雪的风险中性概率为0.9，从而无须给出明天下雪的实际概率，也无需确定风险调整的折现率，而直接用无风险利率对风险现金流的风险中性期望进行折现，很方便地就得到了赌票S2的当前市场价值。

至此我们发现，风险中性概率实际上表达的意思是，“假定无套利机会，则在当前的市场价格体系中可隐含着一个概率测度，以此概率测度可求得未来风险现金流的期望值（风险中性期望），对此期望值用无风险利率折现，即可求得该风险资产的当前市场价值”。


3. 建议：对第一个风险中性概念仍然使用原术语，对第二个风险中性概念换用“无套利…”术语

概念不同，则用不同的术语描述，才不至于造成混乱。建议换用“无套利概率”描述“风险中性概率”；用“无套利期望”描述以“风险中性期望”，以“无套利相关系数”取代“风险中性相关系数”，如此等等。

举例：
原描述：若投资者是风险中性的，则风险中性期望等于普通期望，从而确定当量系数等于1。
新描述：若投资者是风险中性的，则无套利期望等于普通期望，从而确定当量系数等于1。





2009/6/16 18:24:30 |
http://xuqin.spaces.live.com/

                                                                                                                                           本文引用地址：                           http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=239058

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏3 回帖

关键词：风险厌恶 效用函数 一无所获 经济学 无所谓 经济学 收益

谢谢！请楼主就http://www.pinggu.org/bbs/thread-745858-1-1.html 的问题赐教！

以上分析没有问题，但是在第二种情形下，风险中性仍然在起作用：从事后看，投资者就像处于了一个风险中性的世界，他们对资产要求的预期收益率都是一样的，等于无风险利率 ，不需要风险补偿。因此风险意识导致的资产价格二阶矩就可以不用考虑了。这为定价带来很大的方便，即：
E(r_S2| infor_t）=E(r_S1| infor_t)=E(r_B)=0.2
风险中性世界的存在是无套利的必要条件，为什么不区分呢？

问题二中的组合收益方程组y的系数应为12

赞成

谢谢，已经转了