效用函数是完全互补的彩票题

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汤姆的叔叔给了他一张彩票。有1/2的可能这张彩票将值100元，有1/2的可能性它将不值一文。令x表示彩票中奖时汤姆的财富；令y表示彩票没有中奖时他的财富。汤姆对不同情况下的偏好由效用函数u(x,y)=min{2x-y,2y-x}来表示。他没有除这张彩票以外的风险，则   A汤姆将以不低于25元的价格出卖彩票   B汤姆如此的风险厌恶以致他将扔掉彩票而不用担心他赢得了什么    C汤姆满足期望效用假设   D汤姆是一个风险爱好者  E以上皆不对
答案选  B
求解答，谢谢

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关键词：效用函数 风险厌恶 彩票中奖 期望效用 爱好者 彩票中奖 爱好者 可能性 财富

这个效用函数不是vnm函数

我觉得很心虚，不能保证能解释得对

从这个效用函数看
x=y，也就是彩票中奖时和没中奖时他希望财富是一样的
现在他的财富是零，如果他接受这张彩票
那么效用是min{200,-100}=-100
他如果扔了彩票
效用是min{0,0}=0

所以他会把彩票扔掉，他如此地厌恶风险，或者更准确地说他厌恶不劳而获甚于天上掉馅饼，显然肯定不是风险爱好者

满足期望效用假设吗？我不太清楚，因为x和y都是知道结果的时候值，没办法算期望

谢谢！我觉得挺有道理～请问：期望效用假设具体指什么？是指那个公式，还是指它存在的前提是独立性假定？

请问第4题怎么解？

bitearlier 发表于 2015-9-2 09:56
谢谢！我觉得挺有道理～请问：期望效用假设具体指什么？是指那个公式，还是指它存在的前提是独立性假定？

好像指得是
u具有这种形式
u(sigma(pi*xi))=sigma(pi*u(xi))

点右下角回复，不然你这里说什么我看不到的

flumer 发表于 2015-9-2 19:25
点右下角回复，不然你这里说什么我看不到的

答案是这个，我不太理解

flumer 发表于 2015-9-2 19:16
好像指得是
u具有这种形式
u(sigma(pi*xi))=sigma(pi*u(xi))

还有这一道题，拜托
某消费者的有1/4的概率失去嗅觉。保险公司提供的一种保险：如果该消费者失去嗅觉将获得3x美元，如果没有失去嗅觉则支付x美元；也可以购买另一种“消极”保险：如果没有失去嗅觉他就支付3x美元，否则就获得x美元。他的期望效用函数是u（c1，c2）=0.75√c1+0.125√c2，c1，c2分别表示他拥有嗅觉和失去嗅觉时的财富，问：他会购买那一种保险？怎么购买？

bitearlier 发表于 2015-9-4 08:06
答案是这个，我不太理解

我写的就是通用的式子
你只要带进去就好了

bitearlier 发表于 2015-9-4 08:09
还有这一道题，拜托
某消费者的有1/4的概率失去嗅觉。保险公司提供的一种保险：如果该消费者失去嗅觉将获 ...

这个题目和1/4没啥关系吧
你先假设一个原来财富值a，这个不等式求一下
0.75Sqrt[a+3x]+0.125Sqrt[a-x]>=(0.75Sqrt[a-3x]+0.125Sqrt[a+x])

0<=x<=1/3a的时候选方案一（0等号时无所谓）
0>=x>=-1/3a选方案二