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鲍莫尔—托宾模型的数学表达式为 ~教材中这样说道：“实际收入Q增加会提高货币的意愿持有量。即收入水平的提高会促使家庭增加开支，为了支持更大的交易量，家庭将增加平均货币持有量，根据测算，货币的实际收入弹性约为1/2。”

我的问题是：这个收入弹性为1/2的值是如何得出的呢？请各位达人指教~！！！

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关键词：货币需求 鲍莫尔 数学表达式 实际收入 收入弹性 表达式 交易量 模型 如何 数学

回忆一下需求价格弹性的计算方法  这里为货币需求的收入弹性

有道理.......

Selfenius 发表于 2010-3-28 09:48
鲍莫尔—托宾模型的数学表达式为 ~教材中这样说道：“实际收入Q增加会提高货币的意愿持有量。即收入水平的提高会促使家庭增加开支，为了支持更大的交易量，家庭将增加平均货币持有量，根据测算，货币的实际收入弹性约为1/2。”

我的问题是：这个收入弹性为1/2的值是如何得出的呢？请各位达人指教~！！！

两边取对数后求导。

假定此人一年去银行取款N次。每次取的钱为Y/N，然后在一年的1/N时期中均匀花掉。则此人每一期的货币持有量都在Y/N和0之间变动(期初为Y/N，期末为0)，则平均为Y/2N。现在的问题转化为N的最优值为多少？

总成本包括两部分：放弃的利息和去银行的成本。放弃的利息为iY/2N，去银行的成本为FN。则C=iY/2N+FN。当N为多少时，C最小。C对N的一阶导数等于0，得N=(iY/2F)-1/2。则货币需求为L=Y/2N=(YF/2i)-1/2。

可知L和Y正向变动，和i反向变动。并且不难得到货币需求收入弹性和货币需求利率弹性为：eLY=1/2, eiY=-1/2。

一般y=x^(-a),轻松知道弹性就是a，简单结论，适当记忆。

同问