单日巨大跌幅的去留对连续波动率的影响

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            单日巨大跌幅的去留对连续波动率的影响

                       于德浩

                      2020.3.2

当前，行情软件显示50ETF的历史波动率是23.04%，当月平值认购期权的隐含波动率是17.97%。

看一下最近20个交易日的每日涨幅的数据，省略百分比符号。{2.88， 0.57，1.46，-0.04，-0.07，1.09，0.45，-0.49，0.56，1.87，-0.88，0，1.85，-0.30，-1.15，-0.85，-0.17，0.14，-2.90，3.02 }。 50ETF在2020.2.4是2.785元，当日+2.88%；3.2日收盘2.899，当日涨幅+3.02%。

先求一下20个数据的平均值。7.04/20=0.352。即最近20天的涨幅平均值是+0.35%。

求（x-xa）^2。{6.40， 0.05，1.23，0.15，0.18，0.55，0.01，0.71，0.04，2.31，1.51，0.12, 2.25, 0.42, 2.25, 1,44, 0.27, 0.04, 10.56, 7.13 }。

求方差和标准差。37.62/20=1.881，1.881^0.5=1.37，即标准差是1.37%。 与软件显示的历史波动率23.04%/16=1.44%，基本相等。

这组数据的前面一天是2.3日的暴跌-7.45%，当日50ETF收盘2.707元。这就是另外一组数据{-7.45，2.88， 0.57，1.46，-0.04，-0.07，1.09，0.45，-0.49，0.56， 1.87，-0.88，0，1.85，-0.30，-1.15，-0.85，-0.17，0.14，-2.90 }。

平均值 -3.43/20=-0.1715，即20天平均值是-0.17%。

求（x-xa）^2。{53.00，9.30，0.55，2.66，0.02，0.01，1.59，0.38，0.10，0.53，4.16，0.50，0.03，4.08，0.02，0.96，0.46，0，0.10，7.45 }。

求方差和标准差。85.90/20=4.295，4.295^0.5=2.07，即标准差是2.07%。这相当于32%的年化历史波动率，但是上周五电脑软件显示20%的波动率。 这个留下的大跌幅的日标准差是2.07%，比下一个连续20日的标准差1.37%大好多。

就是说，历史波动率可以由32%，由于去掉了-7%的统计，直接下跌为22%，但还是比更以前年化12%高很多。

可以把2.28的-2.90%看成是上一个负短周期的结束，而今天2020.3.2日+3.02%是新的正短周期的开始。 长阳线，可以大体估计新短周期的期望值是每天+0.3%，标准差1.5%。按照20天来算，末态大约是+6%。今天一天就涨了+3%的涨幅，最高值应该可以达到+9%。大体估计，初态2.8，最高值3.1，末态期望值大约是3.0元。

判断回调低点，以局部分布或长周期分布模型为准；对于可能的冲高回落回调高点，可以短周期模型的负期望值谨慎判断。

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关键词：波动率 历史波动率 电脑软件 行情软件 冲高回落