跪求达人解释一下：纳什均衡和帕累托最优的区别联系。

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小弟最近开始学博弈论。把博弈论应用在水资源管理上。。。论文写完了。但是我发觉自己对于帕累托最优和纳什均衡，有点搞不清楚了。跪求解释。

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我觉得还是要分清个人与集体的问题，纳什均衡是考虑了他人的决策时个人理性的结果，但是对社会来讲不一定是帕累托最优，具体参考囚徒困境，小弟新人，可能是从这个角度理解的吧

二楼说的对，囚徒困境是个既简单又能说明二者之间关系的例子。纳什均衡不一定是有效率的即帕累托。当然许多机制设计的目的在于使二者统一。

Nash均衡指的是博弈的一个稳定状态，在该局势下，所有局中人都没有动机改变自己的选择。
而Pareto最优则是从整体的角度考虑的，指的是所有局中人的总收益之和到达最大，即整体最优或社会最优。
囚徒困境是个很好的例子，阐述了两个最优的矛盾。
楼上说的对，好多机制涉及都是在追求二者的统一，但这种全局最优未必可达。

leyu 发表于 2010-5-4 18:21
Nash均衡指的是博弈的一个稳定状态，在该局势下，所有局中人都没有动机改变自己的选择。
而Pareto最优则是从整体的角度考虑的，指的是所有局中人的总收益之和到达最大，即整体最优或社会最优。
囚徒困境是个很好的例子，阐述了两个最优的矛盾。
楼上说的对，好多机制涉及都是在追求二者的统一，但这种全局最优未必可达。

参见：
http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_efficiency

Pareto efficiency、optimal并不是通常意义上的最优组合。一个系统不是最优--如果我们可以改善一个游戏者的境况，同时不损伤其他参与者。金融市场模型可以作为一个例子：通过多方交易，有效市场尽量满足各参与方的需求。

今天刚看了博弈论，居然没有考虑纳什均衡和帕累托最优之间的关系，不该不该，受教了。

简单来说，纳什均衡颠覆了传统经济理论关于竞争均衡处于帕累托最优状态的观点，经典案例：囚徒困境

NASH均衡是一个系统状态，可以看成是一个经济系统的稳定状态。而Plato Optimalziton则是对经济绩效的一个评估标准，是在不度量每个人的效用的重要性的情况下，对经济效率的一种评估。Nash均衡有时候是Plato最优的，例如完全竞争市场之中。但大多数的NASH均衡并非Plato最优。讨论Nash均衡如何与Plato边界重合是任何经济中都要紧的问题。