交易纪录

游戏参与者采用不同的交易策略，筹码总量近似不变，从结果角度，不同交易策略会产生相互影响。。

这周的经济数据，金融事件，和公司季报：

开始学资金管理，和以往一样。不要太理论，实践最重要。

交易游戏：http://www.iitm.com/products/Trading-game.htm

游戏里设置了期望收益为正值的随机交易结果，你唯一能选的就是头寸大小。

呵呵，谢谢楼上各位的意见，你们说的都很有道理。

个人能力有限，这个模型的确有很多不是很符合现实的设定（比如说每个交易员都被视为独立，交易对价格也不回产生影响，现实中并不是这样的），因此结果也肯定不是很贴近现实的。但是主要的目的是排除任何技能的成分，把交易当作一个纯随机的过程，看看运气对于交易结果的影响。结果的绝对值并不重要，重要的是各个样本之间的散布。散布越大，说明在相同条件下运气所能起到的作用越大。

当然把胜率或者盈利/亏损的比例调高也是可以的，而且在交易次数为10000次的情况下，胜率或者盈利/亏损的比例的很小调整，都会对结果的绝对值产生很大的影响。





比如我把胜率从50%调高到50.5%（也可以把盈利/亏损的比例从1调高到1.1，效果基本一样），结果就是没人阵亡，几乎所有的人都马上从炮灰变成超级交易员。几乎所有人的盈利就会都超过200倍以上，从而偏出我的观察区域。虽然绝对值变了，但是样本之间的散布依然存在，而且更大了（10000次交易后，表现最差的那个只翻了4倍，而表现最好的那个翻了1.3亿倍）。是什么造成了4倍和1.3亿倍之间的差距呢？纯运气而已。

无论把胜率或者盈利/亏损的比例调高或者调低（只要不是很极端的数字），这个散布依然是存在的，也就是说无论交易策略好坏，运气总是起作用，而且起的作用是不可忽视的。

还有通常教科书上要求盈利/亏损的比例为2：1或者以上，为什么我要把盈利/亏损的比例设为1。这是因为盈利/亏损的比例如果不是1的话，将会对胜率产生影响。假设价格的变动是随机的（抛硬币，正面上涨10点，反面下跌10点），且忽略交易成本，那么只有你把止盈和止损设为对称（10点止盈，10点止损）的时候，胜率才能保持50%不变。如果你把止损设为10点，止盈设个100点，那么肯定止损比止盈跟容易触发（如果下一次抛出1个反面就触发止损了，而要累积抛出10个以上正面才能触发止盈），这个胜率就要小于50%了。反过来想，如果你盈利/亏损的比例为2：1而且胜率还能保持50%的话，也就是说抛硬币赢1次赚2块，输1次输1块，这个策略经过很多次以后你肯定是赢钱的。

盈利/亏损的比例和胜率之间的关系就是：盈利/亏损的比例越大，胜率就会越小（设个1点止损，1000点止盈，几乎是100%必输无疑的）。具体影响有多大应该是可以算出来，抱歉我的数学知识有限，只能给出定性的描述，但是相信这个用常理应该能推断出来。

这个试验的结果还有一点有意思的，那就是虽然这个模型没有考虑零和博弈，但是平均值基本还是10000左右。也就是说整个系统并没有创造价值，也没有摧毁价值，只是实现了财富的重新分配。而这个分配并不是想象中的正态分布，而是反J型分布，也就是说不是大多数人不赚不亏，少部分人赚或者亏；而是绝大多数人都亏，财富集中到了少部分人手上。这一点倒是和现实类似的，财富向少数人集中，这是金融市场的根本属性之一么？

这个分配并不是想象中的正态分布，而是反J型分布，

这个模型的概率密度函数是个两极分布而不是连续分布，所以统计出来的结果不是正态的。

其实可以用数学模型求解这个问题。

假设： 每次交易赢得收益R1=r1; 亏得收益R2=r2.
将连续交易10000次中赢利的次数计作： N=n
则，连续交易一万次的收益为  R=(1+r1)^n*(1+r2)^(10000-n)

需求解：10000次交易后收益R〉R1； R〉R2； R〉R3的概率。（R1为阵亡基准，R2为高手基准，R3位顶级基准）

解： 先把R值代入  R=(1+r1)^n*(1+r2)^(10000-n)， 求解n值。

则，10000次交易后收益R〉R1的概率为：

(10000-n)!*n/10000! 这个数列从n到10000的求和结果

这样就可以从理论上在假设的前提下计算超过各种收益的概率。 可惜的是，第一个方程我不会解（但仍然可以用trail & error的办法求解），第二个求和计算又太复杂，连excel都做不了这么大量的运算（专业的计算器也许可以算）。

。。。。。。。。。。。。
还有另一个方法，可以简化计算，但需要彻底更改假设前提。  假设每次的交易结果概率函数不是二级的，而是有连续分布，那么其统计分布就为正态分布。  然后赋予此分布一个合理的期望收益和标准差。然后使用连续复利的置信区间来计算达到收益要求的概率。

盈利/亏损的比例和胜率之间的关系就是：盈利/亏损的比例越大，胜率就会越小（设个1点止损，1000点止盈，几乎是100%必输无疑的）。具体影响有多大应该是可以算出来，抱歉我的数学知识有限，只能给出定性的描述，但是相信这个用常理应该能推断出来。

只要前提是市场为中性，交易者没有任何好或坏的技巧（比如盈亏各半而风险收益率为2就是很牛B很牛B的技巧），那么不管止损止赢怎么设置，最终的期望收益都是‘0’。 应该是可以用推导证明的，比较懒，略去。

人类的思维普遍倾向于局部和短视，大多数人在交易时只会对短期局部的市场波动规律制定策略，却往往忽略了他们感觉上认为出现频率不高的“极端市场状况”；据统计金融市场的波动也不符合正态分布，而是有明显的肥尾现象，所谓的“极端市场状况”—或者说“黑天鹅”出现的频率其实并没有感觉上那么低，并且这些“黑天鹅”现象对整体投资收益的影响很多时候是决定性的。多数人对市场的认识与市场的规律却恰好是相背离的，也许这也是金融市场少数人赚钱原因之一。

有肥尾的正态分布应该还是正态分布的。只是这种分布有明显的偏度，不是标准正态分布。

统计学有很好的简洁性，不论多复杂的交易结果，最终都可以归结到期望收益R和标准差SD这两个参数上面来。

所以使用统计来分析交易结果和交易系统，跟交易需要尽量简洁（simplicity）的思想是一致的。

呵呵，题外话。。。  最近评估交易系统的一些感想。

学术上说的肥尾都是市场收益的肥尾，这种肥尾是负收益，由一些市场暴跌造成，在统计上造成左偏度。这个论据是用来阐述CAPM之类的模型（以市场有效为原则）的缺陷的。

而交易员的交易系统的收益也有肥尾，但这种肥尾的收益是正的。是跑赢利的单子跑出来的收益，在统计上造成右偏度。  这正是许多交易系统的大部分盈利的来源，尤其是追踪趋势的系统。 而这些交易系统是以市场弱有效为理论原则设计的。

这两种肥尾说的不是一回事。

http://www.iitm.com/products/Trading-game.htm

游戏的玩法大致是这样的，游戏自动决定每次交易的结果，但这些随机结果的期望收益是正的。另外概率分布也给了出来，见下图右上角。

每笔交易唯一需要决定的就是风险头寸的大小。

你的任务是在75笔交易之后达到50%的收益。

由于系统的历史平均收益为0.45R，把这个当作期望收益的话，如果风险头寸太小，那么在75笔交易之后很难达到50%的收益。如果风险头寸太大，那么几次-5R的亏损就会让你达标无望，或者直接破产。

另外，发生长时间的连续亏损时，以及发生大幅度盈利后，你是否改变策略？ 这些都是可以在游戏中反复测试的。

玩了两次这个游戏的第一级。头一次一直使用3%的风险头寸，加上运气不好（那局的平均收益是负的），最后亏损40%。

第二局再来，这回运气超好，不仅第一笔就赚了10R，而且平均收益还是0.867R，远高于游戏总的历史平均收益0.45R。

（1R为一个风险头寸的大小）



（我这局里面拿到大幅赢利后减小头寸的做法其实不是正确的资金管理，至少现在我有限的只是觉得这不是正确的。这么做仅限于完成这个游戏任务的目的）