总收益与需求的关系

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TR=P*Q
弹性大于1，P上升，Q下降，TR下降
怎么推导出来的？
TR'-TR=P'Q'-PQ=（P+ΔP）*（Q+ΔQ）-PQ
弹性=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）
请告诉我详尽的数学推导过程，谢谢！

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关键词：总收益 推导过程 大于1 需求 关系 收益

ΔTR=(p+ΔP)(Q-ΔQ)-PQ=ΔP*Q-ΔQ*P-ΔPΔQ (ΔPΔQ项可以近似忽略，高数里有讲) =ΔP*Q-ΔQ*P

若E=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=1 则ΔP*Q=ΔQ*P，即ΔTR=0；

若E大于1，则ΔP*Q<ΔQ*P,则ΔTR<0；

若E小于1，。。。。。。。。。。.