[其它] 我想请问为什么单位弹性时，价格的变动对总收益没有影响？ [推广有奖]

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shaw9in 发表于 2010-10-20 21:42:48 |AI写论文

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如题，我只是想知道一个关于需求弹性的数学推导过程。请大家帮个忙。现在假设两个状态，也即平面上的两个点（横轴代表需求量，纵轴代表价格），A1(Q1,P1), A2(Q2,P2)，如果该物品的弹性为单位弹性时，按照书上说的，那么价格的变动不会影响收益，如果用公式表达的话，就是P1*Q1-P2*Q2=0。这个可以通过数学方法来证明吗？

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关键词：总收益数学方法推导过程需求弹性公式表需求量收益影响平面数学

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pryjjs 发表于3楼查看完整内容

总收入用TR表示 TR=PQ(P) dTR/dP = P*dQ(P)/dP + Q(p) (1) 因单位弹性所以 -dQ(p)/dp *P/Q(P) =1 => dQ(p)/dp = - Q(P)/P (2) (2)带入（1） => dTR/dP =0 所以无论P 如何变化收入不变。

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shaw9in 发表于 2010-10-20 21:46:16

我留下我的邮箱和gtalk账号，以供大家指教。shaw9in@gmail.com

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pryjjs 发表于 2010-10-20 22:07:55

总收入用TR表示 TR=PQ(P) dTR/dP = P*dQ(P)/dP  +  Q(p) (1)
因单位弹性  所以 -dQ(p)/dp *P/Q(P) =1 => dQ(p)/dp  = - Q(P)/P       (2)
(2)带入（1） =>  dTR/dP =0  所以无论P 如何变化收入不变。

爱幻想的咸鱼。。。