从欲学视角看今天之经济学——消费者均衡（1）

sungmoo 发表于 2010-11-10 18:39

彭刚 发表于 2010-11-10 15:36 无论是几元函数，从量纲角度，效用量纲都必须体现其函数内各参数的量纲特征。若仅从纯数学角度而论不考虑量纲就失去了经济意义。经济学需要数学，但不能把经济学演化成纯数学，因为经济学是一门如同物理学一样有实实在在实体内容的学问。

那么，你认为，所谓“效用量纲”，也是其与“基本经济量”间的积幂关系？

（“基本经济量”有哪些？谁是谁不是，由谁说得算呢？）

另外，物理学中，ln()、exp()、sin()等函数的自变量，需要事先做“无量纲化”处理的。

在欲学里，效用量纲就是一个复合量纲，与基本量之间的关系就是积幂关系。物理学中的“无量纲化”仅是为了数学运算简便，与我们讨论的效用量纲问题是两个不同性质的问题。

sungmoo 发表于 2010-11-10 19:35

彭刚 发表于 2010-11-10 15:36 无论是几元函数，从量纲角度，效用量纲都必须体现其函数内各参数的量纲特征。

这是楼主自己提出的公理吧。

（1）物理学中涉及的各种函数是否必须“体现”各自变量的量纲特征？

（2）经济学中为何“效用量纲”“必须体现”各“参数的量纲特征”？（这里“参数”与“自变量”又是何种关系？）

若经济学中还有其他函数，是否仍然“必须体现”****特征？

1、物理学中对已知量纲做无量纲化仅是为了数学运算方便而已，而经济学是在不知道效用量纲为何物的前提下进行无量纲化处理，其性质结果与物理学迥然不同。
2、很显然，效用来源于这些参数的运算表达，各参数的量纲必内涵于效用的量纲之中，并体现效用的性质。无量纲就无法与相同数值而不同性质的物理量进行区别。没有量纲，1斤大米与1件衣物如何区别？

要在经济学的逻辑基础层面进行研究，个人认为最好不要轻易出手。

彭刚 发表于 2010-11-10 20:42 没有量纲，1斤大米与1件衣物如何区别？

那么，既然“性质不同”，1斤大米与1件衣物，消费者又据何取舍呢？

彭刚 发表于 2010-11-10 20:21 在欲学里，效用量纲就是一个复合量纲，与基本量之间的关系就是积幂关系。物理学中的“无量纲化”仅是为了数学运算简便，与我们讨论的效用量纲问题是两个不同性质的问题。

仅是“为了数学运算简便”？

若如此说来，“效用量纲”问题（效用函数问题），又为何不可以“依数学简便”而理解成一个“无量纲化”的过程呢？

彭刚 发表于 2010-11-10 20:42 物理学中对已知量纲做无量纲化仅是为了数学运算方便而已，而经济学是在不知道效用量纲为何物的前提下进行无量纲化处理，其性质结果与物理学迥然不同。

先要讨论的是，为何经济学中“效用”就必须要有“量纲”？

这是你的公理吗？

彭刚 发表于 2010-11-10 20:42 2、很显然，效用来源于这些参数的运算表达，各参数的量纲必内涵于效用的量纲之中，并体现效用的性质。

“有量纲参数”运算的结果必然是有量纲的量？（仅从数学上看，这一点必然成立？那么“去量纲化”的数学运算，又该如何理解呢？）

这又是你的公理吗？

彭刚 发表于 2010-11-10 20:42 无量纲就无法与相同数值而不同性质的物理量进行区别

楼主又忽略了吧。

同一量，当然量纲相同。但量纲相同的量（包括无量纲的各个量），可未必是同一量（物理学中这种情况可不少）。

sungmoo 发表于 2010-11-10 19:40

彭刚 发表于 2010-11-10 16:01 然而事实是，正是由于经济学研究方向的这一转向使得经济学走向了撇开了事物性质的内容而步入了纯数学的歧途。如果效用用纯实数来表示的话，那么也就无法揭示各经济内容之间的相互关系。

这里“撇开事物性质”，指的是撇开了什么事物的什么性质呢？

物理学以及数学中引入“弧度”，就是为了用纯实数表达“角”的大小吧？

纯实数为何就不能表达某一“实在的量”呢？

量纲体现该参数的性质，无量纲化的对事物分析就是体现“撇开事物性质”。

“弧”本身就是物理学可以研究的实实在在的东西，再说，弧度的表达也不是仅仅写个数而已，否则与其他相同的数如何区别？

不同实在的量存在性质的差异，不采用量纲区别，在运算和使用就会易产生逻辑错误。

彭刚 发表于 2010-11-10 21:00 量纲体现该参数的性质，无量纲化的对事物分析就是体现“撇开事物性质”。

“弧”本身就是物理学可以研究的实实在在的东西，再说，弧度的表达也不是仅仅写个数而已，否则与其他相同的数如何区别？

不同实在的量存在性质的差异，不采用量纲区别，在运算和使用就会易产生逻辑错误。

至少在物理学，弧度就是无量纲的量。

无量纲=无性质，这又是你的公理吗？

有量纲的两个量，即使它们的量纲相同，也未必是同一性质的量。

量纲仅仅表达某一量与基本量的积幂关系而已。

把量纲与量的性质截然等同，这就是楼主的谬误之一。