海塞矩阵如何判断凹凸性

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海塞矩阵H，看到书上写H1>0，H2=0就是凸的，如果H1>0，H2也>0的话是什么形式的？最好能总结个一般形式的，谢谢！

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关键词：如何 最好

两个都大于0应该是严格凸吧
一负一正是凹的

F是定义在S的两次可微函数，对任意x属于S，满足海塞矩阵正定，则F严格凸！

你可以看一看优化论 书里面讲的很详细的 各种情况都有说明

请参考蒋中一《数理经济学的基本方法》第十一章内容

根据正、负定来判断！ 1# qhfsdtc

黑塞矩阵是多元函数的二阶偏导数构成的矩阵, 具体什么形式可以参考:http://www.scileaf.com/wiki/281

蒋中一的本子讲的比较清楚

Hessian:
H(x) positive definite, f is strictly convex;
H(x) negative definite, f is strictly concave;

positive definite: all leading principal minors >0;
negative definite: (-1)^k H>0

你的情况是H1>0，H2=0，这是positive semi-definite，那么方程是convex，但不是strict convex，semi-definite的意思是你的H2可以为0。
当H1<0, H2=0. 这个是negative semi-definite。方程是concave，但非strict concave。