生产第一个物品时,边际成本是否等于平均成本?

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教科书里的图是MC从下向上穿越AC,这一点没问题,但是在产量(横坐标)趋向于0时,MC和AC是否汇同于同一点,能否从数学上证明?
最近发现2楼的说法还要补充一点，MC应该和AVC（平均可变成本）汇同于一点。成本函数C(y)中可能有常数项（固定成本），这样AC=C（y)/y就会出现形如1/y的东西，在y趋于0时AC趋于无穷大（不过这也没有经济意义啊。。。是说固定成本无穷大么）。
下面的图把MC和AVC标记反了

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关键词：边际成本 平均可变成本 固定成本 可变成本 有常数项 教科书 成本 数学

显然相等啊，dC=C，dQ=Q，所以dC/dQ=C/Q

二楼 给力...
相等  当生产第一个物品时 边际成本就是指这最后一个的生产成本 即 这只有的一个的生产成本  这个时候也等于 所有产品的生产成本  又因为还是这一个  所以  边际成本等于平均成本...

对，生产第一个产品的时候，mc=tc=ac
也就是说，平均成本曲线、边际成本曲线、总成本曲线开始时均从同一点出发。

数学上，趋近于0，就看收敛速度

所以看成本函数而定，不能一偏概全

tsbftwo 发表于 2010-12-21 00:33
显然相等啊，dC=C，dQ=Q，所以dC/dQ=C/Q

这个答案显然是错误的，当MC与AC函数趋近于零的时候， 其必须起始与同一个点，应该是作为公理予以承认的，而并非是从数学上予以证明的。

二楼的 dC=C 来证明起始于同一个点，属于循环论证。

4# mkmilk
TC应该不相等，因为有固定成本

生产第一个产品时，边际成本小于平均成本，因为第一个产品的平均成本负担了所有的固定成本，而边际成本是负担了可变成本！所以，生产第一个产品时，边际成本小于平均成本，但是边际成本等于平均可变成本！ 2# tsbftwo

问问楼主提问哪一级的啊？