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巧用四个“一元二次型”之间的关系解题_数学与应用数学论文

发布时间:2015-03-28 来源:人大经济论坛
数学与应用数学论文范文 巧用四个“一元二次型”之间的关系解题 [摘要]二次函数是最简单的非线性函数之一,有着丰富内涵。在中学数学教材中,对二次函数和二次方程,二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质,都有深入和反复的讨论与练习。它对近代数学,乃至现代数学,以及中学数学教学,影响深远,为历年来高考数学考试的一项重点考查内容,以它为核心内容的重点试题,也年年有所变化,不仅如此,在历年全国及各地的高中数学竞赛中,有关二次函数的内容也是非常重要的命题对象。因此,必须透彻熟练地掌握二次函数的基本性质;而二次函数是通过二次三项式解析式来定义的,故二次三项式是研究四个“一元二次型”这一类问题的根本。因此,四个“一元二次型”之间相互联系,在解决实际问题时,可以相互利用、相互转化,更方便解题。 [关键词]二次型;图像;顶点;实根;二次函数 目录 一、 引言:什么是“二次型”1 二、求二次函数解析式的几种方法2 三、运用二次函数性质及图像分析二次方程实根分布3 四、根据二次函数实根分布特点解其极值问题4 五、用二次函数的性质解决二次不等式问题5 六、四个“一元二次型”的综合运用6 总结6 参考文献7
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