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浅谈集合论的发展及创新思维的培养_数学教育论文

发布时间:2015-04-20 来源:人大经济论坛


[摘 要] 集合及其理论的产生具有深远的历史意义和重要的数学价值,而集合论又是现代数学中重要的基础理论。它不仅影响了现代数学,也深深影响了现代哲学和逻辑,使数学的发展大大扩充了研究领域,同时还发展产生了模糊集合论、 集合悖论、可拓集合论、粗糙集合论、灰集合等,这些理论的产生过程,启发我们在数学教学中要注重培养学生的创新思维。
[关键词]集合论 发展 影响 教学工作 培养 创新思维
关于集合论的产生和发展
康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家、集合论的创立者。所产生的集合论不仅影响了现代数学,而且也深深影响着现代哲学和逻辑。
康托尔1845年出生于彼德堡,父母都是犹太人。其父是丹麦商人,年轻时就移居彼德堡。康托尔于1863年在柏林大学学工科,受维尔斯特拉斯影响,由学工转学纯粹数学。6年后任哈雷大学讲师。1870年、1871年、1872年,在哈雷大学任教三年间,康托尔连续发表了三篇论文,提出了“戴德金-康托”公理,定义了导集,使无穷点集成为数学研究的对象。1874年,康托又发表了《切代数实数的一个性质》一文。该文提出了“可数集”概念,并以一一对应为准则对无穷集进行分类,该文是集合论诞生的标志。1879-1884年,在以《关于无穷的线性点集合》为总标题下的一系列论文中,康托尔又系统地建立了无穷集合的超基数与超限数的理论。

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