一、引言

自改革开放以来，中国在战胜绝对贫困人口方面取得的成就是卓越的。据世界银行估计，按照国际贫困线，中国在1980—1990年期间贫困人口从5.42亿人减少至3.75亿人，减少了1.67亿人，这一时期全世界贫困人口数减少了9830万人，对世界（主要是发展中国家和地区，同下）的减贫贡献率是166.9％；在1990—1999年期间贫困人口减少了1.15亿，对世界的减贫贡献率是122.8％。世界银行还预测，到2015年中国的贫困人口将减少到7400万人，这将是世界减贫总数的41.7％。正如阿玛蒂亚·森（Amartya Sen）的评价，中国作为世界上人口最多的国家，同时也是世界上贫困人口最多的国家，中国减贫方面取得的成就对世界减贫事业做出的贡献是巨大的。贫困人口的大幅减少，最重要最根本的原因是于中国经济的快速增长。但是，对比近些年来中国人均GDP 的增长速度和贫困人口减少的速率发现，随着经济的增长，贫困人口的减少的速度逐渐放缓，举一个例子，1997—2004年中国人均GDP增长率仍然保持较高的速度（7.4％），但年均贫困人口减少数在继续下降，为342万人，农民人均纯收入年平均增长率为4.3％，这均低于改革时期（1978—2004）的平均增长率（7.1％）。
毫无疑问，经济增长是战胜贫困最重要最根本的力量来源，随着整体经济的增长，贫困人口的收入也逐步增长，从而减少了绝对贫困人口的数量。然而，不同国家的经济增长速度不尽相同，即使增长速度相似的国家，在贫困减少上的成效也呈现较大差异。经济增长的减贫成效很大程度上取决于一个国家初始的不平等水平， 以及伴随着经济增长的不平等状况的变化。经济增长中的高度不平等将会损害整体经济的增长，穷人可能陷入贫困的循环，从而对贫困减少和经济增长均造成不利影响。但是，一个国家旨在降低不平等的收入再分配政策，并不一定能够促进经济增长，这在短期的贫困中表现尤为突出；其长期的增长效应也取决于各国的具体情况，政策的选择和执行水平等多种因素。这样看来，不管经济增长是降低还是促进了不平等，或者说，穷人是否分享了经济增长的好处，在多大程度上分享了经济增长的好处，一直是理论界和各国政府关注的一个问题。因此将人均收入的增长和收入不平等状况的变化结合起来，研究有利于穷人的经济增长，无论是对于增长、分配以及贫困问题的理论研究，还是对于相关的政策制定，都具有十分重要的现实意义。也符合中国当前全面建设小康社会、实现和谐社会的目标。
经济增长中的减贫问题引发越来越多的学者和组织的思考，关于经济增长和贫困减少之间关系的研究文献的主要问题有五个方面：一是经济增长对贫困减缓起到多大的成就；二是什么类型的经济增长可以减少贫困；三是经济增长在减少贫困反面还有没有差异；四是穷人在经济增长中能获得多少利益；五是穷人在什么样的条件下获得利益。学者们对经济增长和贫困减少之间关系的研究，拓宽了今后的研究领域，为分配、平等、贫困理论等多样化研究打下了基础，明确方向。他们的独特的研究方法，成果理论为后续研究提供了丰富参考,值得我们不断的学习和探索。然而，作者在对前人的研究归纳总结之后发现仍存在一些问题：
（一）研究贫困变动一般是确立绝对贫困线和低收入贫困线（国外学者也成低收入贫困线为相对贫困线）两条贫困线进行分析。但是在国内相关文献多采用绝对贫困线一条贫困线为标准进行研究，而我国的农村贫困线长期以来一直被国内外学者认为偏低，较低的贫困线容易掩盖贫困的真实状况，也在一定程度上忽视了低收入群体。低收入群体的自我发展和积累能力较低，在经济增长中亦容易落到绝对贫困线之下，产生短期贫困，用两条贫困线共同分析贫困就更显重要。
（二）经济增长的减贫成效在时间和地区上是不平衡的，也就是说不同地区经济增长对贫困人口的减少的成就和穷人的受益条件等都是不一样的。然而，国内的文献中对区域的实证研究并不多见，作者认为，或许是因为获取数据资料方面的困难和没有建立成熟的模型研究体系的资造成的。
针对以上两点，本文选取了中国目前贫困人口较为集中较有典型性且有国家重点扶贫地区——宁夏农村为例进行实证研究。同时，本文在黄祖辉教授对中国农村贫困率指标因素的分解研究之上，利用Lorenz 曲线，建立模型分析经济增长中的收入配、不平等对贫困减少的影响的关系，对收入分配、不平等、贫困理论的研究和相关政策制定提供一定的帮助。这也是本文的创新之处。

二、分析原理与分析模型

（一）贫困的测量
本文采用J Foster, J Greer和Erik Thorbecke（1984）提出的指数，这套方法在诸多文献中得到应用，其优点是计算方法成熟，并且能够用三个指标全面的反应贫困问题。贫困指数的连续形式为:
（1）
其中，P是贫困指标，为居民收入，是收入分布的密度函数，是贫困线。是非负参数，当＝1时，为贫困发生率困发生率（Head－count Index，即),反映贫困人口（q)占总人口(n)的比例，是最常用的指标；＝2时， 为贫困距指数（Poverty Gap Index，即 PG),也成贫困深度指标，反映第个贫困人口的收入与贫困线之间的相对距离；当= 3时，为平方贫困距指数（Squared Gap Index，即 SPG), 也称贫困强度指标，同、的计算方法相同，只是在加权平均时赋予更贫困的人口更大的一权数。三个指标联合运用，能全面反映贫困及其变动状况，例如下降，表明贫困人口比例减少，但不能反映贫困人口远离贫困线的距离的变化，而PG 指数弥补了这个缺陷；当、PG 不变时，表明贫困人口比例和整体收入相对于贫困线保持不变，但不能反映穷人间收人分配状况的改善或恶化，而SPG 指数弥补了这个缺陷。
三个指标的具体计算公式如下：
(2)
(3)
(4)

（二）由Lorenz曲线计算的贫困率和Gini系数
洛伦兹曲线由美国统计学家洛伦兹(Lorenz M. ,1905)提出，用以反映国民收人平均程度的一种曲线。通常横轴表示累积人口比例，纵轴表示累积收人比例。Lorenz 曲线方程为：
(5)
其中，为收入的累计比例，为人口的累计比例，为待估参数向量，曲线即描述了按收入由低到高排列后，的人口（横轴）与的收入（纵轴）之间的函数关系。
由以上定义，表示收入不均等的系数可根据Lorenz曲线求得：

根据收入分布函数与Lorenz 曲线的联系，令为全体人口的平均收入，可推导出[ 具体过程见Data(1998)]：

进而，由FGT 指数可以用下式求出：

可以推导出两种基于参数化洛伦兹曲线来计算FGT贫困指数的公式，一种是GQ(general quadratic)模型(Villasenor和Arnold,1989)，一种是Beta模型(Kakwani,1980 )。 GQ模型比Beta模型简单，可直接计算出贫困发生率，但在贫困线较低时计算的准确性不高，因此本文采用Beta模型。
设Bata模型为：
(9)
对于Bata模型，将（2）、（3）、（4）式代入可得：

其中，


其中，
（三）分解贫困指标
首先，本文采用固定的贫困线。设贫困率的变动只与经济增长和收入分配有关。经济增长用收入来反映，收入分配用Lorenz曲线反映，则某年的贫困率可表示为P(μ,L), μ为居民的人均纯收入,L为该年度的农村居民收入分配情况的Lorenz曲线。
其次，设基期的贫困变化率是P(μ1,L1)，报告期的贫困率为P(μ2,L2)，则基期和报告期的贫困率的变动是：△P= P(μ1,L1)-P(μ2,L2).基期和报告期贫困率发生变化的原因在于人均收入和收入分配发生了变化。
再次，为了计算人均收入和收入分配对贫困率改变的贡献，构建两个假设的贫困率P(μ1, L0)和P(μ0, L1)。P(μ1,L0)表示报告期，人均纯收入变动但收入分配没有变动； P(μ0,L1)表示在报告期，人均纯收入维持基本水平但收入分配发生变动。
最后，采用Sharpley法分解贫困指标可以得到以下公式,
经济增长对贫困率的变动的贡献为：
(14)
收入分配对贫困率变动的贡献为：
(15)

三、数据描述与数据处理

(一)数据来源
本文研究的地域范围是宁夏农村地区。需要注意说明的是，受环境资源等因素影响，宁夏南北农村居民收入差距大。宁夏北部地带黄河贯穿全境，是一个富庶的平原地区；南部山区干旱少雨，自然条件差，山大沟深，经济落后，全国592个国定贫困县中宁夏的8个县都集中此，被国家列入重点扶贫地区之一，称西海固，与甘肃的河西、定西地区通称“三西”地区。
本文研究对象包括两个群体：未解决温饱的绝对贫困人口和基本解决温饱的低收入贫困人口。研究数据的主要是从宁夏回族自治区农村社会经济调查队编辑的历年调查年鉴中获取，数据主要部分来自历年农村住户按照人均纯收入的分组资料，期间年鉴的名称有些变化：1985年以前的资料名称为宁夏回族自治区农村抽样调查队，宁夏回族自治区农村抽样调查资料；1985－1995年的资料名称为宁夏回族自治区农村社会经济调查队，宁夏农村社会经济调查资料；1996－2005年的资料名称为宁夏回族自治区农村社会经济调查队，宁夏农村社会经济调查年鉴。因作者在论述期间，2006年的统计年鉴尚未整理出来，故数据做到2005年底为止。
（二）数据说明
本文中所用到的1985－2005年的农村居民收入的数据是按户分组的纯收入数据。统计年鉴中对纯收入的定义是农村住户当年从各个来源中得到的总收入相应的扣除所发生的费用后的收入的总和。即纯收入＝总收入－家庭经营费用支出－税费支出－生产性固定资产折旧－赠送农村外部亲友支出。
由于研究时期跨度较长，各项收入来源指标的口径不一致。 1992年以前，全年总收入有四项：从集体统一经营中得到的收入、从经济联合体得到的收入、家庭经营收入和其他非借贷性收入。1992年以后，实行新的住户调查指标体系，全年总收入调整四项为：工资性收入（部分年份是劳动者报酬收入）、家庭经营收入、财产性收入和转移性收入四项[统计调查年鉴中对这四项分别做了这样的解释：工资性收入是指农村住户成员受雇于单位或个人，靠出卖劳动力而获得的收入；家庭经营性收入是指农村住户以家庭为生产经营单位进行生产筹划和管理而获得的收入；财产性收入是指金融资产或有形生产性资产的所有者向其他单位机构提供资金或将有形非生产性资料供其支配，作为回报从中获得的收入；转移性收入是指农村住户和住户成员无须付出任何对应物而获得的货物、服务、资金或资产所有权等，不包括无偿提供的用于固定资本形成的资金。一般情况下，指农村住户的二次分配中的所有收入。
]。为了使各个时期的数据具有可比性，统计调查年鉴中将1992年以前的指标调整为新的住户调查指标。调整方法如下：工资性收入=从集体统一经营中得到的收入+从经济联合体得到的收入+1992年以前家庭经营收入中的生产性劳务收入；1992年以后的家庭经营收入=1992年以前的家庭经营收入—生产性劳务收入；财产性收入+转移性收入=其他非借贷性收入。
(三)数据调整
在使用数据的过程中，因不同时间的贫困线的时间序列对比描述不准确，故以1985年消费价格为100，对1985—2005年农村居民人均纯收入使用宁夏农村CPI对数据做了调整。数据调整的前后对比如表1所示。(调整的过程数据见附表表1)

表1 1985-2005年宁夏农村CPI及农村居民人均纯收入的调整
Tab.1 The adjustment of income of rural household and rural CPI of Ningxia between 1985 and 2005
年份宁夏CPI
（85年＝100）宁夏农民纯收入宁夏调整后纯收入绝对贫困线相对贫困线