价格公式的进一步推导

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价格公式为：P=m/Q。

P价格，m购买金额，Q购买数量。这个公式可以看成是一个公理。

推论1：当购买金额m不变时，价格P与购买量Q成反比。

推论2：当购买数量Q不变时，价格P与购买金额m成正比。

推论3：当购买金额m与购买数量Q均变化时，有：

ΔP/P=(Δm/m-ΔQ/Q)/(1+ΔQ/Q)

dP/P=dm/m-dQ/Q

我们令（ΔQ/Q）/(Δm/m)或dQ/Q）/(dm/m)为购买弹性，用Em表示。

考虑到需求价格弹性Ed为（ΔQ/Q）/(ΔP/P)或dQ/Q）/(dP/P)

可求出：

Em=Ed/(1+Ed)

Ed=Em/(1-Em)

我们知道，需求价格弹性Ed是负数。

需求价格弹性Ed与购买弹性Em的数量对应关系：

当Ed大于-1时，Em小于0；

当Ed小于-1时，Em大于1。

当Ed=-1时，Em为负无穷大。

如果Em大于0小于1，可得：Ed大于0。

购买弹性Em与需求价格弹性Ed的数量对应关系：

当Em小于0时，Ed大于-1小于0，商品需求价格弹性Ed绝对值小。

当Em大于1时，Ed小于-1，商品需求价格弹性Ed绝对值大。

当Em为负无穷大时，Ed=-1，商品需求价格弹性Ed绝对值等于1。

当Em大于0小于1时，Ed大于0，此时商品呈吉芬现象。

我们令(Δm/m)/（ΔQ/Q）或(dm/m)/(dQ/Q）为数量弹性，用Eq表示。

有以下等式成立：

Eq=1/Em

Eq=(1+Ed)/Ed

Ed=1/(Eq-1)

可知：

当Eq小于0时，Ed大于-1小于0，商品需求价格弹性Ed绝对值小。

当Eq大于0小于1时，Ed小于-1，商品需求价格弹性Ed绝对值大。

当Eq=0时，Ed=-1，商品需求价格弹性Ed绝对值等于1。

当Eq大于1时，Ed大于0，此时商品呈吉芬现象。

需求定律的另一种表述：

如果数量弹性Eq小于1，那么有需求价格弹性Ed小于0，商品价格与数量反方向变化。

吉芬现象的另一种表述：

如果数量弹性Eq大于1，那么有“需求价格弹性Ed”大于0，商品价格与数量同方向变化。

用参数数量弹性Eq区分需求定律与吉芬现象，更有本质性。

用俗话说，当钱变化小的时候，商品遵从需求定律；当钱变化大的时候，商品可能会发生吉芬现象。

需求定律、吉芬现象本质上是货币现象。

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关键词：需求价格弹性 需求价格 价格弹性 吉芬现象 商品需求

我们令(Δm/m)/（ΔQ/Q）或(dm/m)/(dQ/Q）为数量弹性，用Eq表示。

有以下等式成立：

Eq=1/Em

Eq=(1+Ed)/Ed

Ed=1/(Eq-1)
————————————————
Ed=1/(Eq-1)，这个公式很重要。可以根据Eq值推算Ed值。