玩笑归玩笑,但不可否认的是差分作为一种数据处理方式,是最为普遍和通用的了。今天,我们就静下心来说说差分那些事。
1.什么是差分?有哪些类型?区别在哪?
差分其实不仅仅是只有一次差分,通常我们将一次差分运算叫做一阶差分,再一次差分就叫做二阶差分,以此类推,P次差分就是P阶差分。
最开始的差分:
P阶差分——
另外还有K步差分,这个不常见,但有时也会用到
简单说一下我对这两个差分区别的理解——
P阶,就是P次的概念;K步就是在一次差分里间隔K个数据的概念,不知这样说大家明不明白?
2.什么是延迟算子?
延迟算子类似于一个时间指针,当前序列值乘以一个延迟算子,就相当于把当 前序列值的时间向过去拨了一个时刻记B为延迟算子,有
他有这些性质——
为什么要提到这个算子?因为可以用它来表示差分运算:
进一步的,我们可以用其来解差分方程;在之后所提到的AR,MA,ARMA模型中,我们也可以使用延迟算子来表达,简化式子。
今天讲的这个两个概念,一个是经常用来处理的数据的方法,一个则是一个不常提到但其实一直贯穿在时间序列里。在之后的专题中,这个“B”会经常出现,顺便问一句,有没有谁对格林函数了解的?这是楼主的一个知识盲点,一直都没好好弄懂过,了解的童鞋,麻烦能否通俗讲解一下?