楼主: 张建平
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[张建平] 交易的数学描述·2/3 [推广有奖]

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(接续《交易的数学描述·1/3》)
  把类似的方法用来分析所有交易者针对ab两种商品之间的交易(包括同一件商品的反复交易)。把ab两种商品之间的所有的交易总和起来分析,分别用QaQb表示,就是两种商品各自的总成交量,即:
  Qa=Qa1+Qa2+Qa3+……+Qai+……Qan=∑⊿Qaii=123……n
  Qb=Qb1+Qb2+Qb3+……+Qbi+……Qbn=∑⊿Qbii=123……n
  用QaQb构建一个平面直角坐标,例如Qa作为横坐标,Qb作为纵坐标(请注意:在QaQb之间没有任何因果逻辑关系,随便哪一个都可以当作自变量,不会发生像西方微观经济学当中按照P-Q坐标可以得出价格随需求量上升而下降的结论)。用它记录持续记录所有的交易,就形成一条关于ab两种商品的交易的“交易历史曲线”。
  ⊿QaiQbi)是双下标变量,也就是说,在谈论某笔交易的成交量的时候,一是要指出是那种商品的成交量,同时要指出是哪一次交易的成交量。
  下图是这条“交易历史记录曲线”当中由三笔交易构成的一段:

                  
  任意第i次交易的价格Pi=Qai /Qbi
  请注意:Qa/Qb是价格的定义式,即P≡⊿Qa/Qb(或用倒数表示),即在价格P和交易量QaQb之间具有人为赋予的因果逻辑关系,等式左边的价格是“果”,右边的QaQb是“因”。但是两个因之间并没有任何关系。用平面坐标的表述也不代表两者之间有任何逻辑关系。
  显然,Pi就是表示第i次交易的那段直线的斜率。
  以上方法也可以用于某商品的单一供给者的销售,例如某市场某商品的销售分析。

  在Qa=∑⊿QaiQb=∑⊿Qbi当中,QaiQbi是发生在一个具体时点上的交易量,是交易双方各自最终摆在台面上用于交易的两种商品的量,是时点数,即存量。注意,这里的“存量”所指的时点,是两种商品所有权的互易成立的时点。所有权变更是同时在某个时点上生效的。
  而QaQb是截止到当前第n次交易的总交易量。作为各个存量(Qi)的和,QaQb当然也是存量,即时点数,对应于当前的、最后一次交易的时点。i表示交易的先后顺序,i=123……即第一笔、第二笔……。
  由于交易量恒为正值,所以这条折线是逐步向上的,即单调递增。颠倒纵横坐标并不改变这种单调递增的性质,即QaQb的增加而增加,或者QbQa的增加而增加。这种单调递增的性质,就是《西方经济学的终结》用“水表数”这种形象的说法表示这种性质,即“流存量”性质。
  反过来,如果为了研究某次交易,只需要研究这个单调递增折线当中的一段即可。在一段(一次交易)当中,Qa=QaiQb=Qbi
  根据总平均价格的定义(两个总交易量的比值)可知,从任何一个节点(如上图中的m点)到原点的连线的斜率,就是这个节点之前的所有交易的平均价格。
  作为经济学研究量价关系,一定要指出所谓的“价”是具体某笔交易(甲和乙交换ab)的交换比例,还是累积的“平均价格”;当提到“需求量”“购买量”的时候也一定要指出是Qi,还是Qi,抑或是某一指定时段内的累积交易量,当然还要指出是针对a商品的,还是针对b商品的。
  传统的经济学把一大堆概念笼统地称为“价格”或“需求量”,连张三李四都分不清楚。不知道价格为何物,谈“需求量”也不知道其确切的统计方法,自然无法得到任何正确的结论。(待续)
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关键词:西方经济学的终结 西方经济学 微观经济学 经济学研究 单调递增 价格 交易 流量 成交量 存量

沙发
bashuwang 发表于 2010-12-22 19:43:08 |只看作者 |坛友微信交流群
我觉得您的书应该可以买得很好。闲来逛逛书店,诸如二十几岁决定一个女人的一生这类书通常大卖,因为愉悦大众。比如森、阿罗这些人的书通常不好卖,因为人家是搞学术的。

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藤椅
bashuwang 发表于 2010-12-22 19:44:31 |只看作者 |坛友微信交流群
您这个数学定性分析确实。。。。。。哎  不说动态规划这些高难度的,你至少也用用微积分撒。

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板凳
张建平 在职认证  发表于 2010-12-23 21:12:08 |只看作者 |坛友微信交流群
bashuwang 发表于 2010-12-22 19:44
您这个数学定性分析确实。。。。。。哎  不说动态规划这些高难度的,你至少也用用微积分撒。
你这个读帖的呀。。。。。哎,往后边看不就看到微积分了嘛。

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报纸
jwp2005 发表于 2011-1-23 14:59:39 |只看作者 |坛友微信交流群
请大家不敢买世龙超市的蛋糕面包干点类,因为一部分有耗子去吃和踩过,还有一部分是一至七天的,今天把前几天的日期撕掉,打出当天的日期贴在上面就变为新鲜的了。有一部分蛋糕面包都发了霉,蛋糕发了红霉绿霉就扔到那边一起搅拌加工完又拿会卖场,面包会长白白的狗屎毛也是如此。有很多顾客回来反映,也有一部分顾客说酸掉拿去退货的。总之请大家要多加小心。。。。。。!

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地板
天堂的鹿 发表于 2019-6-2 14:26:53 来自手机 |只看作者 |坛友微信交流群
张建平 发表于 2009-10-14 21:26
(接续《交易的数学描述·1/3》)
  把类似的方法用来分析所有交易者针对a、b两种商品之间的交易(包括同 ...
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