习题,没有答案,不知道做得对不对。
1.先带入期望值公式,
∫e^t*(2pi^(-1/2))*exp(t^2)dt,其中x>0
2.配方,提出一e的幂乘以一个x~N(1,1)的分布函数的积分表达式,0到正无穷
exp(1/2)*∫(2pi^(-1/2))*exp((t-1)^2)dt,其中,x属于0到正无穷
2.把积分式拆成0到1和1到正无穷的,前面一半直接带入计算,后面一半是正态分布右半边的分布函数,所以是1/2
F(t)=∫(2pi^(-1/2))*exp((t-1)^2)dt=(2pi^(-1/2))*exp(t-1)
F(1)=(2pi^(-1/2))
F(0)=(2pi^(-1/2))*e
3.结果看起来非常古怪
exp(1/2)*((2pi^(-1/2))-(2pi^(-1/2))*e)-exp(1/2)/2
不知道思路对不对?
比较基础的题目,求正解