在范里安高级微观经济学,中文版第60页,作者给出了一个题目的拉氏函数,该函数有两个参数:原题:
min w1x1+w2x2
满足x1+x2=y
x1>=0,x2>=0
拉格郎日函数是:L(a,b1,b2,x1,x2)=w1x1+w2x2-a(x1+x2-y)-b1x1-b2x2.
a为参数,b1、b2也是参数。
请问平时都没有参数b1、b2,这里是什么原因存在呢,这两个参数是什么含义,它与a有什么不同?
答案:首先建立库恩塔克条件一节条件
w1-a-b1=0; w2-a-b2=0
x1+x2=y
x1>=0; x2>=0
其次写出:互补松驰条件:
b1>=0,b1=0 当x1>0; b2>+0,b2>0, 当x2=0.
第三:讨论各种情况