不会用博弈论害死了关羽-经管之家官网！

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三国演义大家都看过，，看三国的时候，看到关羽败走麦城这一段，视友（看电视的朋友）争论起来，有人认为当时蜀国与魏、吴结怨很深，而荆州位于魏和吴夹击之中，必然失守，诸葛亮应该认识到这一点，但还是让关羽留守荆州，因此关羽之死诸葛亮应负一部分责任。笔者持不同的看法，从博弈论的角度论证关羽之死责任不在诸葛亮，而在于关羽自己不会用博弈论。
正因为荆州位于魏和吴的夹击之中，时时处于不稳定之中，才有刘备不远千里去攻取西川，争取一个稳固的根据地。因此说守卫荆州确实是一件难事，但并不是说肯定失守。我们可以建立一个博弈模型来进行考虑。
当时的实力分析：
（1）魏、吴单独和关羽交锋。魏、吴单独和关羽比处于下风或至少势均力敌（从关羽和曹操的交战中可以看出这一点），任何一方和关羽力拼必然损兵折将，另一方则可趁虚而入，不仅能够取得荆州大部分地区，还避免了和关羽正面交锋的损失。设此时单独作战收益为X，因为单独作战，另一方会偷袭，从而自己得不到荆州，有X<0；趁另一方作战，本方不战而偷袭则会有收益Y1，Y1>0。
（2）双方都对关羽作战，则关羽首尾不能兼顾，关羽必败。但此时魏吴也会有一定的损失，取胜后为拼抢共同胜利的果实——荆州，双方也会再起战事，因此此时的收益必定不如本方不战而偷袭所得的收益，设此时双方的收益各为Y2（0（3）双方都不对关羽力拼，则偷袭不会成功，魏吴的收益均为零。
我们可以把此博弈的支付矩阵列表如下

力拼 偷袭
力拼 （Y2，Y2） （X，Y1）
偷袭 （Y1，X） （0，0）
注：X<0

我们可以看出，理论上，双方都力拼对魏和吴来说是最好的结果（Y2，Y2），但双方都会认识到：假如对方力拼，自己的偷袭所得将是Y1！Y1>Y2，更坏的结果莫过于自己力拼，对方偷袭，自己将遭受损失（X<0）。因此最明智的结果是自己不力拼而偷袭。因此说这个博弈的纳什均衡是（0，0），即双方都会等待对方力拼，结果偷袭都不会成功。这和囚徒困境是一个道理。
如果双方都是经济学上的理性人，那么结果会是（0，0），关羽不会死。但不幸的是曹操充当了傻子，与关羽力拼，搞得“水淹七军”不说，荆州九郡还全部落入孙权之手。诸葛亮则不愧为高人，看来他那时对博弈论已经很清楚，而且运用自如（中华民族早已把博弈论运用于战争之中，比那个纳什早了上千年），因此才嘱咐关羽切不可对一方穷追猛打，否则会两面受敌，只守不攻乃为上上策。
只要听从诸葛亮的建议，短期内荆州不会失守，等巴蜀稳定下来，魏、吴更会有所忌惮，不敢强攻荆州，那时荆州就会相对稳固起来。因此说荆州是可以守卫成功的。
此时不得不提的一个人物是刘备，刘备此人对别人疑心很大。守卫荆州最合适的人选莫过于赵云，但无奈赵云非刘备的嫡系，刘备最信任的还是自己的结拜兄弟关羽和张飞，适才派关平来荆州，暗示诸葛亮要关羽留守荆州。诸葛亮很熟悉关羽的个性——自傲、容易意气用事，派他守荆州不会听从自己的建议，可能会出问题，无奈这是刘备的意思，诸葛亮也没有办法，在临走前还千叮咛万嘱咐关羽不要冲动，但最终关羽还是没听诸葛亮的话，死攻樊城，令陆逊偷袭成功，导致自己败走麦城。
因此说，关羽的死并不是诸葛亮的错，而是关羽自己不会用博弈论的结果。假如他明白其中厉害，不主动进攻，或见好就收（水淹七军后马上收手），可能不会令陆逊有机可乘。
刘备也应当负一部分责任，他信不过诸葛亮的人选——赵云，而把并不适合的人选关羽往刀口送。这种用人上的错误，也直接导致了以后张飞和刘备自己的死。
博弈论在战争中的应用很多，远的不提，拿二战时的苏联来说，他一方面要对德国作战，另一方面小日本对他也不断骚扰。但斯大林深得博弈论之精髓，在与日本的交锋中即使胜利了也草草签署一个战和协议了事，并没有对小日本穷追猛打，才得以专心对德国作战，也才有了最终的胜利。当然从我们中国的角度来说，斯大林做得很不人道，但从苏联的角度来考虑，斯大林却是采取了最好的战略。话说回来，假设当时苏联对日本猛打，小日本也不会侵占中国那么多土地，中国不会遭受那么大的损失，日本更不会冒傻气去偷袭珍珠港，美国不一定那么快参战，历史可能因此而改写。
随便乱写几句，还请高手指教。

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