高级公路高斯投影运用_公共管理毕业论文-经管之家官网！

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1工程概况

乍嘉苏高速公路浙江段地处乍浦港的东西大道,终点与江苏段相连,全长53.832km。此条公路基本走向由东向西,然后转北,大致在中央子午线120°以东63~98km,东西横跨35km。由于跨度大,因此,高斯投影改正较大,若不考虑此改正,各标段的相对精度就会参差不齐,有的标段仅能够达到 1/8000,严重影响测量精度,为此,必须考虑此项改正。

2地面点的测量坐标系统

地面点的测量坐标系统可分三类。

2.1大地坐标系

用大地经度L和大地纬度B来表示。地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地原点(大地坐标原点)推算而得的。

2.2高斯平面直角坐标系

高斯投影是地球椭球面正形投影于平面的一种数学转换过程。高斯投影即保角投影,ɑ不变,对S有影响且具有规律性。如图1(a)所示,设想将截面为椭圆柱横套在地球椭球外面,并与椭球面上某一条子午线(如 NDS)相切,同时使圆柱的轴位于赤道面内并通过椭球中心。圆柱面与椭球面相切的子午线称为中央子午线。若以椭球中心为投影中心,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球图形投影到圆柱面上,再顺着过南、北极点的圆柱母线将圆柱面剪开,展成平面,如图1(b)所示,这个平面就是高斯投影平面。在高斯投影平面上,中央子午线投影为直线且长度不变,赤道投影后为一条与中央子午线正交的直线,离开中央子午线的线段投影后均要发生变形,且均较投影前长一些。离开中央子午线愈远,长度变形愈大。为使投影误差不影响精度,规定以经差6°或更小的经差为准来限定高斯投影的范围,每一个投影范围叫一个投影带。如图2(a)所示,从起始子午线开始,将整个地球划分成60个投影带并顺次编号,叫做高斯6°投影带(简称6°)。6°带中央子午线经度Lo与投影带号Ne之间的关系式为:Lo=Ne×6°-3°。对于大比例尺的测图,则需采用3°带或1.5°带来限制投影误差。3°带与6°带的关系如图2(b)所示。图2高斯投影的分带高斯投影没有角度变形,在中央子午线上也没有长度变形,但除中央子午线外均存在长度变形,且相距中央子午线越远,长度变形越大。长度变形是有害的,虽然不能完全消除它,但要合理地加以限制,使其对测图和用图影响很小以至可以忽略,为此,应在一定范围内,采取分带投影的办法来加以消除。采用分带投影后,由于每一投影带的中央子午线和赤道的投影为两正交直线,可以取两正交直线的交点为坐标原点。中央子午线的投影线为坐标纵轴(X轴),向北为正;赤道投影线为坐标横轴(Y轴),向东为正,这就是全国统一的高斯平面直角坐标系。我国位于北半球,纵坐标均为正值,横坐标有正有负,为避免横坐标出现负值并表明坐标系所处带号,规定将坐标系中所有点横坐标值加上500km,并在横坐标前冠以带号(相当于各带的坐标原点向西平移500km)。如果 Ya=20648680.54km,则有Yb=2036759.31m。这就是高斯平面直角坐标的通用值,最前两位数20表示带号,不加500km和带号的横坐标值称为自然值。由于分带,造成了边缘子午线两侧的控制点和地形图处于不同的投影带内,使两侧相邻控制点的坐标系不统一,使用时很不方便。因此,在相邻带的拼接处,规定要有重叠部分。这样可保证在重叠部分有两套坐标和两套地形图,给边缘地区拼接和使用、控制点的相互利用和跨带控制网的平差等都带来很大的方便。高斯平面直角的应用大大简化了测量计算工作,它把在椭球面上的观测元素全部改化到高斯平面上进行计算(见图3),这比在椭球面上解算球面三角形要简单得多。该方法在公路、铁路、勘察设计以及施工测量中得到广泛应用。1.测量地面;2.测区平均高程;3.地球平均海水面;4.参考椭球体面;5.高斯投影面。

2.3平面直角坐标系

适用于测量范围较小,可以把球面当平面看待的行业中,冶金行业中常用。可见高斯投影是3种表示方法中的一种。

3高等级公路中涉及到的两种改正方法

3.1导线边长至大地水准面的改化

影响很小可不计,其计算公式为ΔSH=-S′×Hm/R.式中:ΔSH为将地面上的观测距离改化为大地水准面上的距离的改正数;Hm为导线的平均高程;R 为地球平均半径,采用6371km;S′为地面上的距离;S为S′投影到大地水准面上的距离。Hm和R(R=6371km)比较Hm很小,假设 Hm=14m,S′=1000。ΔSH=2.20mm,一般情况下此项可以忽略不计。

3.2导线边长至高斯平面的改化

ΔS=S×Y2m/2R2式中:ΔS为将地面上的观测距离改化为高斯平面上的投影距离的改正值;Y2m为球面上的边长距轴子午线的平均距离。其它符合意义同前。由上式可演化为ΔS/S=Y2m/2R2.如果按一级导线精度要求:ΔS/S=Y2m/2R2≤1/30000,可得Y≤52km,即当Y小于 52km时,可不考虑高斯改正。但乍嘉苏高速公路在63~98km之间,应充分考虑此改正。具体见表1。乍嘉苏高速公路六合同经计算大约100m,距离高斯投影改正6mm。因此,在钻孔桩位放样、桥梁和路基施工过程中应考虑改正此项误差。

4结束语

通过在工程中实际应用,我们得出高斯投影在高速公路施工中应充分考虑此项误差,以避免路型的较大误差,并防止由此项误差产生的路基和线型变化引起的行车危险。

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