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浅谈几类积分的关系
摘要：本文首先从概念上、对称性两个方面谈论了积分学中几类积分之间的共性，使得对几类积分有1个总体上的认识，接着讨论了各类积分相互之间的关系，其中包括了定积分与不定积分的关系、定积分与反常积分的关系、定积分与含参量积分的关系、定积分与重积分的关系、定积分与曲线积分的关系、重积分与曲线积分的关系、重积分与曲面积分的关系、曲线积分与曲面积分的关系、第1、第2型曲线积分和曲面积分的关系，最后指出了积分学中4个重要的积分公式之间的关系.
关键词：积分；共性；关系
Discussion on relation of several integrals
Abstract : The present paper firstly discusses the common character of several types of integrals from the two sides ：Concept and symmetry , which makes us understand them totally .Then the relations among several kinds of integrals , including definite integral and indefinite integral , definite integral and multiple integral , definite integral and line integral , multiple integral and line integral , multiple integral and surface integral , line integral and surface integral , the first and second line integral and surface integral , were explored . Finally , we pointed out the relations among four important integral formulas in the integral calculus .
Keywords : Integral;Common character;Relation
目录
中文标题
中文摘要，关键字
英文标题
英文摘要，关键字
正文 ………………………………………………………………………………1
1 前言 …………………………………………………………………………2
2 几类积分之间的共性 ………………………………………………………3
2.1 概念上 ………………………………………………………………………………3
2.2 对称性上 ……………………………………………………………………………4
3 几类积分相互间的关系 …………………………………………………8
3.1 定积分与不定积分的关系 ………………………………………………………8
3.2 定积分与反常积分的关系 ………………………………………………………9
3.3 定积分与含参量积分的关系 ……………………………………………………10
3.4 定积分与重积分的关系 …………………………………………………………11
3.5 定积分与曲线积分的关系 ………………………………………………………15
3.6 重积分与曲线积分的关系 ………………………………………………………16
3.7 重积分与曲面积分的关系 ………………………………………………………17
3.8 曲线积分与曲面积分的关系 ……………………………………………………19
3.9 第1、第2型曲线积分和曲面积分的关系 ……………………………………20
4 4个重要公式之间的联系…………………………………………………21
4.1 牛顿1莱布尼兹公式与格林公式的关系 …………………………………………21
4.2 格林公式与高斯公式的关系 ………………………………………………………22
4.3 格林公式与斯托克斯公式的关系 …………………………………………………22
5 结论 …………………………………………………………………………23
6 致谢 …………………………………………………………………………24
7 参考文献 ……………………………………………………………………25
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