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黎曼积分理论的讨论
摘要:首先对数学分析中的各类黎曼积分给出了1个统1的定义,然后,在这1基础上阐述了可积性条件和积分的性质,得到1系列结果,集中描述了各类黎曼积分的共同属性和本质特征.
关键词:黎曼积分;可积性条件;性质.
Discussion for Theory of Riemann Integral
Abstract: First give a unified definition about various Riemann integral in mathematical analysis,. Then on this foundation expound integrability condition and the property of integral, getting a series result, concentrates to description the common property and essential feature of various Riemann integral. .
Key words: Riemann integral; integrability condition; property.
目 录
中文题目 –‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(1)
英文题目 –‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(1)
中文摘要和关键词 –‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(1)
英文摘要和关键词 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(1)
1引言与引理 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ (2)
2积分的定义 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ (5)
3可积性条件 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ (6)
3.1可积的必要条件 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ (6)
3.2可积的充要条件 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ (7)
3.3可积的充分条件 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ (15)
4 积分的性质 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(16)
5 结束语 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(23)
参考文献 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(23)
致谢 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(25)
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