财务管理中三大杠杆的物理图形分析-经管之家官网！

【摘要】 文章运用杠杆原理分析三大财务杠杆原理，并结合物理图形对三大杠杆的运动进行演示，以期帮助财务人员更好地理解三大杠杆运动规律，从而熟练运用杠杆原理实现企业价值最大化目标。 【关键词】 财务杠杆，经营杠杆，复合杠杆，物理分析
希腊的阿基米德曾说过“给我一个支点，我可以撬起整个地球。”撬起地球的工具是杠杆，而通过调整杠杆两端着力点和杠杆支点的距离来产生不同的力矩，这就是著名的杠杆原理。杠杆原理不仅运用在物理学等方面，在财务管理方面有三个杠杆。它们是财务杠杆、经营杠杆和复合杠杆。许多学者曾研究过三大杠杆在财务管理中的运用，但是结合物理学原理分析三大杠杆运动的文章却很少。三大杠杆的固定支点分别是什么，两端作用力是什么，杠杆代表什么，下面通过结合物理学的图形将一一解答三大杠杆的上述问题。
一、财务杠杆
财务杠杆系数（Degreed of Financial Leverage，DFL）通常用来反映财务杠杆（Financial Leverage）的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。财务杠杆系数等于普通股每股收益（Earning Per-share，EPS）变动率除以息税前利润（Earning Before Interest and Tax，EBIT）变动率，用公式表示如下：

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上式中，DFL表示财务杠杆系数，△EPS表示普通股每股收益变动额，EPS表示普通股每股收益，△EBIT表示息税前利润变动额，EBIT表示息税前利润，I表示利息费用。
财务杠杆主要反映息税前利润变动对普通股每股收益变动的影响。这里负债利息率是固定的，所以固定的支点是利息率。由于财务杠杆评价的是企业的财务风险，反映的是企业负债额的增加最终对股东投资收益率也即普通股每股收益率的影响，因此杠杆的一端作用力为企业的负债额，另一端的作用力是股东投资收益率，杠杆则是企业的投资收益率。用图1来表示：

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当企业投资收益率大于利息率的时候，杠杆作用越明显。在图上可以表示为杠杆的长度与固定支点的高度相比。杠杆越长，杠杆的作用越明显；反之，若杠杆长度越短，力臂越短，杠杆作用越不明显。所以当企业投资收益率大于利息率时，杠杆作用越明显，企业负债越多，股东投资收益率也就越大。图1可以表示为当负债额越多，负债额一端向下的作用力越大时，另一端股东投资收益率向上的作用力也就越大。
二、经营杠杆
经营杠杆（Operating Leverage）也叫营业杠杆，是指在某一固定成本下，产品销量的变动对企业息税前利润的影响作用。经营杠杆系数（Degree of Operating Leverage，DOL）用来反映企业经营杠杆的大小和作用程度，以及评价经营风险的大小。经营杠杆系数等于息税前利润（Earning Before Interest and Tax，EBIT）变动率除以产品销量变动率，也反映企业产品销量变动对息税前利润变动的影响。用公式表示如下：

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上式中，DOL表示经营杠杆系数，△EBIT表示息税前利润变动额，EBIT表示息税前利润，△Q表示产品销量变动额，Q表示产品销量，M表示边际贡献，A表示固定成本。
经营杠杆的支点是固定成本，由于经营杠杆反映企业产品销量变动对息税前利润变动的影响，因此杠杆两端的作用力分别是产品销量和息税前利润，而杠杆则是边际贡献。如图2所示。

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当边际贡献大于固定成本时，杠杆作用明显。如图2所示，当杠杆的长度即边际贡献大小长于支点的高度即固定成本的大小时，杠杆作用才存在，而且只有当这两者之间的长度越长时，杠杆作用才越明显。所以当边际贡献大于固定成本时，产品销量越多，企业息税前利润越大。图2就表示为当产品销量的作用力向下施加的越大时，另一端息税前利润向上的作用力也就越大。
三、复合杠杆
复合杠杆（Combined Leverage）又称总杠杆（Total Leverage），是指由于固定成本和固定财务费用的存在而导致的普通股每股利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应。复合杠杆系数（Degree of Combined Leverage，DCL）是衡量复合杠杆作用大小和作用程度，以及评价财务风险和经营风险双重复合风险的指标。复合杠杆系数等于普通股每股收益（Earning Per-share，EPS）变动率除以产品销量变动率，反映了企业产品销量的变动对普通股每股收益变动的影响。用公式表示如下：

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上式中，DCL表示复合杠杆系数，△EPS表示普通股每股收益变动额，EPS表示普通股每股收益，△Q表示产品销量变动额，Q表示产品销量，M表示边际贡献，A表示固定成本，I表示利息费用。
由于复合杠杆是财务杠杆和经营杠杆的共同作用，因此复合杠杆物理图形具有财务杠杆和经营杠杆物理图形的共同特点。财务杠杆的固定支点是利息率，经营杠杆的固定支点是固定成本。复合杠杆中不考虑负债额变动影响即负债额是固定的，因此利息费用也是固定的。复合杠杆中固定支点也就是利息费用和固定成本的总和。因为复合杠杆反映的是产品销量变动率和普通股每股收益变动率的关系，所以复合杠杆的作用力一端是产品销量变动率，而杠杆另一端的作用力则要考虑减掉利息费后的普通股每股收益净额，以这个指标来替代原有的股东投资收益率。此时，杠杆仍然是边际贡献额。此杠杆如图3所示：

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当边际贡献大于固定成本和利息费用总和时，杠杆作用才明显，即当杠杆长度超过固定支点的高度时，杠杆作用才明显。当边际贡献大于固定成本和利息费用总和时，复合杠杆作用越明显，所以当产品销量变动率越大时，股东收益净额也就越大。图3可以表示为当产品销量的变动率一端向下的作用力越大时，杠杆另一端股东收益净额向上的作用力也就越大。
杠杆原理在财务管理中发挥着巨大的作用，正确熟练地运用杠杆原理能够有效地帮助企业减少财务风险和经营风险，获得杠杆收益，增强竞争能力，以达到企业价值最大化的目标。而通过结合物理学原理对财务杠杆、经营杠杆和复合杠杆运动进行分析，能够有效地帮助企业财务人员掌握三大杠杆的运动规律并熟练地运用杠杆原理，以推动企业尽快实现企业价值最大化目标。
【参考文献】
[1] 中国注册会计师协会。2008年度注册会计师全国统一考试辅导教材——财务成本管[M].北京：经济科学出版社，2008.
[2] 财政部会计资格评估中心。财务管理[M].北京：中国财政经济出版社，2004.

作者：许雯娜 来源：《会计之友》2010年第13期

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