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分段最大似然估计的问题

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大家好我是matlab新手重金求问一个编程问题有一段时间序列数据的向量假设有三段趋势分别要用最大似然估计用一个GBM拟合:P=aPdt+bPdW.假如已知分段的点为t1,t2则可以分别用最大似然估计算出三段数据(1,t1)(t1+1,t2)( ...
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大家好 我是matlab新手 重金求问一个编程问题
有一段时间序列数据的向量 假设有三段趋势 分别要用最大似然估计用一个GBM拟合: P=aPdt+bPdW.
假如已知分段的点为t1, t2则可以分别用最大似然估计算出三段数据 (1,t1) (t1+1, t2) (t2+1, end) 的GBM的系数 (a1,b1) (a2,b2) (a3,b3).
现在并不知道分段的点在哪 所以要求出一对点 (t1, t2) 可以使得三个最大似然估计的MLE之和最大
所以整个拟合有八个自由度的未知数 a1 b1 a2 b2 a3 b3 t1 t2.
我尝试用循环做 可是一直没做出来
希望有大神来帮忙
对于一段数据求最大似然估计的code如下
f=@(mu,sigma,div)(div-mu+sigma^2/2).^2/sigma^2+log(2*pi*sigma^2);
theta.div=fminsearch(@(theta)sum(f(theta(1),theta(2),div)),[0 0]);
L_MLE= -sum(f(theta.div(1),theta.div(2),div))/2; % maximum log-likelihood
MLE = exp(L_MLE); %maximum likelihood function
所以问题只是如何循环去求(t1, t2) 使得三段MLE的和最大
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