[原创]欧式看涨期权作图-经管之家官网！

1. function Call_Option_Pricing_Plot(varargin)
   
2. % copyright by fantuanxiaot
   
3. % 关注fantuanxiaot的量化分析新浪博客：http://blog.sina.com.cn/u/2029278253
   
4. % 期权定价作图的帽子图和三角图
   
5. % Rate年无风险收益率，K是执行价格，T是到期时间(以年计量)
   
6. % Sigma是年波动率，S是基期价格
   
7. % N是划分的时间段数
   
8. % 基于二叉树的期权定价作图
   
9. %% Call_Option_Pricing is begin
   
10. % 参数的输入
    
11. S=varargin{1};
    
12. K=varargin{2};
    
13. T=varargin{3};
    
14. Rate=varargin{4};
    
15. Sigma=varargin{5};
    
16. N=varargin{6};
    
17. % 单期收益率
    
18. r=Rate*T/360/N;
    
19. DeltaT=T/N;
    
20. % 初始化期权价格矩阵
    
21. Call_Option_Pricing_Matrix=zeros(N+1);
    
22. % 在Q测度下的风险中性概率
    
23. U=exp(Sigma*sqrt(DeltaT));
    
24. D=1/U;
    
25. P=(exp(r*DeltaT)-D)/(U-D);
    
26. % 最后一列的期权价值
    
27. for i=1:N+1
    
28. Call_Option_Pricing_Matrix(i,N+1)=max(0,S*D^(i-1)*U^(N+1-i)-K);
    
29. end
    
30. % 期权价值向前推移
    
31. % Call_Option_Pricing_Matrix形成了期权价格递归矩阵
    
32. for j=N:-1:1
    
33. for i=1:j
    
34. Call_Option_Pricing_Matrix(i,j)=exp(-DeltaT*r)*...
    
35. (Call_Option_Pricing_Matrix(i,j+1)*P+Call_Option_Pricing_Matrix(i+1,j+1)*(1-P));
    
36. end
    
37. end
    
38. %% Call_Option_Pricing_Hat_Plot is begin
    
39. % 期权定价的帽子作图
    
40. % 形成元胞位置矩阵:position_matrix
    
41. figure(1)
    
42. set(figure(1),'color','w')
    
43. hold on
    
44. xlim([-0.1 1.1])
    
45. ylim([-0.1 1.1])
    
46. for i=1:(N+1)
    
47. position_matrix{i,N+1}=[1 (N+1-i)/N];
    
48. end
    
49. for i=1:N
    
50. for j=1:i
    
51. position_matrix{j,i}=[(i-1)/N (i+1-j)/(i+1)];
    
52. end
    
53. end
    
54. % 形成二叉树基础图
    
55. hold on
    
56. for i=1:N
    
57. for j=1:i
    
58. position_1=[position_matrix{j,i};position_matrix{j,i+1}];
    
59. [arrowx,arrowy]=arrow_plot(gca,position_1(:,1),position_1(:,2));
    
60. annotation('textarrow',arrowx,arrowy,'headwidth',10,'color','m')
    
61. position_2=[position_matrix{j,i};position_matrix{j+1,i+1}];
    
62. [arrowx,arrowy]=arrow_plot(gca,position_2(:,1),position_2(:,2));
    
63. annotation('textarrow',arrowx,arrowy,'headwidth',10,'color','r')
    
64. end
    
65. end
    
66. hold on
    
67. % 基于Call_Option_Pricing_Matrix来标注期权价值
    
68. for i=1:(N+1)
    
69. for j=1:i
    
70. index=num2str(Call_Option_Pricing_Matrix(j,i));
    
71. pos=position_matrix{j,i};
    
72. text(pos(1),pos(2)+0.02,index,'fontsize',12,'fontname','Times New Roman');
    
73. end
    
74. end
    
75. title('欧式看涨期权定价的尖尖帽子图','fontsize',16,'fontname','楷体')
    
76. ylabel('Call Options Value','fontsize',16,'fontname','Times New Roman')
    
77. xlabel('时间分段','fontsize',16,'fontname','楷体')
    
78. hold off
    
79. %% Call_Option_Pricing_Triangle_Plot is begin
    
80. % 期权定价的三角形作图
    
81. clear position_matrix
    
82. figure(2)
    
83. set(figure(2),'color','w')
    
84. hold on
    
85. xlim([-0.1 1.1])
    
86. ylim([-0.1 1.1])
    
87. % 形成元胞位置矩阵:position_matrix
    
88. for i=1:(N+1)
    
89. position_matrix{i,N+1}=[1 (N+1-i)/N];
    
90. end
    
91. for i=1:N
    
92. high=0.5-(i-1)/N*0.5;
    
93. if i==1
    
94. delta=0;
    
95. else
    
96. delta=(1-2*high)/(i-1);
    
97. end
    
98. for j=1:i
    
99. position_matrix{j,i}=[(i-1)/N 1-high-(j-1)*delta];
    
100. end
     
101. end
     
102. % 形成二叉树基础图
     
103. hold on
     
104. for i=1:N
     
105. for j=1:i
     
106. position_1=[position_matrix{j,i};position_matrix{j,i+1}];
     
107. [arrowx,arrowy]=arrow_plot(gca,position_1(:,1),position_1(:,2));
     
108. annotation('textarrow',arrowx,arrowy,'headwidth',10,'color','g')
     
109. position_2=[position_matrix{j,i};position_matrix{j+1,i+1}];
     
110. [arrowx,arrowy]=arrow_plot(gca,position_2(:,1),position_2(:,2));
     
111. annotation('textarrow',arrowx,arrowy,'headwidth',10,'color','c')
     
112. end
     
113. end
     
114. hold on
     
115. % 基于Call_Option_Pricing_Matrix来标注期权价值
     
116. for i=1:(N+1)
     
117. for j=1:i
     
118. index=num2str(Call_Option_Pricing_Matrix(j,i));
     
119. pos=position_matrix{j,i};
     
120. text(pos(1),pos(2)+0.02,index,'fontsize',12,'fontname','Times New Roman');
     
121. end
     
122. end
     
123. title('欧式看涨期权定价的三角图','fontsize',16,'fontname','楷体')
     
124. ylabel('Call Options Value','fontsize',16,'fontname','Times New Roman')
     
125. xlabel('时间分段','fontsize',16,'fontname','楷体')
     
126. hold off
     
127. end
     
128. % 标注箭头函数
     
129. function varargout=arrow_plot(varargin)
     
130. if length(varargin{1})== 1 && ishandle(varargin{1}) && ...
     
131. strcmp(get(varargin{1},'type'),'axes')
     
132. hAx=varargin{1};
     
133. varargin=varargin(2:end);
     
134. else
     
135. hAx = gca;
     
136. end;
     
137. if length(varargin)==1
     
138. pos = varargin{1};
     
139. else
     
140. [x,y] = deal(varargin{:});
     
141. end
     
142. %%Get limits
     
143. axun = get(hAx,'Units');
     
144. set(hAx,'Units','normalized');
     
145. axpos = get(hAx,'Position');
     
146. axlim = axis(hAx);
     
147. axwidth = diff(axlim(1:2));
     
148. axheight = diff(axlim(3:4));
     
149. if exist('x','var')
     
150. varargout{1} = (x-axlim(1))*axpos(3)/axwidth + axpos(1);
     
151. varargout{2} = (y-axlim(3))*axpos(4)/axheight + axpos(2);
     
152. else
     
153. pos(1) = (pos(1)-axlim(1))/axwidth*axpos(3) + axpos(1);
     
154. pos(2) = (pos(2)-axlim(3))/axheight*axpos(4) + axpos(2);
     
155. pos(3) = pos(3)*axpos(3)/axwidth;
     
156. pos(4) = pos(4)*axpos(4)/axheight;
     
157. varargout{1} = pos;
     
158. end
     
159. set(hAx,'Units',axun)
     
160. end

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