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08考研数学心得及参考书推荐
忙碌了几天，现在打算把之前说好的数学经验介绍给大家。
对于多数学生而言，研英决定着你是否上线，而研数则是一个公费与否重要的衡量标准。而且，数学150，在专业课成绩不相上下的情况下，数学绝对是考研中一个拉开档次的学科。去年和今年尤为明显。
那么这个经验介绍我打算从以下几个方面介绍给大家：首先谈下个人对于研数考察内容和能力的感受；其次就研数三门具体说下要求的重点和难点；接着谈谈辅导书及个人对于他们使用的建议；最后说下今年考试的经验教训并给大家推荐我个人的复习规划。
一 研数考察的内容及对于个人能力的要求
先说说内容，虽然考研数学有四张不同的试卷，但是主要的内容要求是一致的。数一是考察范围最广，其他的均不不考察曲线曲面积分部分以及向量空间，数二不考概率统计，数四不考统计部分和级数部分和部分常微分方程内容。但这并不等于说数二或数四最简单，套用我一同学的话就是：“考数八你考到130也牛啊！”（自己刚好130，自大一下^_^）。因为除了一些题目一样以外，数一到数四互不相同的内容都是比较有难度的题目。但是，数二和数四需要复习的内容少到是真的（不过，你想取得比较理想的成绩，花费的时间是一样的）。
然后说说考察的能力，由于考研和高考一样是一个选拔性考试，就考试侧重而言肯定不同于等级考试之类的考试（那个是偏基础的，只要你水平够了，你的成绩就ok了）。那么考研数学所需要的能力有哪些呢？我个人的感觉是如下几个：逆向思维能力（可以包括对于定义、定理的方向应用能力；或者是对于一个问题的逆向思维）；发散思维能力（这个很重要，其实在我们做研究时，这个能力也是尤为突出的。以一个例子说，我们对于拉格朗日中值定理的应用，你可以按给出的公式直接应用，同时也可以把式子变形，写成不含分母的等式，当然也可把那个ξ换成θ（b-a），就是要把一个东西进行各式的变化，找到一个切合解题的方法）；综合思维能力（就是能串连起好几个知识点综合解题）；归纳总结能力（当你得题已经做到一定量，你就可以开始自己的总结了，不要只看那些全书中的总结，那些知识并不属于你，你必须要亲自把所有知识点以及解题技巧亲自总结归纳过，那些才属于自己的知识体系）；另外就是毅力和自我调节能力，因为漫长的考研复习是一个容易让人感到枯燥的过程，并且在这一过程中你会遇到各种各样的挫败，以及一些突发问题，这都是你克服的。
二 知识重点、难点
先说说微积分（相较于高等数学，我更倾向说微积分，因为国外大学只有Calculus）。在这部分，主要的有如下几个大块：极限与导数、积分、级数、多元微积分、曲线曲面积分、微分方程。大题也是集中在此，就我个人的感觉而言，极限与导数和积分是我们复习的重中之重，这部分凝结着微积分的核心思想，所以此部分无论是定义、应用还是解题技巧都是应该做到拿题就能解答的。难点一般集中在中值定理、曲线曲面积分和级数与微分方程组合这三大部分。
接着说线性代数，相信大家在大学数学学习中，对于线代的感觉一定是，入门容易，但是做到理解和应用却有一定难度。其实从历年真题部分的得分情况我们就能看出，在大题部分大家都能或多或少的拿些分，但是很少有能取得满分的。说起线代，我们要抓住里面的定义，这是深入理解这门学科的关键。线性代数是由解线性方程而发展出来的学科，你细心观察一下，就会发现无论是基础的行列式、矩阵，还是向量，抑或特征值、二次型都是建立在线性方程组基础之上。故而我以为在线代的复习中，任何部分你都应思考其跟方程组的关系（对于二次型你可以理解为，n元二次方程，如果仅含三个变元你可以把它视为空间二次曲线）。
那么对于概率统计，重点应在二维随机变量、数字特征和参数估计上，这也是大题热点。相较于微积分和线代，概率统计的难度是比较低的，只要能把基本概念吃透，掌握常规题的解法，这部分取得满分是很容易的事情（但是计算要注意，我要像总是计算不仔细，包括今年数四最后那个初中级别的题，愣是算错了- -）。
三 辅导书的个人评价
（一） 综合类（必须要买本）
1 文登的复习指南：研数辅导泰斗级人物陈文登老师的大作，里面技巧总结很强，很多人都说这本书看上4-5遍，考研数学基本就锁定120+了。对于这个言论，我不置可否，但有一点我要说：这本书适合你的基础已经很好时用，是本让你向高分冲击用的。这本书中的线代和概率统计部分比较一般，但是微积分部分很经典，是要好好研习的。
2 二李的复习全书：线代王——李永乐挂名的书，内容也证明了里面线代内容很经典。本书是最适合广大考生使用的，因为这本书更注重基础性和对于数学知识的理解应用方面，不像文登老师的书，技巧性和思维发散性更强。对于这本书可以说无论你的基础如何，使用它都是可以的，用计算机的术语来说就是跨平台性很好（类似java，呵呵）。
3 高教版的考试解析：个人觉得这本书的错例评析很好，剩下的内容四平八稳，适合看完一边教材，用这本书巩固自己。
4 新东方考研直通车：这个是分为三本单行册。里面王诚义老师的高数内容一般，我觉得没什么出彩的地方；尤承业老师（相信数学系的朋友一定不陌生，几何拓扑的专家）的线代内容，我觉得没有他在新东方课件里讲授的精彩，他对于线代定义的讲解一定会让你对于线代理解有一个飞跃；还有就是费老师的概率统计，这书很好，如果能配合他的课，基本上你的考研这部分内容就可以功德圆满了。
当然还有些其他版本的书，像蔡子华（如果没记错的话），考试虫的内容都还凑或，但是如果跟上面的比都有些逊色了。
（二） 教材类（买你个人大学学得不好就可以了）
1 微积分我推荐：同济版的高等数学，或者适当看看华师大的数学分析（师范类数学系的教材，难度较其他专业的书要大，只要看看我之前说的关于微积分难点内容即可）
2 线性代数：同济或人大的教材
3 概率统计：浙大教材足以
（三） 单项类（针对你不好的买本）
1 微积分：其实文登那本指南就ok了，没必要在花银子。
2 线性代数：李永乐老师那本新华版的线代数就ok。
3 概率统计：姚孟辰的概率或者跟李老师那本线代同意出版社的概率都还不错。
（四）练习类（根据实际情况购买）
这类书籍根据你的基础情况可以选择购买李永乐老师基础过关660或者文登老师的书。直接用来练习我推荐是文登内部那本600题（没有可以找报班的同学复印一下，或者买本上届的），难度很大，但是对于你能力的提高绝对没得说（这块也可以直接选择模拟题，看你更愿意怎么强化）。
（五）模拟题（必买）
强烈推荐——400题，我心目中第一的模拟题，一般来说在你复习的已经差不多情况下，400题取得的分数，考研中一般会在增加10-30分（我当时开始做大概115左右，后几套保持在130左右，只是最后考研因为个人的粗心没有上145，具体情况我会在后面经验教训告诉大家）。里面的题很活也很综合，一般一道题最少涉及2个知识点。说说这本书的使用（其他模拟题也可以按此方法），在你决定开始做这本书时，一定要确保一个至少2.5小时不受打扰的时间，其次你要保证自己的所有知识都已经牢固（不要在做题时查书），做题时尽量当成考试，把时间控制好，由于400题的选择填空综合性也很大，所以你可以把这部分设定在1小时以内完成，至于后面大题，控制在1.5小时完成，不要检查（预留30分钟是给你考试中形成习惯，用来检查），然后对答案，看看自己的得分，对每一道题进行详细分析，无论是考查知识点，还是用到的技巧，一定做到下次看到类似的题，提笔就能做。可能你开始做分数有些低（如果低于60我的建议是你再复习一遍全书，此时你的基础一定不过关），但是你坚持下来就一定会有提高，相信你坐到后面几套时成绩就会有30-60左右的提高（如果你是大牛一开始就130+的话，可以说你得研数已经达到150的水平了，把这套题做完之后，每天做些题保持状态，把时间分给其他学科吧）。对于这套题我推荐3-4-3的阵型，就是先做三套，看看自己那块有差距，然后重点复习一下，再做四套，这时你就可以进行总结题型解法了，然后再做最后三套，看看自己还有那些不足。此时做完400题如果你觉得这本书就可以扔了，那你就大错特错了，因为你还没有完全领会这本书的内容，接下来的内容就是对于这些题出题思路的分析（这是一位南开组合数学中心的哥们跟我说的，可惜我用这方法太晚），这个能让你在考试中无论出现什么题都能很快发现解题思路（唉，我开始的太晚，就还剩1个月，还要看政治和专业课，根本没时间，希望今年考研的同学好好把握）。
其他的，我推荐合工大超越系列和李老师的3+5，这两套都是按历年真题出题思路仿制出题的，比较接近真题的思路。
四 经验教训与推荐复习计划
先说经验教训，这个是让我至今仍然耿耿于怀的事情（今年的考研中我因为自己的粗心，白白扔掉了15分，5555……）。首先说，大家一定要加强计算能力，不要像我愣是把数四最简单的那道大题给算错了（跳楼完了）；另一个就是要细心，不要把题目或者解题过程中把抄错数（谁给我找块豆腐，我要撞死- -!），今年数四那道拉格朗日乘子法，我第一步就把题目抄错了，z^2我竟然抄成z了，10分啊，白白不要了，疯了！！！
发了这些牢骚，接下来我觉得考研过程中很重要的一点就是懂得放弃，当你一道题超过5分钟没有一点思路时，就该跳过去了，因为时间是不允许你在这上面耽误的，哪怕这是你唯一的一道，有那些时间你检查检查都能拿到比那更多得分（我就是跟那道线代题较真，算阿算，白白耽误了检查时间）；其次是要形成自己的作题顺序，我个人的是：先填空题和大题中的计算题，然后看大题中眼熟得题，之后再做选择，最后去做那些比较生的题。还有就是考试时千万别给自己压力，不要想为什么我不会做，或是考前这块学得不好偏偏就考这了，遇到这样情况我的建议是，立刻放弃，去做别的题，哪怕你不会的特别多，你可以去认真检查那些你会得题，一定让那些题不出毛病，然后对于那些不会的题能写多少写多少，其实这样你同样成绩也不会太低，保证先过线。
对于数学复习计划，我认为无论你基础如何3个月的强化复习是必需的。复习开始的时间最晚不要超过9月，如果太晚真的会严重影响你其他的复习，并且后期会给自己造成太大的压力。对于第一次考研基础一般的同学而言，基础复习大概需要2-3个月，然后强化3-4个月，之后再冲刺1个月，这样算下来大概是6-8个月，也就是从5月到8月开始复习。基础阶段保证你每天看书学4小时，强化阶段大概5小时，冲刺1-2小时（看之前自己的总结和错题）就ok了。
好了，研数的经验就说这些吧。每个人的具体情况都不相同，我只是想说说自己的看法，具体的复习要根据自己而定，但是无论你复习什么，基础的东西是你一定要去深入理解的，这是你参加任何考试的根基，今年的考题尤为明显，有人说考得偏，不按套路出牌，其实原因很简单，就是我们在复习中没有注意基础内容的学习（包括我也是，那到证周期性的大题第一问就是最基本的题，其实这种题前几年就已经出现了，05还是04数一的一道曲线曲面题第一问也是最根本的基础）。最后，祝大家在09的考试中取得理想的成绩！