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Factor Analysis using Python

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Factor Analysis using Python

# The Factor Analysis algorithm
import pylab as pl
import numpy as np
def factoranalysis(y,nRedDim):
Ndata = np.shape(y)[0]
N = np.shape(y)[1]
y = y-y.mean(axis=0)
C = np.cov(np.transpose(y))
Cd = C.diagonal()
Psi = Cd
scaling = np.linalg.det(C)**(1./N)
W = np.random.normal(0,np.sqrt(scaling/nRedDim),(N,nRedDim))
nits = 1000
oldL = -np.inf
for i in range(nits):
# E-step
A = np.dot(W,np.transpose(W)) + np.diag(Psi)
logA = np.log(np.abs(np.linalg.det(A)))
A = np.linalg.inv(A)
WA = np.dot(np.transpose(W),A)
WAC = np.dot(WA,C)
Exx = np.eye(nRedDim) - np.dot(WA,W) + np.dot(WAC,np.transpose(WA))
# M-step
W = np.dot(np.transpose(WAC),np.linalg.inv(Exx))
Psi = Cd - (np.dot(W,WAC)).diagonal()
#Sigma1 = (dot(transpose(y),y) - dot(W,WAC)).diagonal()/Ndata
tAC = (A*np.transpose(C)).sum()
L = -N/2*np.log(2.*np.pi) -0.5*logA - 0.5*tAC
if (L-oldL)<(1e-4):
print "Stop",i
break
print L
oldL = L
A = np.linalg.inv(np.dot(W,np.transpose(W))+np.diag(Psi))
Ex = np.dot(np.transpose(A),W)
return np.dot(y,Ex)
data = np.array([[0.1,0.1],[0.2,0.2],[0.3,0.3],[0.35,0.3],[0.4,0.4],[0.6,0.4],[0.7,0.45],[0.75,0.4],[0.8,0.35]])
newData = factoranalysis(data,2)
pl.plot(newData[:,0],newData[:,1],'.')
pl.show()

复制代码Reference

Machine Learning: An Algorithmic Perspective (2nd Edition)
http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.FactorAnalysis.html

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