在MATLAB中使用BS模型计算期权希腊值
发布:niuniuyiwan | 分类:考研
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function[DeltaCall,DeltaPut,Gamma,Vega]=FormulaBSGreeks(S,K,r,tau,sigma,yield)%Evaluationofthegreeks(delta,gamma,vega)forcallandputoptions%undertheBlack-Scholesmodel.%%Input:S:Actualpriceoftheunderlyi ...
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- function [DeltaCall, DeltaPut, Gamma, Vega] = FormulaBSGreeks( S, K, r, tau, sigma, yield)
- % Evaluation of the greeks (delta, gamma, vega) for call and put options
- % under the Black-Scholes model.
- %
- % Input: S: Actual price of the underlying asset (can be a vector);
- % K: Strike price;
- % r: (continuous) short-time interest rate for the period;
- % tau: time to maturity;
- % sigma: volatility in the B-S model;
- % yield: continuous dividend rate.
- %
- % Output: DeltaCall: value of the delta for the European call option;
- % DeltaPut : value of the delta for the European put option;
- % Gamma : value of the gamma for the European call option
- % (same value for put option);
- % vega : value of the vega for the European call option
- % (same value for put option).
- %
- % N.B.: The time and rate must be on the same scale as the one used for
- % estimating sigma. For example, if sigma was estimated with daily
- % prices, then tau should be in days, and r should be the interest
- % rate for 1 day.
- if nargin < 6
- yield =0;
- end
- s = S.*exp( -yield.* tau );
- d1 = ( log( s./ K )+ r.* tau + (sigma.^2).* tau / 2 )./ ( sigma.* sqrt( tau ) );
- z = normpdf(d1);
- DeltaCall = exp( -yield.* tau ).* normcdf(d1);
- DeltaPut= DeltaCall - exp( -yield.* tau ); % By put-call parity
- Vega = s.*z.* sqrt( tau );
- Gamma = exp( -yield.* tau ).*( z./s)./(sigma.*sqrt(tau));
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