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[原创]基于R语言的核回归(Kernal Regression)与最近邻回归(NNBR)

发布：fantuanxiaot | 分类：考研

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1，核回归(KernalRegression)，首先定义诸如高斯核函数，Epanechnikov核函数，再基于最优宽窗h，并基于Nadaraya-Waston核估计得到结果，代码如下：1.1，高斯核函数与Epane核函数[hide]#GaussianKernal#高斯核kernalG ...

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1，核回归(Kernal Regression)，首先定义诸如高斯核函数，Epanechnikov核函数，再基于最优宽窗h，并基于Nadaraya-Waston核估计得到结果，代码如下：
1.1，高斯核函数与Epane核函数
[hide]

#Gaussian Kernal
#高斯核
kernalGaussian <- function(xData)
{
#得到相应的核函数
if(ncol(xData)!=1)
{
stop('error input data')
}
stdX <- sd(xData)
#高斯宽带的选择
h <- 1.06*stdX*length(xData)^(-1/5)
kernalX <- 1/(h*sqrt(2*pi)) * exp(-xData^2/(2*h^2))
return(kernalX)
}
#Epanechnikov kernal
kernalEpanechnikov <- function (xData)
{
if(ncol(xData)!=1)
{
stop('error input the data')
}
stdX <- sd(xData)
h<-2.34*stdX*length(xData)^(-1/5)
xPh<- abs(xData/h)
xPh[xPh <=1] <-1
xPh[xPh>1] <- 0
kernalX <- 0.75/h*(1-(xData/h)^2)*xPh
return(kernalX)
}

复制代码
[/hide]
1.2 两个核函数的检测：
[hide]

#两个核函数的检测
testData1 <- as.matrix(seq(-10,10,by = 0.5))
testData2 <- as.matrix(seq(-10,10,length = 100))
kernalGaussian(testData1)
kernalEpanechnikov(testData2)
#高斯核的数据的作图
plot(kernalGaussian(testData2))
#Epanechnikov核函数的作图
plot(kernalEpanechnikov(testData2))

复制代码
[/hide]
1.3 以下是著名的Nadaraya-Waston核估计
[hide]

##########################################################
#以下是著名的Nadaraya-Waston核估计
#by fantuanxiaot
kernalRegress <- function(xData , yData , kernalName)
{
if(!is.matrix(xData)||!is.matrix(yData))
{
stop('error input the empirical data')
}
#最终返回针对y的核回归拟合的值
nData<-nrow(xData)
if(nData!=nrow(yData))
{
stop('error input the data')
}
if (!is.character(kernalName) || !length(intersect(c('Gaussian','Epanechnikov'),kernalName)) )
{
stop('error input the kernal name')
}
yRegress <- matrix(NaN , nrow = nData , ncol = 1)
for (i in c(1:nData))
{
x <- xData[i]
xXt <- matrix(x , nrow = nData, ncol = 1) - xData
if (setequal(kernalName , 'Gaussian'))
{
khX <- kernalGaussian(xXt)
} else if (setequal(kernalName , 'Epanechnikov'))
{
khX <- kernalEpanechnikov(xXt)
}
yRegress[i] <- sum(yData*khX)/sum(khX)
}
return(yRegress)
}
#核回归的检测
x<- as.matrix(rnorm(100,mean = 0,sd = 0.03))
y<- 0.5*x + as.matrix(rnorm(100,mean = 0,sd = 0.01))
cbind(y,kernalRegress(x,y,'Gaussian') , kernalRegress(x,y,'Epanechnikov'))
plot(c(1:100),y,col = 'white')
lines(c(1:100),y,col = 'blue')
lines(c(1:100),kernalRegress(x,y,'Gaussian'),col = 'red')
lines(c(1:100),kernalRegress(x,y,'Epanechnikov'),col = 'green')

复制代码
[/hide]
2，NNBR(最近邻回归)
一篇基本思路的Paper：
2.1，单变量NBRR源码如下：
[hide]

#单变量的回归
#NNBRknn近邻回归与预测
#这里是基于单变量的时间序列
setwd('D:/MyDriversMatlab/Mfiles13')
rm(list=ls())
nnbrRegress<-function (xData , lags , disType)
{
#lags是滞后的阶数P
#outNum是样本外预测的个数
#disType是计算距离的类别
if (!is.matrix(xData))
{
stop('error input the Current Data')
}
if (ncol(xData)!= 1)
{
stop('error input data')
}
if ((nrow(xData) - lags)<1)
{
stop('error input the Data')
}
#当前的数据集合
currentData <- xData
k <- ceiling(sqrt(nrow(xData) - lags))
#先计算所有的特征向量
currentVector <- xData[c(( nrow(xData)-lags+1):(nrow(xData)))]
currentVector <- t(as.matrix(currentVector))
Vectors<-NULL
xOut<-NULL
#获取其他的特征向量
i<-1
while(TRUE)
{
if ((i+lags - 1) == (nrow(xData)))
{
break
}
vectors<- t(as.matrix(xData[(i):(i+lags - 1)]))
xOut<-c(xOut,xData[i+lags])
Vectors<-rbind(Vectors,vectors)
i<-i+1
}
#再从中寻找距离最小的K个值
nV <- nrow(Vectors)
currData <- matrix(rep(currentVector , nV),nrow = nV,byrow = TRUE)
Distance <- sqrt( apply((Vectors - currData)^2,1,sum) )
#再计算距离的最小的前k个值
#从大到小的几个下标
Index <- order(Distance)
Index <- Index[c(1:k)]
xOut<-xOut[Index]
DistanceOut <- Distance[Index]
#对样本外的结果进行预测
#权重的配置
if (disType == 1)
{
xForecasting <- sum(DistanceOut/sum(DistanceOut)*xOut)
} else
{
xForecasting <- sum((c(k:1)/k)/sum((c(k:1)/k))*xOut)
}
return(xForecasting)
}
data <- as.matrix(cumsum(matrix(rnorm(100),nrow = 100)))
data
nnbrRegress(data,8,1)
nnbrRegress(data,8,2)
#各种不同的滞后阶数
nnbrRegress(data,10,1)
nnbrRegress(data,10,2)
#各种不同的滞后阶数
nnbrRegress(data,15,1)
nnbrRegress(data,15,2)
#eof

复制代码[/hide]
2.2，多变量NNBR源码如下：
[hide]

#D:\MyDriversMatlab\Mfiles13
setwd('D:/MyDriversMatlab/Mfiles13')
#基于knn回归的最近邻算法
rm(list=ls())
nnbrRegressMultivariate<-function (xData , yData , testData)
{
if(nrow(xData)!=nrow(yData))
{
stop('error input data')
}
if (ncol(xData)!=ncol(testData))
{
stop('error input data')
}
if (!is.matrix(xData) ||!is.matrix(yData) || !is.matrix(testData))
{
stop('error input data')
}
#取得特征向量的个数
k<-ceiling(sqrt(nrow(xData)))
yForecasting<-matrix(NaN , nrow = nrow(testData),ncol = 1)
for (i in c(1:nrow(testData)))
{
x<-testData[i,]
xDataRep <-rep(x,nrow(xData))
xDataRep <- matrix(xDataRep,nrow = nrow(xData) , byrow = TRUE)
#计算距离
Distance <- sqrt(apply((xData - xDataRep)^2,1,sum))
Index <- order(Distance)
#选择前k个值
Index<-Index[c(1:k)]
ys<-(yData[Index])
Weight<-(1/Distance)/sum(1/Distance)
yForecasting[i] <-sum(ys*Weight)
}
return(yForecasting)
}
xData <- matrix(rnorm(100),ncol = 4)
yData <- as.matrix(apply(xData,1,mean))
testData <- matrix(rnorm(40),ncol = 4)
nnbrRegressMultivariate(xData , yData , testData)

复制代码[/hide]

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