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微观部分
1.一个10万人口的小镇,政府发了1000个出租车牌照。为了简化,假设每辆出租车每天行驶300公里,每天行驶的成本(包括汽油什么的)总计为300元。每个人的需求函数为p=32-10q(q为每个人每天所需的公里数)。
问:
A)均衡的价格和公里数
B)一年算365天,出租车牌照的一年期的价格是多少?
(感觉好像漏了一问。。。不要打我)
2.某市有人口数N,其中有40%的人是没有购房能力的,60%有购房能力。购房者的效用函数可以表示成 。其中,x为其他商品的数量,y为房子的平米数。y的价格为P, 购房者收入为m 。
A)房地产市场上的需求函数。
B)假如该市有M个房地产商,其生产函数为,其中在市场上k和l的价格分别为w1,w2(哪个是w1,哪个是w2,已经不记得了,不过不影响大家吧)。政府手上有总计L的土地指标,免费地平均地分发给每一个房地产商。求市场上的供给函数
C)根据上述条件求市场均衡价格和产量。
D)由于房价过高,政府决定介入,对每平米房子征收税t。为此时的价格和产量。若政府决定为那些无购买能力的40%的人建造保障房,从L的指标中抽出10%用于建造保障房,免费发给无购买能力的人。此时房价和产量多少?上述的两个政策对抑制房价是否有效?
3.波音和空客两个产商,其成本函数都为C(q)=8q。市场的需求函数为P=20-Q。
问:
A)求古诺/纳什解,此时各自的利润各是多少。
B)两个产商是否有合谋的意愿。
C)若美国对波音每单位产量进行3的补贴,为此时的古诺/纳什解,并求其利润。
D)上述的古诺假设是否合适,为什么。
E)(我貌似这里又漏了一小问了,对不起大家了。。。我记忆力不好。。。)
4.小明要在未名湖畔做生意,决定投资滑冰或者攀岩,冬天有可能是寒冬,也可能是暖冬,收益表如下:
寒冬(概率0.55) 暖冬(概率0.45)
滑冰 20000 5000
攀岩 5000 15000
问:
A)小明只能投资其中一种,那么会如何投资。
B)若小明风险中性,可以投资两种,设其投资滑冰的比例为x,则期望收益是多少,小明会选择什么样的x。
C)若小明的效用函数为。则小明选择的比例x会是多少?
D)有个卖保险的,来向小明推销保险。假如是寒冬,小明支付5000;若是暖冬,小明获得5000。那么保险公司的期望收益多少,小明在什么情况下会接受。(仅需表示出式子即可)
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