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心理统计学分类之描述统计和推论统计

心理统计学分类之描述统计

　　描述统计又分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。

　　集中趋势分析主要靠平均数、中位数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。例如被试的平均成绩多少？是正偏分布还是负偏分布？

　　离中趋势分析主要靠全距、四分差、方差(平方差)、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。例如，我们想知道两个教学班的语文成绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。

　　相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。这种关系既包括两个数据之间的单一相关关系——如年龄与个人领域空间之间的关系，也包括多个数据之间的多重相关关系——如年龄、抑郁症发生率、个人领域空间之间的关系；既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直线相关关系，也可以是复杂相关关系（A＝Y－B*X）；既可以是A、B变量同时增大这种正相关关系，也可以是A变量增大时B变量减小这种负相关，还包括两变量共同变化的紧密程度——即相关系数。实际上，相关关系唯一不研究的数据关系，就是数据协同变化的内在根据——即因果关系。获得相关系数有什么用呢？简而言之，有了相关系数，就可以根据回归方程，进行A变量到B变量的估算，这就是所谓的回归分析，因此，相关分析是一种完整的统计研究方法，它贯穿于提出假设，数据研究，数据分析，数据研究的始终。

　　例如，我们想知道对监狱情景进行什么改造，可以降低囚徒的暴力倾向。我们就需要将不同的囚舍颜色基调、囚舍绿化程度、囚室人口密度、防风时间、探视时间进行排列组合，然后让每个囚室一种实验处理，然后用因素分析法找出与囚徒暴力倾向的相关系数最高的因素。假定这一因素为囚室人口密度，我们又要将被试随机分入不同人口密度的十几个囚室中生活，继而得到人口密度和暴力倾向两组变量（即我们讨论过的 A、B两列变量）。然后，我们将人口密度排入X轴，将暴力倾向分排入Y轴，获得了一个很有价值的图表，当某典狱长想知道，某囚舍扩建到N人/间囚室，暴力倾向能降低多少。我们可以当前人口密度和改建后人口密度带入相应的回归方程，算出扩建前的预期暴力倾向和扩建后的预期暴力倾向，两数据之差即典狱长想知道的结果。

心理统计学分类之推论统计

　　推论统计是统计学乃至于心理统计学中较为年轻的一部分内容。它以统计结果为依据，来证明或推翻某个命题。具体来说,就是通过分析样本与样本分布的差异，来估算样本与总体、同一样本的前后测成绩差异，样本与样本的成绩差距、总体与总体的成绩差距是否具有显著性差异。例如，我们想研究教育背景是否会影响人的智力测验成绩。可以找一100名24岁大学毕业生和100名24岁初中毕业生。采集他们的比－西智力测验成绩。用推论统计方法进行数据处理，最后会得出类似这样儿的结论：“研究发现，大学毕业生组的成绩显著高于初中毕业生组的成绩，二者在.01水平上具有显著性差异，说明大学毕业生的比－西智力测验成绩优于中学毕业生组。”。

　　推论统计的理论假设是概率论。概率论研究发现，当样本总体的样本容量达到特定值时候，则[样本总体分布]的形状为Z分布（样本容量三十以上）、T分布（样本容量为三十到八）或P分布（样本容量为十以下）的。这时，我们从样本总体中随机抽出一个样本，这个样本落在这个样本总体的中心区域的可能性较大，落在边缘区域可能性较小，出了某一区域的可能性很小。这一规律在所有定样本容量的数据分布中都存在。因此，我们可把两组数据放到一个坐标系上，然后根据两组数据的统计参数来比较两个分布是否有显著性差异，并估算出猜错的可能性。

　　推论统计中最常用到的指标为Z分数（大样本研究）、T分数（小样本研究）、P分数（二项分布研究），检验方式主要有Z检验、T检验、）。除此以外，推理统计中另有非参数分析方法，可以根据数据的秩来计算统计结果。

　　推论统计结果的可靠性除了受到实验方法和数据处理方法的影响，还受到样本容量影响，根据过大或过小的样本计算出的结论都可能是不可靠的，为此，心理统计学中又有w2法和D值法来检验样本是否大到足以影响推论的地步。

结语

　　一般地讲，‘古典’心理统计学的内容主要就是这些。随着统计学、心理学、现代测量理论的发展，包括IRT理论(item response theory)在内的许多心理学数学研究方法仍在进一步充实心理统计学。实际上，用作心理统计核算的著名数学软件——社会科学统计系统（简称SPSS）每年出一个新版本，而今已经连出了十三版。而且仍然在不断添加新的数据处理程序。因而心理统计学既是古老的学科，又是不断发展着的学科。

　　统计学也不仅应用在心理学领域，包括临床医学、教育学、社会学等社会社会科学都广泛使用这些统计学的新成果。因此，想进一步了解心理统计的相关知识，可以搜索SPSS、SAS、心理测量学、现代心理测验理论、数据处理方法、实验心理学、实验方法、统计学、社会学、统计、推理统计、医学统计学等关键词。

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