政策分析的一个面板数据方法，亦或谓“回归控制法”-经管之家官网！

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China Economic Review 2017年度最佳论文奖揭晓。由厦门大学王亚南经济研究院博士生柯潇（第一作者），与经济学科教授陈海强、洪永淼，美国南加州大学教授萧政合作发表于第44期的论文“Do China’s high-speed-rail projects promote local economy?—Newevidence from a panel data approach”，荣膺该奖项。该论文是柯潇博士论文的重要组成部分。本篇论文follow了Cheng Hsiao, H.Steve Ching andShui Ki Wan在《Journal ofApplied Econometrics，Volume 27, Issue 5,pages 705–740, 》于August 2012发表的《A Panel Data Approach for Program Evaluation — Measuring theBenefits of Political and Economic Integration of Hong Kong with Mainland China》的模型主要思想,Hsiao等2012提出了一种新的回归控制法（Regression Control method）。

Ke X, ChenH, Hong Y, et al. Do China's high-speed-rail projects promote localeconomy?—New evidence from a panel data approach[J]. China Economic Review,2017, 44:203-226.利用1990-2013年的地级市数据，评价了高速铁路（HSR）项目对我国目标城市节点（HSR城市）经济增长的影响。他们发现：具有积极影响的高铁城市集中在沪宁段、甬台-温福-夏段和湖南省内沿武广高铁。这些城市主要位于中国东部沿海地区，位于核心城市群区域，这些区域允许它们成为交通枢纽。一般来说，工业化程度越高、服务部门吸收足够劳动力的能力越强、基础设施支持越好的城市，当地经济的收益就越大。另一方面，地方保护主义阻碍了高铁城市的发展。在不同的项目阶段，HSR城市经历不同的收益。他们的研究采用了Hsiao等（2012）人最近开发的面板数据评价方法，在缺乏HSR项目的情况下，构建HSR城市人均实际GDP的反事实。这些横截面的相关性归因于存在一些潜在的共同因素，这些共同因素解释了城市一级结果的大部分变化。该方法避免了由于观测值和不可观测项的选择而产生的选择偏差。Hsiao等(2012)方法对于关于单个单元如何处理信息的假设不敏感，这与IV方法的常规应用形成对比(Heckman，1997)。它使他们能够充分捕捉到城市层面的异质性，并且刻画出高速铁路城市在路线和区域层面上的局部收益的空间分布。

清华大学Min Ouyang与阿肯色大学的Yulei Peng在Journal of Econometrics发表的文章：The Treatment Effects Estimation: A Case Study of the 2008 EconomicStimulus Plan of China通过计算“反事实(counterfactuals)”评估了“四万亿”财政刺激政策效应，他们也follow了Hsiao等2012模型的主要思想。Ouyang M,Peng Y. The treatment-effect estimation: A case study of the 2008 economicstimulus package of China[J]. Journal of Econometrics, 2015, 188(2):545-557. 中国政府在2008年提出了5860亿美元的经济刺激方案，以尽量减少全球金融危机的影响。这被认为是近十年来最重要的宏观经济政策干预之一。Ouyang, Peng (2015)回到Hsiao 等(2012)的框架，放松它们的线性条件平均假设，并将其扩展到半参数设置。用线性模型和半参数模型研究了2008年刺激方案对中国宏观经济的治理效果。估计结果表明，经济刺激方案使中国实际GDP年增长率提高了约3.2%，但只是暂时性的。这些结果对线性设置、半参数设置和各种控制组选择具有稳健性。在估计其他经济指标，如实际投资、实际消费、实际出口和实际进口时，宏观经济结果的暂时性增长也是显而易见的。

有多种方法来构造具时变潜在因素的反事实。 如Bai和Ng (2002)所建议的一个可以估计潜在因素的模型。不幸的是，这种方法只在横截面和时间序列维度都足够大的情况下才适用，这在评估宏观政策时很少发生。或可通过估计VAR模型来执行时间序列预测。但是VAR预测不能包含任何后处理冲击，因为它的预测超出了样本。 另外，可以使用不在政策干预下的一组区域的数据变化来控制时变的潜在因素。这就是通常的双重差分法（以下简称DID） (Card and Krueger,1994). 然而，DID受到许多假设限制：首先，处理分配必须是随机的（没有选择偏倚）；第二，处理和控制区域必须具有相同的潜在因素；第三，共同的潜在因素必须在每个组上具有相同的数量影响，所以，可以采取差分消除这些影响。 这些假设在应用工作中很难维持，因为在现实中，决策者对处理区域的选择从来都不是随机的。最重要的是，地区在人口、文化、经济和政治制度方面不同，因此大多数潜在因素及其影响确实存在于不同横截面。未能纳入这样的横截面异质性可导致严重有偏的估计。也可使用Abadie,Gardeazabal (2003) 和 Abadie, Dimond, Hainmueller (2010)提出的合成控制方法去估计平均处理效应。合成控制方法放宽了DID法的等权重约束。然而，当处理单元和控制单元表现出不同的趋势行为时(在没有处理的情况下)，合成控制方法可能导致样本拟合很差，在这种情况下，不应使用合成控制方法(Abadie，Dimond，Hainmueller 2010，第495页)。

Hsiao,Ching, Wan(又称HCW)(2012)提出了一种比DID和合成控制法（thesynthetic control methods）更灵活的方法。他们建议根据处理前的数据估计处理区域和控制区域之间的相关性。以这种方式，显示强烈相关性的区域应该与处理区域共享共同的潜在因素。更重要的是，估计相关性而不是采用简单的差分，以允许使用随横截面改变的共同潜在因素。 这使得该方法更适用于现实。Bai、Li和Ou.(2014)将HCW方法推广到非平稳数据的情况，并证明了只要数据服从I(1)，相关系数的OLS估计量是唯一一致估计量，能利用对照区（控制组）处理后观察值发现处理后的反事实。

Min Ouyang与Yulei Peng回到最初的HCW框架(2012)。 HCW(2012)方法依赖于误差项的条件均值是潜在因素的线性函数的关键假设(假设六)；否则OLS估计的一致性不能建立。通过允许条件均值具有半参数设置，他们放宽了这个假设。 因此，在没有2008年经济刺激方案的情况下，他们采用HCW框架来估计中国的实际宏观经济效果。在选择控制组经济体时，他们要寻找那些不仅与中国经济显示出强相关性，而且相对独立于2008年刺激方案处理后的那些经济体。更具体地说，他们考察了中国和潜在的控制经济体之间的贸易关系。与中国的贸易总额仅占本国GDP很小一部分的经济体，应该相对独立于中国实施的任何政策干预。因此，他们维持HCW（2012）的一个重要假设，政策干预必须对控制组保持外生性。根据HCW方法，通过假设因子模型的形式，构建模型，作者通过计算与中国的贸易量占这个国家GDP的比重来挑选进入Y_t的国家，最终选出斯洛文尼亚、法国和爱沙尼亚三个国家作为控制组。

到原来的情况下，Hsiao 等(2012)方法依赖于误差项的条件均值是潜在因素的线性函数的关键假设(假设六)；否则无法建立OLS估计的一致性。 通过允许条件均值具有半参数设置，Ouyang, Peng (2015)放宽了这个假设。他们表明，在相当一般的条件下，如Robinson（1988）和Fe和Li（1999）,一个可一致地估计的反事实可揭示真正的处理效应。

假设六：

半参数估计：

【香樟推文0952】双城记：房地产税真的能降低房价吗？简要介绍过又一篇追随并扩展HCW(2012)的文章：Bai C E, LiQ, Ouyang M. Property taxes and home prices: A tale of two cities[J]. Journalof Econometrics, 2014, 180(1):1-15.它基于上海和重庆的房产税试点政策从定量角度评估了房产税对房价的影响，研究发现房产税不一定导致房价下降。

他们利用2011年1月起在上海和重庆进行的房地产税收政策实验，探讨房地产税对房价的影响。上海和重庆利用其他省市的房价合成。他们证明了当价格序列是非平稳I（1）过程时，OLS生成一致估计。对政策细节和房价数据的研究显示，重庆房价的后处理价格上涨可能是由高端地产到低端地产的溢出效应所驱动。

他们把 Hsiao, Ching and Wan (2012)提出的前沿计量经济学方法推进到非平稳时间序列，利用其他省市的房价来推断上海和重庆两地在没有房产税情况下的假想房价，并通过假想房价与真实房价的对比来分析房产税对上海、重庆房价的影响。令人惊讶的是，房产税实验对上海和重庆的平均房价产生了相反的影响。从2011年2月开始，房产税对上海的影响严格为负，而重庆则为正。基于没有时间趋势的权重估计时，上海的平均处理效应效果为-0.1532，基于时间趋势的平均处理效果为-0.1517; 相比之下，重庆的相应数值是0.1151和0.1063。 直观地说，房产税试验使上海平均房价下调了15％左右，但使重庆平均房价上涨了11％左右。这种相反的结果是可以用经济学解释的，它与具体的房产税设计方法，即对哪些住房征税有关。重庆版房产税政策增加房价的原因在于房产税的征收对象主要为高端住宅所有者，高端住宅税负的增加会拉高人们对低端住宅的需求，进而推高低端住宅的价格。在政策制定时，房产税能否降房价不能一概而论，房产税政策的制定需要考虑到房价的“溢出效应”。以重庆版房产税为例，面向某类特定房产征收的房产税也会同时对其他类房产的价格产生影响。所以说，征收房产税是房地产调控的长效机制这一命题不一定正确，关键是设计出系统性和合理的房产税征收方案。

这种方法是由萧等人（2012）提出的（又称HCW法）。不同于传统的DID方法。首先，DID假设没有样本选择效应，但是HCW方法不需要这个假设。其次，HCW允许在估计中具有更大的灵活性。要看到这一点，假设YT在策略实验前后发生变化。 DID方法假设处理组和控制组（对照组）在Yt上完全相同的变化以及承担相同的影响，所以采取差分消除了它。这几乎不适用于中国的房价变动。假设一个扩张性的财政政策推动了所有城市房价，比如2008中国财政刺激计划。上海房价可能比江苏上涨更多，反之亦然，因为在中国，地方政府的经济实力不同，因此它们对宏观政策的反应也不同。未能纳入这种区域异质性可能将由其他因素驱动的房价变化错误地归因于房产税实验，从而造成估计值的偏差。

相反，他们的方法集中在政策干预之前处理组和对照组之间的相关模式。因此，它允许潜在因素的影响在不同的城市/省之间不同。此外，他们的方法将更多的权重放在与处理组城市相关的控制组城市/省份，不同于分配给每个控制组成员相同权重的DID方法。例如，当上海、黑龙江都作为上海的控制省时，作为上海的邻省的江苏，比黑龙江更重要。这些细节在第2节的计量经济模型中被仔细地呈现。该模型从HCW（2012）扩展而不依赖于一个关键假设（即，不需要HCW 假设六）。Bai ,Ouyang (2014)证明了，只要价格序列是非平稳的，OLS估计就产生相关性的一致估计，对于假设价格，因此对于物业税实验的处理效果。

HCW(2012)方法和Bai ,Ouyang (2014)双方都回答了一个关键假设，即控制省份/城市对处理是外生的。这意味着，在他们的应用中，理想情况下，房产税实验应该对任何控制省份的房价绝对没有影响。这很难完全证明。许多潜在因素（即迁移）可能会引起除上海和重庆以外地区的房价。 因此，为了维持这个假设，Bai ,Ouyang (2014)重新进行(16)的对数水平估计，但是从每个对照组中排除邻近省份。 特别是，江苏和浙江被撤出上海的控制组；四川被排除在重庆之外。B组显示，估计的处理效果仍然是稳健的：它对上海是负面的，但对重庆是积极的。然而，这两个数字，-11.5%和12.25%，明显高于早期估计的-15.17%和10.63%。这是因为当相邻省份被排除在控制组之外时，假设房价的估计较低。如果不受上海的影响，为什么在控制组中加入邻近省份会导致对假设房价的更高估计？

重庆实验后，周边省份的房价多数可能会积极应对。处理组城市对周边省份可能产生溢出效应：为了避免未来的房产税支付，上海和重庆的购房者转而在周边地区购买，这推高了周边省份的房价。在对照组中采用这种更高的处理后价格时，将导致对处理组城市的假设房价的更高估计，因为如表2所示，处理城市与邻近省份（即上海与浙江和江苏，重庆与四川）之间的相关性，都是基于处理前的数据估计的，皆为正的。然而，检验邻近省份房价对处理的外生性需要用详细的微观数据来研究潜在的溢出效应，这当然超出了本文的范围。最重要的是，他们的结果在定性上保持稳健，并且在数量上保持相似，甚至在排除了来自对照组的邻近省份之后。由此，Bai ,Ouyang (2014)得出结论：物业税实验使上海的平均房价降低了11%-15%，重庆的平均房价提高了10%-12%。

Vega-Bayo发展了一个复制Hisao等（2012）文章的R语言包，我们将略介绍并将在文末提供下载。Vega-Bayo A. An R Package for the PanelApproach Method for Program Evaluation: pampe[J]. R Journal, 2015.

首先安装2个包，在线安装或下载后安装，工作平台为Rstudio:

面板多因子模型估计相关性结果:

点击Rstudio右边窗口可以看到更多些：

R软件画图：

Gardeazabal J, Vega‐Bayo A. An Empirical Comparison Between the Synthetic Control Method andHSIAO et al.'s Panel Data Approach to Program Evaluation[J]. Journal of AppliedEconometrics, 2017, 32(5).提供了生成数据的R包：gvb-files：

右边为生成的数据，模拟数据，参数等。点开看到：

国内中文文献模仿研究基本用excel或Matlab，本人未确认是否使用广泛应用的stata编程？其实编程还是在作图方面，其他参数与非参数估计主要可用一般软件操作。中文文献也不是很多，文末也提供下载。

卫梦星. “反事实”思想在宏观政策效应评估中的应用——基于Hsiao面板数据的方法[D]. 中国社会科学院研究生院, 2013.

卫博士她使用参数模型研究了西部大开发和“四万亿”财政激励两个例子：

国内文献：

其它参考文献：

CEPA对香港的影响（附回归合成控制方法详细介绍）

来源： 计量经济学服务中心 2018-02-22 03:32 作者：某小编

http://toutiao.manqian.cn/wz_8ip6H6lRzb.html

回归合成控制法：以2008年中国经济刺激方案为例，由计量经济学服务中心综合整理

https://new.qq.com/omn/20180307/20180307G0K5MF.html

http://yiqingxu.org/software/tjbal/tjbal.html

https://www.stata.com/bookstore/analysis-panel-data/

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