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发布:卖旧房买新房 | 分类:考研

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程序如下,是利用最小二乘法和蒙特卡洛计算美式看跌期权的价格fhandles={@(x)x,@(x)x.^2};NSteps=5;NRepl=10000;S0=83.5;K=80;r=0.1;sigma=0.35;T=1;dt=T/NSteps;discountVet=exp(-r*dt*(1:NSteps)');NBasis=length( ...
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程序如下,是利用最小二乘法和蒙特卡洛计算美式看跌期权的价格
fhandles = {@(x)x, @(x)x.^2};NSteps=5;NRepl=10000;
S0=83.5;K=80;r=0.1;sigma=0.35;T=1;
dt = T/NSteps;
discountVet = exp(-r*dt*(1:NSteps)');
NBasis = length(fhandles); %基函数个数
% generate sample paths
SPaths=AssetPaths(S0,r,sigma,T,NSteps,NRepl);%价格路径
CashFlows = max(0, K - SPaths(:,NSteps));%
ExerciseTime = NSteps*ones(NRepl,1);%
for step = NSteps-1:-1:1
InMoney = find(SPaths(:,step) < K);
XData = SPaths(InMoney,step);
RegrMat = zeros(length(XData), NBasis);%初始化
for k=1:NBasis
RegrMat(:, k) = feval(fhandles{k}, XData);
end
YData = CashFlows(InMoney).*discountVet(ExerciseTime(InMoney)-step);
alpha = RegrMat \ YData;
IntrinsicValue = K - XData;
ContinuationValue = RegrMat * alpha;
Index = find(IntrinsicValue > ContinuationValue);
ExercisePaths = InMoney(Index);%
CashFlows(ExercisePaths) = IntrinsicValue(Index);%
ExerciseTime(ExercisePaths) = step;%
end
price = max(K-S0, mean(CashFlows.*discountVet(ExerciseTime)));
想问的是YData那一句是怎么算,按我的理解是就倒着循环每一列,假如现在step=2,就是找到第二期的inmoney的行,然后将最后一列的值折现到这一期,计算出来的YData就相当于等待的价值。就相当于这个程序只要等待就是等到最后一期,所以等待的价值才是最后一期往回折现,可以这样理解吗?但是美式期权每期都有可能执行或者等待啊?所以想请教一下论坛的大佬这句到底要怎么理解?
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