关于边际效用递减规律和无差异曲线的讨论，坛友yenfeng1请进！-经管之家官网！

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最近看到很多坛友对边际效用递减规律和无差异曲线进行讨论，看得出来讨论的相当激烈，鄙人也来阐述一下自己对这些方面的见解和观点。

很多经济学学者在运用经济学规律时，往往都不太注重规律得以成立的隐含前提，这使得他们的很多结论毫无实际意义，成为了纯粹的数学游戏。表面上倒是显得挺唬人的，但实际上却使得读者更加迷糊，更加难以触摸到经济学的实质。在本帖中我们就来谈一谈关于涉及效用、边际效用递减规律和无差异曲线时应当注意的一些隐含前提，以及一些因为不注重隐含前提而产生的错误论述。

一、关于“时间不变”这个隐含前提：

1、要讨论边际效用递减规律和无差异曲线，那么必须要先从“效用”这个经济学术语开始。

奥地利经济学家门格尔为效用给出的定义大概是这样的——经济人对“物品对于他的生命与福利具有的意义”给出的评价。当然，也还有很多经济学家都为“效用”一词作出过各种各样的定义，但大多都基本差不多，不过我认为门格尔的这个定义最为贴切。

虽然在这个定义中，完全没有涉及到时间与该定义之间的关系，但实际上该定义却必须具有一个“时间不变”作为隐含的前提，该定义才可能具有实际的意义，否则将毫无意义。因为该定义所表明的效用是指经济人内心对于物品所给出的评价，而不是指附属于物品之物，也不是指物品所应有的属性，更不是指可以独立于人的意识而单独存在之物。那么从实际中来看，在不同的时刻，即便是同一个人对于同一个物品所给出的评价，也往往都不相同。所以门格尔下的这个定义，必须与时间相关——只能限定在经济人对物品进行评价的这个时刻内，反映经济人认为物品对于他的效用程度。

举例来说。T1时刻经济人A感觉冷得难受，T2时刻他感觉热的难受，T3时刻他感觉不冷也不热。如果要让经济人A对一件棉衣对于他的生命和福利所具有的意义进行评价，那么他在T1、T2、T3这三个时刻所给出的评价必然是不相同的。所以一个人对于任何物品的效用的评价，随着时间的变化，不同时刻下所作出的评价并不一定会相同。

所以我们讨论物品对于一个人的效用时，只能讨论在一个既定的时刻下，即时间不变。实际上很多学者内心里都隐隐约约明白必须要在“时间不变”这个前提下讨论效用，但就是在实际进行问题分析的时候，常常就把这个隐含的前提给遗忘了。

也许有坛友会说，经济学中常用的“在其它条件不变的情况下”前提也同样可以等效于“时间不变”前提。但实际上“在其它条件不变的情况下”这一前提本身就是一种错误的方法，因为其中的“其它条件不变”本身就是一个无法判定的约束，那么在实际使用中根本就无法判定这一“其它条件不变”到底变还是没有变。这自然就违背了波普尔提出的科学必须具有可证伪性。就好比人们常说的“善有善报，恶有恶报。不是不报，时间未到”一样，无论你举例说谁谁谁作了恶却没有遭到恶报、行了善却没有得到善报，我都可以反驳说时间没到，所以这句话永远都不可能被证伪。

2、基数效用论、边际效用递减规律、序数效用论和边际替代率递减规律，这四者都是从效用的基础上发展而来，那么他们同样也必须要“继承”时间不变这一隐含的前提，才可能具有经济学分析意义。

我们还是通过举例来说明。T1时刻经济人B感觉冷得难受，T2时刻他感觉热的难受T3时刻刻他感觉不冷也不热。如果我们在T1、T2、T3这三个时刻分别给他一件棉衣，请问你能肯定这三件棉衣对于经济人B的边际效用是依次递减的吗？我想你应该是不能。但如果我们分别在T1时刻给经济B三件棉衣，那么此时你就可以说这三件棉衣对于经济人B的边际效用是依次递减。

所以我们讨论和运用边际效用递减规律时，同样必须遵循“时间不变”这个隐含的前提。对于边际替代率递减规律来说，也同样如此。否则后面的任何推论都将毫无意义。

在论坛中昵称为yenfeng1的坛友，你在前不久的一篇帖子中的论述，恰恰就犯了这个方面的错误。在此我引用你帖子中的一段原话：

“经济学家在商品消费多多益善的前提下，谈论边际替代率递增的偏好，并不是用数学条件去说明，而是用图形描绘实际的现象。几本经典的微观经济学教科书都有详细的说明。我所看到的有两种：第一种是AndrewSchotter所著的Microeconomics：A Modern Approach，书中指出会成瘾的消费，可以用这样的偏好表达。我的解读是成瘾消费不是马上消费就上瘾，而是消费到某种程度的量才开始成瘾，而产生依赖性。边际替代率是衡量消费者增加一单位x商品愿意放弃的y商品数量，也就是想额外获得一单位x商品愿意付出代价。在尚未成瘾前，消费者愿意付出的代价是比较低的，一旦消费量进入成瘾阶段，消费者愿付的代价是较高的，所以边际替代率呈现递增的阶段。会成瘾的消费有很多种，例如：抽烟、喝酒、喝茶、喝咖啡等等，有这些消费习惯的人大部分都是正常，”

从你这段文字中，可以明显的看出你自己也知道从“未成瘾”到“成瘾”，是有一个时间过程的，也就是说“未成瘾”是一个时刻，而“成瘾”又是一个时刻，对不对？既然是不同的时刻，那就意味着经济人自己也根本无法对两个不同时刻下他做出的评价进行比较，所以在这样的情况下，根本就无法说边际效用到底是递减还是递增，也同样无法说边际替代率到底是递减还是递增。你明白了吗？

所以，请各位坛友在对效用、基数效用论、边际效用递减规律、序数效用论和边际替代率递减规律进行论述或者使用时，请注意“时间不变”这一前提。

二、关于“稀缺性”这个隐含的前提：

经济学对于财物的研究中还有在一个隐含的前提，那就是资源“稀缺性”前提。在研究时绝不能脱离这个前提。实际上这个前提就是一个研究的边界。这个边界有两个方面的意义：

1、哪些物品可以用经济学研究，哪些物品不可以用经济学进行研究的边界。经济学只研究对经济人有效用之物，而不能用于研究对经济人无效用之物。

2、一种物品在多少数量之内可以用经济学进行研究，多少数量之外就不能再用经济学进行研究。试想！如果一个人拥有的某种物品的数量增加到边际效用为零时，那么就意味着这种物品对于他来说已经不再视为经济物品，或者说他已经不认为这种物品是财物。既然他都认为该物品对他的生命和福利不具有意义，那么我们又怎么可以用经济学理论来进行分析呢？

另外，从现实情况来说。绝大多数消费品都不是只有一种效用，而是存在着多种效用，一个人对于物品的效用的评价也是从多个方面进行衡量的。我们可以用很多人举例时喜欢用的面包来作为例子进行分析：一个饥饿的人，第1个面包，他觉得效用很大；然后第2个小一些；第3个；……也许到第5个的时候，他就不想吃了，也吃不下去了。我们此时从经济学的角度来说，面包对于他的边际效用就为零了。但实际上，在这个例子中只不过是我们事先隐含的假定——只分析面包对于消除他的饥饿这一个方面的效用，而不分析面包对于他的其他方面的效用，这是一种将问题纯粹化的研究方法。但如果在现实中，就算你给他一千万个面包，甚至是一亿个面包，他都会乐意接受，你信不信？因为他还可以用来喂养牲口、鱼、宠物、送人等等。

当然，经济人本身就具有趋吉避凶的特征，经济学研究的对象也肯定不仅仅有财物，对于不利的事物，肯定也应该纳入经济学的研究范围中来，比如惩罚、义务、经济活动中的代价等等具有负效用的事物。但当我们分析经济人对财物的追求时，却一定不能把无用之物放入经济学中进行分析。

三、几个不正确使用无差异曲线案例：

在经济学界，有很多学者绘制出各种各样的无差异曲线，然后再牵强附会的用经济学原理进行解释，这样做仿佛就能使经济学与数学之间具有更加紧密的关系，似乎显得更有说服力。他们还专门为这些无差异曲线所代表的商品组合进行命名，比如：凹偏好、完全互补品、完全替代品、厌恶品、中性商品、餍足品等等。现在咱们就来分析一下他们的分析方法是否可行：

1、凹偏好组合，可不可以用无差异曲线进行分析？

坛友yenfeng1，在此再次引用你在某个帖子中的两段话：

“我喜欢吃腌橄榄，也喜欢吃冰淇淋。上市场买菜会顺道买，但是一次只买一样，绝不会买两样，因为冰淇淋买来就要马上吃，不然会融化掉。吃完冰淇淋再吃腌橄榄，那种味道不是我喜欢，所以我要嘛就单买冰淇淋，不然就单买腌橄榄，绝不会两种一起买，因为这两种东西对我而言真的不搭。问题来了，冰淇淋和腌橄榄，对我而言都是好商品，天热时，我一次可以吃好几支冰淇淋，也可以吃好几个腌橄榄。这些商品都不贵，我都买得起，但是我就是不喜欢一起吃，这个绝对不会是经济学里常用的凸偏好(无差异曲线凸向原点)能解释的，因为凸偏好是平均比极端好。”

“事实上，数学也可以证明，即使边际效用递减成立，只要是两种商品的交叉导数为负的效果够强，也可能使边际替代率递减不成立，这种效果就是两种商品不搭。”

以上两段是你在某帖子中的原话。我知道你举这个例子，实际上就是想表明当两种商品对于消费者存在“不搭”时，这两种商品对于这个消费者来说，无差异曲线又会是什么样子，对吧？

我来给你举一个更加普遍也更加贴切的例子：烤火和吃冰糕。我想这个例子和你的例子应该是相同的，对于消费者来说都存在着不搭，对不对？

但你有没有考虑过这样一个问题：当你需要烤火来取暖的时候，冰糕对于你来说已经不能视作为财物了；而当你需要吃冰糕来消暑的时候，烤火对于你来说也已经不能视作为财物了。两种财物中存在着一种对你来说不能算是财物的东西，你能用经济学对这两种物品进行分析研究吗？

所以你的分析违背了“稀缺性”前提，简单地说当一种财物对于你来说，不能为你增加效用，反而还会给你带来坏处，那么你必定不会将此物视作为财物，连财物都不算的东西，你怎么可以用经济学来进行分析呢？现在你明白你的错误在哪里了吗？

当然，这种错误不仅仅只有你才犯，很多著名的经济学家都在这个问题上犯迷糊。

2、完全互补品，可不可以用无差异曲线进行分析？

在很多经济学书籍中，甚至很多是教科书，都在使用无差异曲线对完全互补品进行分析。他们经常用左鞋与右鞋、羽毛球拍与羽毛球这类商品作为组合的例子，而他们绘制出的无差异曲线呈现直角形状。并分析说与横轴平行的无差异曲线部分的商品的边际替代率MRSXY=0，与纵轴平行的无差异曲线部分的商品的边际替代率MPSXY =∞。如下图所示：

实际上，无差异曲线同样只能应用于对财货的分析，而绝对不能用于对无用之物进行分析。也就是说无差异曲线所分析的两种物品各自本身必须要对经济人具有效用，都是能满足经济人欲望的财物，才能用无差异曲线进行分析。

单独的左鞋或者单独的右鞋对于经济人来说，根本就没有用处，那么无效用之物怎么能用经济学来进行分析研究呢？

也许又有坛友会说，单独的左鞋和单独的右鞋合在一起，不就有用了啊！既然你明知道要左右鞋合在一起才能算是有用的财物，那又怎么可以将一个财物拆分成两个不能被视作为财物的部分，再用经济学来进行分析呢？如果可以这样进行分析的话，那么谁能为我分析一下左鞋与羽毛球拍之间的无差异曲线是什么样的呢？

数学对于经济学来说，只能当作是阐述的工具，目的是为了方便、准确的解释经济学原理。而绝不能随便绘一个图就牵强附会的用经济学来进行解释，否则不过是止增笑耳！

实际上，目前的经济学教科书中，还存在着大量的类似问题，比如厌恶品、中性商品、餍足品等等，他们在运用无差异曲线进行分析时，都存在着类似的错误。

由于鄙人的时间确实不是太宽裕，无法一一为大家分析，还望大家海涵！

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