当前国内期刊上SEM应用中的常见问题（三）-经管之家官网！

btw:
(1) 由于有些资料在家里，如果引用的地方有错，我会在确认后修改
(2) 刚才有朋友在QQ上给我说：不能带坏年轻人。呵呵，所以尽管我看到了许多不好的做法，但是我想还是不要在这里把这些不好的方法公开吧。但是如果不公开呢，又确实对国内期刊上某些人的做法表示气愤，纠结中
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（1）关于问卷调查的样本量
教育科学出版社出了候杰泰的一本书，上面关于样本量有较为详细的说法，但是至于究竟多大的样本才是合适的并没有给出定论，只是列举了许多学者的观点，有说>150，有说200起步的，也有说500以上，甚至是1000也不算多的。其实，侯老师没有给出定论是对的，模型不同，所需要的样本容量肯定是不同的。由于SEM脱胎于线性回归，是路径分析和因子分析的联合体，因此我们可以从上面这些方法中寻找理论依据。

共所周知，线性回归要求：基本要求的样本容量，一般经验认为：n ≥ 3(k+1)才能满足模型估计的基本要求。 n ≥ 3(k+1)时，t分布才稳定，检验才较为有效.其中K是检验变量的个数。由于SEM模型中，需要估计的变量的个数与潜变量（观测变量）的个数以及路径系数的多少有关，对于一个内生潜变量一个外生潜变量的全模型来说，如果每个潜变量包括三个观测变量，那么需要估计的变量个数大约是13个（6个载荷系数，6个残差，1个路径系数），这样就需要至少40个样本量。对于一个最简单的模型都是这样，就更不用说再复杂的全模型了。
因此我的观点：
（1）样本容量是根据模型的复杂程度来定的，原则上不能低于待估计变量的2倍，或者是观测变量的8到10倍；否则模型要么不收敛（协方差矩阵不正定），要么得出的参数不稳定（由于我们在论文中仅呈现一个模型输出结果，因此很多人对于“参数不稳定”没有概念）。我曾经见到过只用42个企业样本做SEM模型的文章，发表在2004年的某学报上，我很奇怪他的模型居然能收敛。
（2）在人力物力可能的情况下，收集尽可能多的样本是值得的。样本容量越大，在做数据清洗和模型修正时将会有更大的余地。如果你够狠，可以收集到的样本量够多，你甚至还可以数据分组，从而发现更多的创新点。
（3）很多人样本容量不够，就用当前的样本容量计算出一个协方差矩阵，然后在程序中修改样本容量，原来是100的，改成300。这种事情我听过好几次，应当还有人在继续做。其中有什么坏处，呵呵，在这里我就不讲了，反正是某个参数下降，然后在论文中没有胆量报告，或者干脆修改输出结果。