无差异曲线的效用是基数效用还是序数效用？-经管之家官网！

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无差异曲线是经济学中的一个概念，它是指这样一条曲线，在它上面的每一点，商品的组合是不同的，但是，它表示人们从中得到的效用程度却是相同的.

无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者所提供的效用是相同的，无差异曲线符合这样一个要求：如果听任消费者对曲线上的点作选择，那么，所有的点对他都是同样可取的，因为任一点所代表的组合给他所带来的满足都是无差异的。

经济学教科书认为无差异曲线的效用是序数效用，越远离原点的无差异曲线效用越高。

笔者认为无差异曲线的两种商品中应该存在两种商品都有餍足量的可能性。餍足量——消费到此量获得最大满足。这样的无差异曲线表示的是：两种商品消费量均没有达到餍足量——达到餍足量后无差异曲线变成一个点。每一个商品的效用是可以用基数方法计量的，两个商品的总效用当然也是可以用基数方法计量的。

两种商品的一定商品数量的效用可以分别表示为：

Ux=-X(X-2A)/A2（2是幂）

Uy=-Y(Y-2B)/B2（2是幂）

Ux商品1效用，Uy商品2效用。Ux、Uy均小于等于1。

X商品1数量，A商品1餍足量；Y商品2数量，商品B餍足量。

两种商品的总效用可以表示为：

U=Ux+Uy=C

C常量，C小于等于2。

U=Ux+Uy=C可以变为：

(X-A)2（2是幂）/(2-C)A2（2是幂）+(Y-B)2（2是幂）/(2-C)B2（2是幂）=1

这是一个椭圆方程。

这样的无差异曲线，其效用是基数效用，是两种商品的基数效用之和。基数效用无量纲，可以用百分数表示。两种商品组合，最大效用为200%。

序数效用的无差异曲线方程形式很多，但与效用——满足程度无关。只是一种偏好（对X、Y的组合）方程罢了。

他们不再把效用看成幸福的衡量指标。取而代之的是，他们用消费者偏好（consumerpreferences）重新改写了消费者行为理论，效用仅仅被当作为一种描述偏好的方法——摘自范里安《中级微观经济学：现代方法》。

常见的几种序数效用方程如下：

XY=k

aX+bY=c

Xa(a是幂)Yb（b是幂）=c

k、a、b、c均为常量。

序数效用无差异曲线的研究方法不考虑消费品存在餍足量的事实——根据序数效用方程判断，所以可能更适用没有餍足量的商品。

序数效用的量纲根据序数效用方程的形式而定。

无差异曲线方程，如果两种商品有餍足量，是基数效用方程。

无差异曲线方程，如果两种商品没有餍足量，是序数效用（偏好）方程。

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