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//AR(3)
new;
cls;
library pgraph;/* present graphs */
pqgwin auto; /* present plural graphs */
load rgdp[208,1]= us_rgdp.txt; //1960q1~2011q4, 208 obs
load e_a[92,1] = resid_6083.txt;//1960q1~1983q4, 92obs
load e_b[112,1] = resid_8411.txt;//1984q1~2011q4, 112 obs
lnrgdp=ln(rgdp); //1960q1~2011q4, 208 obs
dlnrgdp =lnrgdp[2:208]-lnrgdp[1:208-1];//1960q2~2011q4, 207 obs
//since AR(3) loses first three data points, we have to start from 1961q1
y=lnrgdp[5:208]; //1961q1~2011q4, 205 obs
dy =dlnrgdp[4:208-1];//1961q1~2011q4, 205 obs
t=rows(y); //t=204
R=1|0|0;
/* a.pre 1984 sample */
//y_t=mu_a + phi_1a * y_t-1 + phi_2a * y_t-2 + phi_3a * y_t-3 + e_t , e_t ~ iid (0, sig^2_a)
T_a = 92;
mu_a = 0.009036;
phi_1a = 0.243911;
phi_2a = 0.113029;
phi_3a = -0.030051;
sig2_a = 0.009392;// Parameters are from eviews
phi1a = 1 - phi_1a - phi_2a - phi_3a;
psi1a = phi1a;
"psi(1) (pre 1984) is";; psi1a;
y_a=y[1:T_a]; //1961q1~1983q4, 92 obs
dy_a =dy[1:T_a]; //1961q1~1983q4, 92 obs
yz_a = y[3:T_a]; //1961q3~1983q4 90 obs
yt_a = y[2:T_a-1];//1961q2~1983q3 90 obs
yl_a = y[1:T_a-2];//1961q1~1983q2 90 obs
dyz_a= dy[3:T_a]; //1961q3~1983q4 90 obs
dyt_a= dy[2:T_a-1]; //1961q2~1983q3 90 obs
dyl_a= dy[1:T_a-2]; //1961q1~1983q2 90 obs
/*
et_a=e_a[2:T_a]; //1961Q2~1983Q4, 91 obs
el_a=e_a[1:T_a-1]; //1961Q1~1983Q3, 91 obs
*/
dy_ztl_a = dyz_a~dyt_a~dyl_a;// 90 x 3 Matrix (not 3 x 90 ), 1961q3~1983q4, 90 obs
mu_til_a = mu_a|0|0; //3 x 1 vector
F_a=
(phi_1a ~ phi_2a ~ phi_3a)|
(1 ~ 0 ~ 0 )|
(0 ~ 1 ~ 0 );
/* B. Post 1984 Sample */
//y_t=mu_b + phi_1b * y_t-1 + phi_2b * y_t-2 + phi_3b * y_t-3 + e_t , e_t ~ iid (0, sig^2_b)
T_b = 112;
mu_b = 0.006593;
phi_1b = 0.378274;
phi_2b = 0.314645;
phi_3b = -0.125415;
sig2_b = 0.003083; // Parameters are from Eviews
phi1b =1 - phi_1b - phi_2b;
psi1b =phi1b;
"psi(1) (post 1984) is";; psi1b;
F_b = (phi_1b ~ phi_2b ~ phi_3b)|
(1 ~ 0 ~ 0 )|
(0 ~ 1 ~ 0 );

y_b =y[T_a+1:T]; //1984Q1~2011Q4, 112 obs
dy_b=dy[T_a+1:T];//1984Q1~2011Q4, 112 obs
yz_b= y[T_a+3:T]; //1984q3~2011q4, 110 obs
yt_b= y[T_a+2:T-1];//1984Q2~2011Q3, 110 obs
yl_b= y[T_a+1:T-2];//1984Q1~2011Q2, 110 obs
dyz_b = dy[T_a+3:T]; //1984q3~2011q4, 110 obs
dyt_b = dy[T_a+2:T-1]; //1984Q2~2011Q3, 110 obs
dyl_b = dy[T_a+1:T-2]; //1984Q1~2011Q2, 110 obs
/*
et_b = e_b[2:T_b]; //1984Q2~2011Q4, 111 obs
el_b = e_b[1:T_b-1]; //1984Q1~2011Q3, 111 obs
*/
dy_ztl_b = dyz_b~dyt_b~dyl_b; //110 x 3 Matrix (not 4 x 110 ), 1984Q3~2011Q4, 110 obs
mu_til_b = mu_b|0|0;//3 x 1 vector

@====Impulse Response Analysis : dy_t===============================@
// A. Pre 1984
IR_dy_a=zeros(T_a,1);
i=1;
F=eye(3);

do until i>T_a;

FR = F * R;
IR_dy_a[i,1] = FR[1,1];
F = F * F_a;

i=i+1;

endo;
title("IR_dy : Pre 1984");
xy(t_a,IR_dy_a); //Graph
// B. Post 1984
IR_dy_b = zeros(T_b,1);
i =1;
F=eye(3);

do until i>T_b;

FR=F*R;
IR_dy_b[i,1]=FR[1,1];
F=F*F_b;

i=i+1;

endo;
title("IR_dy : Post 1984");
xy(t_b,IR_dy_b); //Graph
@==================================================================@
@====Impulse Response Analysis : y_t===============================@
// A. Pre 1984
IR_y_a=zeros(T_a,1);
i=1;

do until i>T_a;

IR_y_a[i,1]=sumc(IR_dy_a[1:i]);

i=i+1;

endo;
title("IR_y : Pre 1984");
xy(t_a,IR_y_a); //Graph
// B. Post 1984
IR_y_b=zeros(T_b,1);
i=1;

do until i>T_b;

IR_y_b[i,1]=sumc(IR_dy_b[1:i]);

i=i+1;

endo;
title("IR_y : Post 1984");
xy(t_b,IR_y_b); //Graph
@============================================================@
@================Prediction : E(dy_t+j|I_t)==================@
xtics(0,100,10,5);
Ytics(-0.03,0.05,0.01,0.001);
// A. Pre 1984
m=10;// maximum prediction horizon
j=1; // Prediction Horizon
prd_dy_a = dyz_a; //1961Q3~1983Q4, 90 obs
do until j>m;
prd=zeros(T_a-1,1);

i=1;

do until i>T_a-j-1;

pred=(eye(3)-(F_a^j))*inv(eye(3)-F_a)*mu_til_a+(F_a^j)*(dy_ztl_a[i,.])';//E(dy_til_i+j|I_i)
prd[i+j,1]=pred[1,1];// The ith element of prd is E(dy_i+j|I_i)

i=i+1;

endo;

prd_dy_a=prd_dy_a~prd;
j=j+1;

endo;
title("Prediction E(dy_t+1|I_t) : Pre 1984");
xy(t,prd_dy_a[3:T_a-1,2]~prd_dy_a[3:T_a-1,1]);
title("Prediction E(dy_t+3|I_t) : Pre 1984");
xy(t,prd_dy_a[4:T_a-1,4]~prd_dy_a[4:T_a-1,1]);
title("Prediction E(dy_t+6|I_t) : Pre 1984");
xy(t,prd_dy_a[7:T_a-1,7]~prd_dy_a[7:T_a-1,1]);
title("Prediction E(dy_t+10|I_t) : Pre 1984");
xy(t,prd_dy_a[11:T_a-1,11]~prd_dy_a[11:T_a-1,1]);
红字部分，是ARMA(2，2)的内容命令，怎么样改成AR(3)的命令，xy(t,prd_dy_a[3:T_a-1,2]~prd_dy_a[3:T_a-1,1]);这个表示的是什么意思，Y轴怎么变成矩阵了？？

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