用lingo解决一组数据的线性优化问题及答案-经管之家官网！

经济学管理学金融学统计学

您当前的位置> 软件培训>>

用lingo解决一组数据的线性优化问题及答案

人大经济论坛-经管之家：分享大学、考研、论文、会计、留学、数据、经济学、金融学、管理学、统计学、博弈论、统计年鉴、行业分析包括等相关资源。
经管之家是国内活跃的在线教育咨询平台!

提供"微信号、微博、抖音、快手、头条、小红书、百家号、企鹅号、UC号、一点资讯"等虚拟账号交易，真正实现买卖双方的共赢。【请点击这里访问】

TOP热门关键词

专题页面精选

坛友互助群

扫码加入各岗位、行业、专业交流群

已知量随另一量变化。下表列出一组和的对应值。
0.0 0.5 1.0 1.5 1.9 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
1.0 0.9 0.7 1.5 2.0 2.4 3.2 2.0 2.7 3.5
5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.5 9.0 10.0
1.0 4.0 3.6 2.7 5.7 4.6 6.0 6.8 7.3
（1）拟合一条对这组数据点“最好的”直线。目标是使线性关系式的计算值与每个观测值间所构成的绝对偏差之和最小。
（2）拟合一条“最好的”直线，目标是使线性关系式的计算值与每个观测值间的最大偏差为最小。
（3）为这组数据点拟合一条“最好的”二次曲线，其目标与（1）和（2）相同。
（1）该问题是不可优微化的问题，求常数a,b使得绝对偏差总和达到最小，即
相应的Lingo语言如下：
model:
sets:
quantity/1..19/:x,y;
endsets
min=@sum(quantityabs(a*x+b-y));
@free(a);
@free(b);
data:
x=0.0,0.5,1.0,1.5,1.9,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,
5.0,5.5,6.0,6.6,7.0,7.6,8.5,9.0,10.0;
y=1.0,0.9,0.7,1.5,2.0,2.4,3.2,2.0,2.7,3.5,
1.0,4.0,3.6,2.7,5.7,4.6,6.0,6.8,7.3;
enddata
end
其运行如下：
Linearization components added:
Constraints: 76
Variables: 76
Integers: 19
Global optimal solution found.
Objective value: 11.46625
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 29
Variable Value Reduced Cost
A 0.6375000 0.000000
B 0.5812500 0.000000

最优解为：a=0.6375 ，b=0.5813 ，即
（2）其最优化问题为

相应的Lingo语言如下：
model:
sets:
quantity/1..19/:x,y;
endsets
min=@max(quantityabs(a*x+b-y));
@free(a);
@free(b);
data:
x=0.0,0.5,1.0,1.5,1.9,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,
5.0,5.5,6.0,6.6,7.0,7.6,8.5,9.0,10.0;
y=1.0,0.9,0.7,1.5,2.0,2.4,3.2,2.0,2.7,3.5,
1.0,4.0,3.6,2.7,5.7,4.6,6.0,6.8,7.3;
enddata
end
运行结果如下：
Variable Value Reduced Cost
A 0.6250000 0.000000
B -0.4000000 0.000000
相应的最优直线方程为

（3）用（1）目标下的最优化问题为

相应的Lingo语言如下：
model:
sets:
quantity/1..19/:x,y;
endsets
min=@sum(quantityabs(c*x^2+b*x+a-y));
@free(a);
@free(b);
data:
x=0.0,0.5,1.0,1.5,1.9,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,
5.0,5.5,6.0,6.6,7.0,7.6,8.5,9.0,10.0;
y=1.0,0.9,0.7,1.5,2.0,2.4,3.2,2.0,2.7,3.5,
1.0,4.0,3.6,2.7,5.7,4.6,6.0,6.8,7.3;
enddata
end
其运行结果为：
Variable Value Reduced Cost
C 0.3372549E-01 0.000000
B 0.2945098 0.000000
A 0.9823529 0.000000
于是其相应的最优解为：

若用（2）的目标，即其相应的最优化问题为：

相应的Lingo语言如下：
model:
sets:
quantity/1..19/:x,y;
endsets
min=@max(quantityabs(c*x^2+b*x+a-y));
@free(a);
@free(b);
data:
x=0.0,0.5,1.0,1.5,1.9,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,
5.0,5.5,6.0,6.6,7.0,7.6,8.5,9.0,10.0;
y=1.0,0.9,0.7,1.5,2.0,2.4,3.2,2.0,2.7,3.5,
1.0,4.0,3.6,2.7,5.7,4.6,6.0,6.8,7.3;
enddata
end
其运行结果如下：
Variable Value Reduced Cost
C 0.1250000 0.000000
B -0.6250000 0.000000
A 2.475000 0.000000
其最优解为：

扫码或添加微信号：坛友素质互助

「经管之家」APP：经管人学习、答疑、交友，就上经管之家！
免流量费下载资料----在经管之家app可以下载论坛上的所有资源，并且不额外收取下载高峰期的论坛币。
涵盖所有经管领域的优秀内容----覆盖经济、管理、金融投资、计量统计、数据分析、国贸、财会等专业的学习宝库，各类资料应有尽有。
来自五湖四海的经管达人----已经有上千万的经管人来到这里，你可以找到任何学科方向、有共同话题的朋友。
经管之家（原人大经济论坛），跨越高校的围墙，带你走进经管知识的新世界。
扫描下方二维码下载并注册APP

本文关键词：

本文论坛网址：https://bbs.pinggu.org/thread-532029-1-1.html

上一篇 | 《国外经典哲学教材译丛》（全10本）pdf

下一篇 | 《帝国沧桑》重墨写资本经济的李鸿章，经 ...

Lingo软件培训精彩帖子推荐更多

您可能感兴趣的文章

本站推荐的文章

人气文章

本文标题：用lingo解决一组数据的线性优化问题及答案

本文链接网址：https://bbs.pinggu.org/jg/ruanjianpeixun_lingoruanjianpeixun_532029_1.html

1.凡人大经济论坛-经管之家转载的文章,均出自其它媒体或其他官网介绍,目的在于传递更多的信息,并不代表本站赞同其观点和其真实性负责；
2.转载的文章仅代表原创作者观点,与本站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,本站对该文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性，不作出任何保证或承若；
3.如本站转载稿涉及版权等问题,请作者及时联系本站,我们会及时处理。

用lingo解决一组数据的线性优化问题及答案-经管之家官网！

Lingo软件培训