请问怎么利用MATLAB来解答这3道决策树问题？-经管之家官网！

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请问下面3道运筹学决策论章节中的决策树问题如何用MATLAB程序来解啊？

下面只是运筹学的解法，可老师要求我们编写MATLAB程序来求解下面的问题，可我查了N多MATLAB的书都不知道该怎么解决下面的问题。

希望知道的达人帮帮我啊，5555。。。我急着想知道怎么用MATLAB编程啊，希望好心人回复下我喔，万分感谢。即使知道一道怎么用MATLAB解也可以啊，总比一道都解不出的好。

PS：运筹学中的决策树里利用期望值则作决策，具体步骤如下：

1．绘制决策树：自左至右；

2．计算期望值：自右向左计算各策略的期望值，并将结果表在相应的状态节点处；

3．以最优期望值准则，逆序在决策点作出选择，从后向前进行“剪枝”策略；

4．重复第2步及第3步，直至决策树顶端，并最终选出期望值最大的策略。

例7某公司经理的决策效用函数U（M）如表7－1所示，他需要决定是否为本公司办理财产保火险。统计资料显示，一年内该公司发生火灾的概率为0.0015，问他是否愿意每年付0.1万元保10万元财产的潜在火灾损失？

表7－1

解 采用决策树法进行分析求解。

该问题的决策树如图7－3：

按逆向分析法计算每个方案的期望效用值，并按期望效用最大得知该经理应办理火灾保险。

例8设有某石油钻探队，在一片估计能出油的荒田钻探。可以先做地震试验，然后决定钻井与否。或不做地震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费用每次3000元，钻井费用为10000元。若钻井后出油，这井队可收入40000元；若不出油就没有任何收入。各种情况下估计出油的概率已估计出，并标在图7-4上。向钻井队的决策者如何作出决策使收入的期望值为最大。

解 上述决策问题用决策树来求解，并将有关数据标在图上，见图7-4。

[·]表示决策点. (·)表示事件点. △表示收益点，负值表示支付.

图7-4表明这是两级随机决策问题，采用逆决策顺序方法求解。计算步骤是：

（1） 计算各事件点的收入期望值

事件点 收入期望值

（2） 40000×0.85＋0×0.15＝34000

（3） 40000×0.10＋0×0.90＝4000

（4） 40000×0.55＋0×0.46＝22000

将收入期望值标在相应的各点处，这时可将原决策树（图7-4）简化为图7-5（a）。

（2） 按最大收入期望值决策准则在图7-5（a）上给出各决策点的抉择。在决策点[2],按

max[(34000-10000),0]=24000

所对应的策略为应选策略，即钻井。在决策点[3]，按

max[(4000-10000),0]= 0

所对应的策略为应选策略，即不钻井。在决策点[4]，按

max[(22000-10000),0]=12000

所对应的策略为应选策略，即钻井。

（3） 在决策树上保留各决策点的应选方案。把淘汰策略去掉，得到图7－5（b），这时再计算事件点（1）的收入期望值。

24000×0.60＋0×0.40＝14400

将它标在（1）旁。

（4） 决策点[1]有两个方案：做地震试验和不做试验地震试验，各自的收入期望值为(14400-3000)和12000。按

max[(14400-3000),12000]＝12000

所对应的策略为应选策略，即不做地震试验。

这个决策问题的决策序列为：选择不做地震试验，直接判断钻井，收入期望值为12000元。

例9设决策者的效用曲线如图7-6所示。试以最大效用期望值为决策准则，对例8进行决策。

解 如同例8一样采用决策树为工具，在决策树的右端标上纯收入。

纯收入＝收入－支出

然后由决策者的效用曲线查得各纯收入相应的效用值，并将此值记在相应的纯收入旁，见图7-6。

决策分析可在图上进行。见图7－8。以下按逆序先计算事件点（2）、（3）、（4）的效用期望值分别为0.833、0.60、0.68，并标在相应各点旁。然后在各决策点[2]、[3]、[4]进行选择，其计算为

max₂(0.833,0.60)＝0.833

max₃(0.098,0.60)＝0.60

max₄(0.672,0.68)＝0.68

接着计算事件点（1）的效用期望值为0.7398,记在（1）旁。决策点[1]的选择为

max(0.7398,0.68)＝0.7398.

根据以上计算在决策树上可见决策序列为：先做地震试验，若结果好，则钻井；若结果不好，则不钻井。显然这决策是保守型的，因决策者的效用曲线是保守型的。

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