直线回归的前提假设问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

直线回归的前提假设提到：
给定X，对应的Y服从总体均数为μY|X，方差为σ2的正态分布（Normal distribution）；
不同X所对应Y的方差相等（Equal variance）。

但实际上得到数据只有一组x和相应的y，也就是一个x只对应一个y。这样的话如何检验正态分布和方差相等？
我觉得没法检验，因为一个y构成不了分布，所以无法检验是否正态分布。没有分布也就没有方差，所以无法检验是否方差齐。

不知道大家如何理解，恳请指教。
谢谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：distribution variance 如何检验正态分布 normal varian 直线 前提

线性回归的基本假设里并不需要正态性假设。建模的全部过程都不需要正态假设，只要假设y在x给定的情况下独立，方差相同（在很多问题上，这个也可以忽略）。正态假设是在构造置信区间的时候加入的，并不是回归的基本假设。而实际上现在通过bootstrap的方法，连构造置信区间和预测时的正态假设也可以省略掉。国内个别教材讲得不是很清楚（有可能作者自己都比较糊涂）。lz似乎并没有理解回归在干什么，为什么可行。可以自己仔细思考一下回归的思想。

ltx5151 发表于 2011-1-28 14:17
线性回归的基本假设里并不需要正态性假设。建模的全部过程都不需要正态假设，只要假设y在x给定的情况下独立，方差相同（在很多问题上，这个也可以忽略）。正态假设是在构造置信区间的时候加入的，并不是回归的基本假设。而实际上现在通过bootstrap的方法，连构造置信区间和预测时的正态假设也可以省略掉。国内个别教材讲得不是很清楚（有可能作者自己都比较糊涂）。lz似乎并没有理解回归在干什么，为什么可行。可以自己仔细思考一下回归的思想。

嗯，谢谢。我只是觉得回归的实际过程中并没有遇到Y分布以及估计Y方差齐性的问题，而书上又说Y的正态分布和方差齐是线性回归的应用前提，我就不知道如何理解了。实际做直线回归的时候，每个X只对应1个Y，这样似乎没法得到该X对应的Y分布，也就无从谈起方差齐性了。

ltx5151 发表于 2011-1-28 14:17
线性回归的基本假设里并不需要正态性假设。建模的全部过程都不需要正态假设，只要假设y在x给定的情况下独立，方差相同（在很多问题上，这个也可以忽略）。正态假设是在构造置信区间的时候加入的，并不是回归的基本假设。而实际上现在通过bootstrap的方法，连构造置信区间和预测时的正态假设也可以省略掉。国内个别教材讲得不是很清楚（有可能作者自己都比较糊涂）。lz似乎并没有理解回归在干什么，为什么可行。可以自己仔细思考一下回归的思想。

同时，不是国内个别教材，而是多数教材（至少我看过的）全部都写了这些前提假设。所以我有点糊涂实际回归中根本没法去检验Y是否符合这些前提假设。

4# trier2006


不知道大家还有什么高见

前提假设是LINE：
linear,independence,normorlity,equare vriance.

如果线性不满足，要用非线性回归；
如果独立性不满足，可用ridge regression,或主成分回归等；
如果正态性不满足，可用秩回归；
如果方差不齐，可考虑加权最小二乘

biostat 发表于 2011-1-30 14:12
前提假设是LINE：
linear,independence,normorlity,equare vriance.

呵呵，我的原帖就是抄的这个LINE，但你看看我提的问题

biostat 发表于 2011-1-30 14:19
如果线性不满足，要用非线性回归；
如果独立性不满足，可用ridge regression,或主成分回归等；
如果正态性不满足，可用秩回归；
如果方差不齐，可考虑加权最小二乘

呵呵你说的是如果条件不满足的解决办法，但和我问的问题无关。

建议看AN INTRODUCITON TO MORDERN ECONOMETRICS，上面把所需要的假设条件和目的讲的比较明确，国内的教材确实把所有假设都混到一起，一下子全假定好，其实有的时候有些假设是多余的，这样就本末倒置了，容易让人混淆。