序列没有Arch效应只是一个站在统计检验角度上得到的结论。Arch-LM test的本质是对一组时间序列数据的残差序列平方、及这组残差序列平方的各个滞后进行了线性回归计算,然后对回归的系数们进行F test得到的统计检验结果,如果F test结果显示显著,那就是系数们都不同时为0,说明残差平方和残差平方滞后有线性关系,所以下结论说存在Arch效应,如果是不显著,那就是不能拒绝系数们都同时为0的这个原假设,所以认为残差平方和残差平方滞后不存在线性关系,所以下结论说没有Arch效应。而对一组时间序列数据的残差序列进行GARCH建模,本质是用极大似然法等参数估计法,去对这个GARCH模型的未知参数进行参数估计,最后我们判断这个估计出来的GARCH模型能不能用,主要是看参数估计值的t检验结果,即t检验的t值或者其对应的p值够不够显著,同时只要参数估计值们的大小满足GARCH模型因平稳性而规定的参数取值范围即可。
都是对同一个时间序列数据的残差序列在进行计算,一个计算是为了检验 (线性回归),一个计算是为了直接建模 (时间序列模型MLE),前面对后面确实有指导作用,但其实方法是有不同的,这里面还是存在差异的。况且不要忘了,通过Arch test或者Ljung-box test对Arch效应做一个检验,从最一开始就是为了1982年最先提出的ARCH模型进行服务的,GARCH晚4年在1986年提出,ARCH和GARCH建模思想类似,但是存在模型规格的不同,正是因为这个不同才让GARCH更优于ARCH,而Arch test可不能完全考虑到所谓的GARCH效应,这就是局限的地方。所以并不是这个检验一定就能对后面的建模进行完全匹配的先期指导。
如果我们不去讨论发表文章,只谈实操,没能有显著的Arch效应或者说效应较弱、临界,依旧是可以继续计算GARCH的,甚至可能结果还可以,指导的价值还是有的。但是如果写论文要发表,那一般这个Arch效应显著都被认为是一个必要的前提条件,在这个基础上,后面建立的GARCH才被人们认为有说服力,如果Arch效应不显著,审稿有可能会质疑你后面建模的准确性。若是你的样本数据可以更换,那换换不同区间的数据,加一段时间或者减一段时间的数据,可能会有助于得到显著的Arch效应检验结果,这个现象一般都是和样本数据有关,大部分时候,很多金融资产的对数收益率还是具有显著的Arch效应的。
在R语言里,GARCH模型和前面的均值方程是可以分开进行参数估计的,你可以按照自己的需要去建立前面的均值方程,提取出来残差后,再用相关的R包参数估计GARCH模型。