空间经济学 D-S 三地区均衡的数学模型 4R公式

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最近自己在学习一些空间经济学的知识，顺便整理了三地区均衡的4R 方程。
考虑到方程在编辑的时候有些麻烦，在这共享出来了！

在三地区模型中，我是假定了地区1、2、3的制造业份额分别为 λ1  λ2    和  1-λ1-λ2。这个是我随便假定的，可能与实际情况有些出入。也望专家给予指导！


先谢过了！


大家有需要的可以直接复制过去！


也欢迎大家就空间经济学的知识  积极跟帖回复哦！




      为了便于经济研究，我们对三省区的经济活动进行一些基本的限定，并采用迪克西特-斯蒂格利茨垄断竞争模型（Dixit-Stigilitz,1977）。假定三省区分布在空间经济模型的三个顶点，产品的运输仅沿三省区边界运输并会产生运输费用。三个省区内只有制造业和农业两部门，或者用农业代表所有非制造业的集合，并假定农业是完全竞争的，农业部门只生产单一的同质产品。制造业提供大量差异化产品，是非完全竞争的，并且具有收益递增的特点，同时假定存在大量的工业制成品，所以生产空间可以看做是连续的。对于农业和制造业产品，假定每个地区的居民对两种产品的偏好都是相同的。
      1、 两地区的“中心-外围模型”
      在考虑三地区模型之前，我们先回顾下克鲁格曼的两地区“中心-外围模型”（Core-perighery model）。在Dixit-Stiglitz的假定条件之下，core-perighery model 中假定，制造业只有一种资源-工人，农业也只有一种资源：农民。两部门的要素总供给量是一定的，同时，取适当的计量单位，令全部工业部门的工人数量为µ，则农业部门的农民数量为1-µ。用λr 来代表地区r在某一时刻制造业工人的份额，Φr 代表地区r的农业部门劳动力份额。
      制造业的产品的运输费用，采用冯杜能和萨缪尔森的“冰山成本”来定义：要想将1单位的制成品从r地运输到s地，必须装运Trs 单位的产品。对于农产品，由于农产品完全竞争，我们假设农产品的运输不产生运输费用。同时，Dixit-Stiglitz垄断竞争模型假定农产品的生产收益不变，所以各地区农民的工资率是相同的。而各地区制造业工人的实际工资和名义工资可能会不同，我们用wr代表名义工资，ωr代表实际工资，同时，工人可以在各个地区自由流动，并假定工人的流动只与实际工资有关。
      在以上假设条件下，我们给出瞬时均衡的4R方程：
收入
Yr=µλrwr+(1-µ) Φr
价格指数
Gr=[∑λs (wsTsr)1-σ]1/1-σ
名义工资

wr=[∑YsTrs 1-σGsσ-1]1/σ
实际工资
ωr=∑wr Gr-µ

当存在两地区地区1和地区2时，一般假定µ=0.4，σ=5。我们令两地区的运输成本为T，假设农业在两地区均匀分布，即Φ1 =Φ2 =1/2。用λ代表地区1的制造业份额，则地区2的制造业份额为1-λ。在这时，两地区达到均衡时的4R方程就可以写成：
Y1=µλw1+(1-µ) /2
Y2=µλw2+(1-µ) /2
G1 =[λ w11-σ +(1-λ)(w2T)1-σ]1/1-σ
G2 =[λ (w1T) 1-σ +(1-λ)w21-σ]1/1-σ


W1=[Y1G1σ-1+Y2G2σ-1T1-σ]1/σ

W2=[ Y1G1σ-1 T1-σ + Y2G2σ-1]1/σ
ω1= w1 G1-µ
ω2= w2 G2-µ

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关键词：空间经济学 数学模型 空间经济 经济学 Stiglitz 空间经济学 公式 数学模型 数学建模题目 数学建模论文 数学建模大赛 数学模型

哇哇哇。。。。
论坛不支持我辛苦码出来的文档啊！

哭！！！！


我用附件的形式传上来，希望对各位能有点帮助。

区域经济学专业的？导师是谁呀？

致421073390 ：
      通过看你的文件中的公式，就知道你花了不少时间。提一个问题和一个建议。
      1.你提到了数值模拟，能否详细谈谈怎么做的。谢谢。
      2.公式建议用公式编辑器，这样可能编辑起来更快。

1# 421073390

楼主的word文章我下载看了下。楼主的这个4R方程的提法个人感觉给人很清晰，总结的很好。南大梁琦主译的《空间经济学——城市、区域与国际贸易》（克鲁格曼等著）这本书中的第二篇中第五章中讲到了多个地区与连续空间，其中第一小结就讲到了三个地区的问题。想问的是，楼主的思路和他们的思路是否一样？

另外结合我们中国的实际，能否把这三个地区看成是我们国家的东中西三个地区呢？如果可以的话，这个三角形的模型还能用吗？

期盼回复讨论。